Curso de Verão 1º semestre 2016 - IMECC - UNICAMP
Disciplina: MM210 Turma: A – Introdução à Análise no R(n)
Prof. Gabriel Ponce
Ementa: Revisão de Álgebra Linear. Funções vetoriais em Rn. Diferenciabilidade, jacobiano, gradiente. Teorema de Schwarz. Derivados de ordem superior. Fórmulas de Taylor. Desigualdade do valor médio. Regra da cadeia. Teoremas da função implícita e da função inversa.
Bibliografia:
1. E.L. Lima, Análise no Rn; Coleção Matemática Universitária.
2. E.L. Lima, Análise Real, vol. 2 e 3; Projeto Euclides.
3. J.R. Munkres, Analysis on Manifolds, Addison-Wesley Publishing Company (1991).
Plano do curso, datas e forma de avaliação
Atenção:
-
Conceitos finais:
Matemática: A>=9 ; 9>B>=7.5 ; 7.5>C>=6 ; 6>D.
Estatística: A>=8.5 ; 8,5>B>=7.0 ; 7>C>=5 ; 5>D.
Rascunho das notas de aula (por serem rascunhos podem apresentar diferenças pequenas com o conteúdo dado em sala):
Listas:
Lista 1 – Revisão de álgebra linear e topologia do espaço R(n). (corrigida)
Lista 2 – Funções diferenciáveis e derivadas de ordem superior.
Lista 3 – Regra da cadeia e desigualdade do valor médio.
Lista 4 – Derivadas parciais e Teorema de Schwarz.
Lista 5 – Fórmula de Taylor e Teorema da Função Inversa e Implícita.
Provas: