Formulação e análise de equações diferenciais ordinárias e ordinárias. Existência, unicidade e dependência de parâmetros em sistemas de equações diferenciais ordinárias. Espaço de fase e de fluxo. Estabilidade, função de Lyapunov. Sistemas autônomos. Estabilidade estrutural. Dinâmica bidimensional, sistemas presa-predador e similares. Teorema de Poincaré-Bendixson. Mapa de retorno: dinâmica discreta. Análise probabilística da dinâmica. Medidas invariantes e recorrência. Ergodicidade.
1. J. Sotomayor, Lições de equações diferenciais ordinárias, IMPA, 1979.
2. C. Robinson, Sistemas Dinâmicos – Estabilidade, Dinâmica Simbólica e Caos, 2 ed. CRC Press, 1999.
3. L. Barreira e C. Valls, Equações diferenciaçãois ordinárias: teoria qualitativa, Editorial Portugal, 2012.
4. K. Oliveira e M, Viana, Fundamentos da Teoria Ergódica, SBM, 2014.
5. R. Mañé, Teoria Ergódica, IMPA, 1983.
6. P. Walters, Uma introdução à Teoria Ergódica, Springer, 1982.
7. J. Jost, Sistemas Dinâmicos, Springer, 2005.