MA327 - Álgerba Linear - Material Didático
Tópicos - Segundo Semestre 2019.
A01) Sistemas de equações lineares [ pdf ]. Gif animados [ gif1 , gif2 ].
A02) Forma triangular [ pdf ].
A03) Vetores: dependência e independência linear [ pdf ].
A04) Transformações matriciais lineares [ pdf ]. Gif animados [ gif1 , gif2 , gif3 , gif4 , gif5 , gif6 ].
A05) Mudança de base: progama feito usando Mathematica [ nb ].
A06) Processo de ortogonalização de Gram–Schmidt [ pdf ]. Programa de Mathematica [ nb ].
A07) Rotações 3D [ pdf ]. Programa de Mathematica [ nb ].
A08) Forma triangular reduzida [ pdf ].
A09) Determinante - Cofatores - Transposta - Adjunta - Inversa [ pdf ]. Programa de Mathematica [ nb ].
A10) Exp[M]. Forma Diagonal [ pdf ]. Forma de Jordan [ pdf ]. Autovalores Complexos [ pdf ].
A11) Formas quadráticas [ pdf ].
A12) A soma de Euler [ pdf ].
A13) Sistemas de equações diferenciais [ pdf ]. Gif animado [ gif ].
A14) Singular Value Decomposition [ pdf ].
Material Complementar - Segundo Semestre 2019.
C01) Redes [ pdf ].
C02) Teste do dia 15 de agosto [ pdf ].
C03) Forma triangular reduzida [ pdf ].
C04) Teste do dia 20 de agosto [ pdf ].
C05) Vetores [ pdf ].
C06) Escalonamento [ pdf ].
C07) Decomposição em blocos [ pdf ].
C08) Cônicas [ pdf ].
C09) Teste do dia 10 de outubro [ pdf ].
C10) Teste do dia 17 de outubro [ pdf ].
C11) Resolução de EDO [ pdf ].
C12) Teste do dia 5 de novembro [ pdf ].
C13) Exercícios de revisão [ pdf ].
C14) Teste de redes do dia 26 de novembro[ pdf ].
Situação dos Testes.
TP1) Testes P1 [ pdf ].
TP2) Testes P2 [ pdf ].
Primeira Prova.
P1) 19/09/2019 Prova com respostas [ pdf ]. Gabarito [ pdf ].
Segunda Prova.
P2.1) 12/11/2019 Prova com respostas [ pdf ].
P2.1) 14/11/2019 Prova com respostas [ pdf ].
The Magical Math.
The Fibonacci trick [pdf].
The funny triangles [pdf].
The powerful number 9 [pdf].
The surprising number 1089 [pdf].
Os números pi e phi.
Como calcular calcular os números pi e phi [pdf].
Método Monte Carlo para calcular pi [pdf].
First 10.000 decimals of pi [pdf].
Espiral de Fibonacci e número áureo [pdf].
Método clássico para calcular pi [wmv].
How to draw a Fibonacci spiral [mp4].
Matrizes, determinantes, matriz inversa e resolução de sistemas lineares.
Online Matrix Calculator
Inversa de uma matriz 3x3 usando Excel [xlsx/v2010], [xls/v2003],
Inversa de uma matriz 3x3 usando Excel [Diego Ramos]
Introduction to matrix (em inglês) [parte A/mp4], [parte B/mp4].
Matrices and linear systems [mp4].
Método de Gauss [mp4].
Álgebra vetorial.
Produto escalar, vetorial e misto [pdf].
Listas de exercícios.
Matrizes e sistemas lineares [pdf].
Produto escalar, vetorial e misto [pdf].
Aulas. [ordem das aulas 1,2,7,8,3,6,9a-d,4,5,10]
A01) Equação paramêtrica e cartesiana da reta [pdf].
A02) Equação paramêtrica e cartesiana do plano [pdf].
A03) Mudança de base [pdf].
A04) Rotações no plano [pdf].
A05) Rotações no espaço [pdf].
A06) Processo de ortogonalização de Gram-Schmidt [pdf].
A07) Interpretação geométrica: sistema de duas variáveis [pdf].
A08) Interpretação geométrica: sistema de três variáveis [pdf].
A09a) Resolvendo sistemas com o método de escalonamento (parte A) [pdf].
A09b) Resolvendo sistemas com o método de escalonamento (parte B) [pdf].
A09c) Resolvendo sistemas com o método de escalonamento (parte C) [pdf].
A09d) Resolvendo sistemas com o método de escalonamento (parte D) [pdf].
A10a) Forma diagonal [pdf].
A10b) Formas quadraticas [pdf].
A11) Forma de Jordan [pdf].
A12) Autovalores complexos [pdf].
A13) Resolvendo equações diferenciais [pdf].
A14) Inversa de matrizes (decomposição em blocos) [pdf].
A15) Exercícios sobre Inversa de matrizes (decomposição em blocos) [pdf].
Material complementar.
M01) Programa em Excel para calcular mudança de base no plano [xlsx].
M02) Videos sobre roteções compostas no plano [mp4]: 1-linear1, 2-linear2, 3-linear3, 4-quadratic, 5-cubic.
M03) Primeira Prova [pdf]: 1-Prova, 2-Gabarito.
M04) Exercícios de preparação para a segunda prova [pdf, Leonardo Almeida]
M05) Redução à forma canônica [pdf]: 1-Conicâs-ex.1-2-3-4, 2-Conicâs-ex.5.
M06) Formas quadráticas e cônicas [S. Soares - A. C. Nogueira/pdf].
M07) Segunda Prova [pdf]: 1-Prova, 2-Gabarito.
[LD1] Curso de Álgebra Linear [M.Cabral e P.Goldfeld/pdf].
[LD2] Matrizes, Vetores e Geometria Analítica [R.J. Santos/pdf].
[LD3] Diagonalização de Matrizes [R.J. Santos/pdf].
[LD4] Álgebra Linear e Aplicações [R.J. Santos/pdf].
[LD5] Álgebra Linear e Aplicações [J. Pellegrini/pdf].
