Programa de Verão em Matemática 2022
OBS: Os horários e informações das aulas podem ser encontrados no link a seguir (escolha período Verão e depois clique em "Aplicar".
https://www.ime.unicamp.br/pos-graduacao/matematica/horario-disciplinas
Os cursos do Programa de Verão em Matemática do IMECC destinam-se principalmente a:
- Estudantes de pós-graduação em matemática e/ou áreas afins em qualquer estágio
- Estudantes de graduação em matemática, física, engenharias e/ou áreas afins em qualquer estágio
- Candidatos que postulam inscrição no mestrado no IMECC
- Professores do segundo e terceiro ciclos que desejam reciclar-se
Sobre auxílio financeiro: Ofereceremos auxílio financeiro para um número limitado de alunos aceitos nos cursos de Álgebra Linear ou Análise Funcional I, que não sejam alunos da Unicamp ou que não residam na Região Metropolitana de Campinas.
Período dos cursos e demais atividades: 10 de janeiro a 19 de fevereiro de 2022.
Período de pré-inscrição para ESTUDANTE ESPECIAL: 04 de novembro a 30 de novembro de 2021.
Procedimentos para pré-inscrição:
- Enviar o formulário de Ficha de inscrição e o histórico escolar no link.
Da Seleção:
- Cada um dos candidatos receberá uma mensagem sobre o resultado através do endereço eletrônico cadastrado na ficha de inscrição.
- Os candidatos selecionados para o Curso de Verão deverão preencher a ficha de inscrição de estudante especial no site da DAC de 20 a 22/12/2021.
Período de pré-inscrição para ALUNOS DE GRADUAÇÃO DA UNICAMP – Programa Integrado de Formação – PIF: 04 de novembro a 30 de novembro de 2021.
Procedimentos para pré-inscrição:
- Enviar o formulário de Ficha de inscrição, Carta assinada pelo Orientador (Solicitação de orientação ao coordenador da CPG/IMECC), histórico escolar e o Teste de Integralização no link.
Da Seleção:
- Cada um dos candidatos receberá uma mensagem sobre o resultado através do endereço eletrônico cadastrado na ficha de inscrição.
- Após aprovação da Coordenação e registro do orientador no sistema da DAC:
- Preencher a ficha de inscrição de estudante especial no site da DAC de 20 a 22/12/2021.
- Para mais informações sobre a ficha de inscrição, avaliação da coordenação e matrícula, acessar o site da DAC (www.dac.unicamp.br - Estude na Unicamp - Estudante Especial)
Inscrição para ALUNO REGULAR:
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Os alunos regulares de Pós-Graduação da Unicamp devem se matricular de 20 a 22/12/2021, de acordo com o calendário da Diretoria Acadêmica (DAC)
Cursos
O Programa de Verão em Matemática 2022, oferecerá, durante os meses de Janeiro-Fevereiro de 2022, 03 (cursos) com carga horária completa (04 créditos, 60h). A disciplina MM202 pertence ao quadro do Aperfeiçoamento dos Cursos de Matemática do IMECC, não sendo possível o aproveitamento em cursos regulares de Pós- Graduação do IMECC.
MM202 (Turma A): Introdução à Análise (Nível: Bacharelado-Graduação/Aperfeiçoamento)
Prof. Pedro Catuogno (Forma remota)
Ementa: Números Reais. Sequências e séries numéricas. Algumas noções topológicas na reta. Funções reais. Limites de Funções. Funções contínuas. Continuidade uniforme. Funções deriváveis. Fórmula de Taylor e aplicações da derivada.
Bibliografia: (1) Lima, E. L., Curso de Análise, Vol. 1, Projeto Euclides, 14 ed., IMPA, 2012. (2) de Figueiredo, D. G., Análise I, 2 ed., 1996. (3) Rudin, W., Principles of Mathematical Analysis, Mc Graw Hill, 1976.
MM425 (Turma A): Análise Funcional I (Doutorado)
Prof. Paulo Mendes de Carvalho Neto (Na forma presencial)
Ementa: Espaços normados e espaços de Banach. Desigualdades de Holder e Minkowski. Espaços de Banach de sequências e espaços de Banach de funções. Subespaço e espaço quociente. Espaços normados de dimensão finita e o teorema de Riesz. O teorema de Hahn-Banach e suas consequências. Representação de funcionais lineares nos espaços l_p e L_p. Teorema de Representação de Riesz. Teorema de Lax-Milgram. Dualidade. Espaços de Banach reflexivos. O teorema da limitação uniforme. O teorema da aplicação aberta e o teorema do gráfico fechado. Espaços com produto interno e espaços de Hilbert. Projeções ortogonais. Conjuntos ortonormais. Desigualdade de Bessel e identidade de Parseval. Operadores lineares e contínuos. Operadores compactos em espaços de Banach. Teorema espectral para operadores compactos auto-adjuntos em espaços de Hilbert. Topologia fraca e topologia fraca-estrela. O teorema de Banach-Alaoglu.
Bibliografia: 1. Conway, John B. A course in functional analysis. Second edition. Graduate Texts in Mathematics, 96. Springer-Verlag, New York, 1990. 2. C. S. Honig, Análise Funcional e Aplicações, IME-USP. 3. E. Kreyszig, Introductory Functional Analysis with Applications, John Wiley. 4. Taylor, Angus Ellis; Lay, David C. Introduction to functional analysis. Second edition. John Wiley & Sons, New York-Chichester-Brisbane, 1980 5. H. Brezis, Functional analysis, Sobolev spaces and partial differential equations, Universitext, Springer, New York, 2011. 6. G. Bachman, L. Narici, Functional analysis, Dover Publications, Inc., Mineola, NY, 2000. 7. Lax, Peter D. Functional analysis. Pure and Applied Mathematics. Wiley-Interscience, New York, 2002.
MM719 (Turma A): Álgebra Linear (Nível: Bacharelado-Graduação/Mestrado)
Prof. Felipe Yukihide Yasumura (Na forma presencial)
Ementa: Revisão: espaços vetoriais, bases e coordenadas, transformações lineares e matrizes, posto, nulidade, produto interno, operadores normais e autoadjuntos, diagonalização. Espaço dual e a transposta, teorema de Cayley-Hamilton, polinômio mínimo de endomorfismo linear, forma de Jordan, forma de Jordan real, forma racional. Transformação multilinear, função alternada, determinante, produto tensorial de espaços vetoriais, álgebra tensorial, álgebra dos tensores simétricos. Álgebra de Grassmann, álgebra de Clifford, estrutura de formas bilineares e quadráticas, transformação ortogonal e simplética..
Bibliografia: K. Hoffman and R. Kunze, Linear Algebra (2nd edition), Prentice Hall (1971). A. Kostrikin and Y. Manin, Linear algebra and geometry, Gordon and Breach (1989). D. Northcott, Multilinear Algebra, Cambridge Univ. Press (1964). (capítulos 1 e 2). Outras Referências: R. J. Santos, Álgebra Linear e Aplicações, disponível em versão eletrônica (pdf) em http://www.mat.ufmg.br/~regi/ S. Axler, Down with determinants, Springer (1967). K. Ikramov, Linear algebra: Problems book, Mir (1983).
Informações atualizadas em: 04/11/2021