MA327 - Álgebra Linear - Turma X
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Aulas:
III feiras das 19 às 21 : sala CB02,
V feiras das 21 às 23 : sala CB06
Atendimento: III feiras das 18 às 19 e V feiras das 20 às 21 : sala 108 [Imecc]
Ementa:
Sistemas lineares. Revisão dos conceitos e métodos utilizados na resolução de sistemas lineares. Espaços vetoriais reais. Definições, propriedades e exemplos. Subespaços. Geradores. Soma e interseção de subespaços. Base e dimensão. Dependência e independência linear. Espaços de dimensão finita. Transformações lineares. Representação matricial. Núcleo e imagem. Soma direta de subespaços. Projeções. Autovalores e autovetores. Interpretação geométrica. Produto interno. Ortogonalidade. Processo de ortonormalização de Gram-Schmidt. Desigualdade de Cauchy-Schwarz. Adjunta de uma transformação linear. Matrizes reais especiais, simétricas, ortogonais. Diagonalização. Aplicação à classificação de cônicas e quádricas.
Conteúdo Programático:
01) Sistemas lineares e representção matricial.
02) Determinante e dependência linear.
03) Autovalores e autovetores.
04) Diagonalização.
05) Forma canônica de Jordan.
06) Matrizes ortogonais e conservação da norma.
07) Decomposição em valores singulares.
08) Cadeias de Markov.
09) Mínimos quadrados.
10) Classificação de cônicas e quádricas.
Bibliografia:
Strang, G. - Linear Algebra and Its Applications.
Meyer, C. D. - Matrix Analysis and Applied Linear Algebra.
Callioli, C. A. et al. - Álgebra Linear e Aplicações.
Pulino, P. - Álgebra Linear e suas Aplicações.
Lima, E. L. - Álgebra Linear.
Wolfram, S. - An Elementary Introduction to the Wolfram Language.
Avaliação:
Reprovação por frequência quando as faltas superam 25% das horas totais (60)
Nesta disciplina teremos 3 Provas: as primeiras 2 sobre teória e resolução de exercícios a última um test com multiplas escolhas. Notas máximas: NP1=4 , NP2=5 e NP3=1 .
Data das provas:
Prova 1: 14 de abril , Prova 2: 26 de maio , Prova 3: 9 de junho .
Sub: 16 e 23 de junho, Exame Final: 14 de julho .
Se NM = NP1 + NP2 + NP3 for menor de 4 reprovação com NF=NM, se for maior o igual a 5 aprovação com NF=NM.
Se NM for maior o igual a 4 e menor de 5, será necessário realizar o exame final e NF=Nota do Exame Final
