Programa de Verão em Matemática 2020
Resultado da seleção - Verão 2020
Obs: Em breve será enviado um e-mail a todos os candidatos com maiores informações.
OBS: Os horários e salas das aulas podem ser encontrados no link a seguir (escolha período Verão e depois clique em "Aplicar". A sala do IMECC é o número ao lado ou abaixo dos horários)
https://www.ime.unicamp.br/pos-graduacao/matematica/horario-disciplinas
Os cursos do Programa de Verão em Matemática do IMECC destinam-se principalmente a:
- Estudantes de pós-graduação em matemática e/ou áreas afins em qualquer estágio
- Estudantes de graduação em matemática, física, engenharias e/ou áreas afins em qualquer estágio
- Ingressantes na pós-graduação no primeiro semestre de 2020 que desejem adiantar seus créditos e estudos
- Candidatos que postulam inscrição no mestrado no IMECC
- Professores do segundo e terceiro ciclos que desejam reciclar-se
Período dos cursos e demais atividades: 06 de janeiro a 18 de fevereiro de 2020.
Período de pré-inscrição para ESTUDANTE ESPECIAL: 01 de setembro a 31 de outubro de 2019.
Procedimentos para pré-inscrição:
- Enviar o formulário de Ficha de inscrição e o histórico escolar no link.
Da Seleção:
- Cada um dos candidatos receberá uma mensagem sobre o resultado através do endereço eletrônico cadastrado na ficha de inscrição.
- Os candidatos selecionados para o Curso de Verão deverão preencher a ficha de inscrição de estudante especial no site da DAC de 17 a 19/12/2019.
Período de pré-inscrição para ALUNOS DE GRADUAÇÃO DA UNICAMP – Programa de Formação Integrado – PIF: 01 de setembro a 31 de outubro de 2019.
Procedimentos para pré-inscrição:
- Enviar o formulário de Ficha de inscrição, Carta assinada pelo Orientador (Solicitação de orientação ao coordenador da CPG/IMECC) e o histórico escolar no link.
Da Seleção:
- Cada um dos candidatos receberá uma mensagem sobre o resultado através do endereço eletrônico cadastrado na ficha de inscrição.
- Após aprovação da Coordenação e registro do orientador no sistema da DAC:
- Preencher a ficha de inscrição de estudante especial no site da DAC de 17 a 19/12/2019.
- Para mais informações sobre a ficha de inscrição, avaliação da coordenação e matrícula, acessar o site da DAC (www.dac.unicamp.br - Estude na Unicamp - Estudante Especial)
Inscrição para ALUNO REGULAR:
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Os alunos regulares de Pós-Graduação da Unicamp devem se matricular de 17 a 19/12/2019, de acordo com o calendário da Diretoria Acadêmica (DAC)
Auxílio financeiro
Esperamos ter auxílio financeiro para alunos que obviamente ainda dependem de decisão de órgãos financiadores externos ao IMECC.
Os alunos selecionados serão comunicados por e-mail sobre a concessão do auxílio.
Observação: O estudante aceito na condição de Estudante Especial poderá solicitar seu Cartão Universitário comparecendo ao atendimento da DAC, mediante pagamento de taxa da tabela vigente. Com o cartão, o estudante terá acesso à retirada de livros nas Bibliotecas do sistema SBU e aos Restaurantes Universitários do campus, podendo realizar as refeições com os mesmos valores oferecidos aos estudantes regulares.
Mais informações poderão ser consultadas no link a seguir:
https://www.dac.unicamp.br/portal/estude-na-unicamp/estudante-especial
Cursos
O Programa de Verão em Matemática 2020, oferecerá, durante os meses de Janeiro-Fevereiro de 2020, 3 (cursos) com carga horária completa (4 créditos, 60h) e 1 (curso) com carga horária de 30h e 2 créditos. Tais disciplinas pertencem ao quadro de Cursos de Matemática do IMECC e estão listadas a seguir.
MM202 (Turma A): Introdução à Análise (Nível: Bacharelado-Graduação/Aperfeiçoamento)
Profa. Bianca Morelli R. Calsavara (Unicamp, SP)
Ementa: Números Reais. Sequências e séries numéricas. Algumas noções topológicas na reta. Funções reais. Limites de Funções. Funções contínuas. Continuidade uniforme. Funções deriváveis. Fórmula de Taylor e aplicações da derivada.
Bibliografia: (1) Lima, E. L., Curso de Análise, Vol. 1, Projeto Euclides, 14 ed., IMPA, 2012. (2) de Figueiredo, D. G., Análise I, 2 ed., 1996. (3) Rudin, W., Principles of Mathematical Analysis, Mc Graw Hill, 1976.
MM719 (Turma A): Álgebra Linear (Nível: Mestrado)
Prof. Matheus Batagini Brito (UFPR, PR)
Ementa: Revisão: espaços vetoriais, bases e coordenadas, transformações lineares e matrizes, posto, nulidade, produto interno, operadores normais e autoadjuntos, diagonalização. Espaço dual e a transposta, teorema de Cayley-Hamilton, polinômio mínimo de endomorfismo linear, forma de Jordan, forma de Jordan real, forma racional. Transformação multilinear, função alternada, determinante, produto tensorial de espaços vetoriais, álgebra tensorial, álgebra dos tensores simétricos. Álgebra de Grassmann, álgebra de Clifford, estrutura de formas bilineares e quadráticas, transformação ortogonal e simplética.
Bibliografia: (1) K. Hoffman and R. Kunze, Linear Algebra (2nd edition), Prentice Hall (1971). (2) A. Kostrikin and Y. Manin, Linear algebra and geometry, Gordon and Breach (1989). (3) D. Northcott, Multilinear Algebra, Cambridge Univ. Press (1964). (capítulos 1 e 2). (4) Outras Referências: R. J. Santos, Álgebra Linear e Aplicações, disponível em versão eletrônica (pdf) em http://www.mat.ufmg.br/~regi/ S. Axler, Down with determinants, Springer (1967). K. Ikramov, Linear algebra: Problems book, Mir (1983).
MM425 (Turma A): Análise Funcional I (Nível: Mestrado/Doutorado)
Prof. Adán José Corcho Fernández (UFRJ, RJ)
Ementa: Espaços normados e espaços de Banach. Desigualdades de Holder e Minkowski. Espaços de Banach de sequências e espaços de Banach de funções. Subespaço e espaço quociente. Espaços normados de dimensão finita e o teorema de Riesz. O teorema de Hahn-Banach e suas consequências. Representação de funcionais lineares nos espaços l_p e L_p. Teorema de Representação de Riesz. Teorema de Lax-Milgram. Dualidade. Espaços de Banach reflexivos. O teorema da limitação uniforme. O teorema da aplicação aberta e o teorema do gráfico fechado. Espaços com produto interno e espaços de Hilbert. Projeções ortogonais. Conjuntos ortonormais. Desigualdade de Bessel e identidade de Parseval. Operadores lineares e contínuos. Operadores compactos em espaços de Banach. Teorema espectral para operadores compactos autoadjuntos em espaços de Hilbert. Topologia fraca e topologia fraca-estrela. O teorema de Banach-Alaoglu.
Bibliografia: (1) Conway, J. B., A course in functional analysis. Second edition. Graduate Texts in Mathematics, 96. Springer-Verlag, New York, 1990. (2) Honig, C. S., Análise Funcional e Aplicações, IME-USP. (3) Kreyszig, E., Introductory Functional Analysis with Applications, John Wiley. (4). Taylor, A. E., Lay, D. C., Introduction to functional analysis, Second edition, John Wiley &Sons, New York-Chichester-Brisbane, 1980. (5) Brezis, H., Functional analysis, Sobolev spaces and partial differential equations, Universitext, Springer, New York, 2011. (6) Bachman, G., Narici, L., Functional analysis, Dover Publications, Inc., Mineola, NY, 2000. (7) Lax, P. D., Functional analysis, Pure and Applied Mathematics, Wiley-Interscience, New York, 2002.
MM851 (Turma A): Tópicos de Topologia II (Nível: Mestrado/Doutorado)
Prof. Régis Varão (Unicamp, SP) e Bruno Santiago (UFF, RJ).
Período de oferecimento: de 08/01/2020 a 29/01/2020
Sobre: O objetivo do curso é desenvolver a habilidade de pesquisa dos alunos. Para isso serão feitas aulas teóricas, mas haverá muito espaço dedicado a discussão de problemas. Serão passados exercícios relacionados as aulas teóricas, mas fundamentalmente os exercícios serão para explorar o assunto com o mesmo intuito que se tem ao realizar a pesquisa. A ideia é levar aos alunos o mesmo modus operandi de se fazer pesquisa em matemática.
Ementa: Exemplos fundamentais em sistemas dinâmicos [3], [4]. Dinâmica Hiperbólica [2], [4]. Propriedades dinâmicas de uxos [5], [4]. Desintegração de medidas 6], [1].
Bibliografia: [1] Aaron W Brown, Sebastien Alvarez, Dominique Malicet, Davi Obata, Mario Roldan, Bruno Santiago, and Michele Triestino. Entropy, Lyapunov exponents, and rigidity of group actions. arXiv preprint arXiv:1809.09192, 2018.
[2] Manfred Einsiedler and ThomasWard. Ergodic theory with a view towards number theory, volume 259 of Graduate Texts in Mathematics. Springer-Verlag London,
Ltd., London, 2011.
[3] Boris Hasselblatt and Anatole Katok. A first course in dynamics. Cambridge University Press, New York, 2003. With a panorama of recent developments.
[4] Anatole Katok and Boris Hasselblatt. Introduction to the modern theory of dynamical systems, volume 54 of Encyclopedia of Mathematics and its Applications. Cambridge University Press, Cambridge, 1995. With a supplementary chapter by Katok and Leonardo Mendoza.
[5] Martin Leguil, Davi Obata, and Bruno Santiago. On the centralizer of vector fields: criteria of triviality and genericity results. arXiv preprint arXiv:1810.05085, 2018.
[6] Gabriel Ponce and Régis Varão. Measure rigidity and disintegration: Time-one map of flows. arXiv preprint arXiv:1706.00044, 2017.
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