Nível:
Pós-Graduação
Nome da disciplina:
Probabilidade Avançada
Número de Créditos:
4
Oferecimento:
Ambos os Períodos Letivos
Pré-requisito:
(AA200) ou (MI401) ou (MI821)
Ementa:
Teoria da Medida. Teoremas da extensão e unicidade de medidas. Funções mensuráveis. Variáveis aleatórias e distribuições. Integração. Esperança. Espaços L^p. Medidas-Produto. Independência. Lema de Borel-Cantelli. Lei 0-1 de Kolmogorov. Modos de convergência. Leis dos Grandes Números. Convergência de séries aleatórias. Função característica. Teorema Central do Limite. Esperança condicional.
Referência Bibliográfica:
1. Athreya, K. B.; Lahiri, S. N. Measure Theory and Probability Theory. Springer, 2006.
2. Billingsley, P. Probability and Measure. Wiley, 3 ed., 1995.
3. Durrett, R. Probability: Theory and Examples. 5 ed., Cambridge University Press, 2019.
4. Resnick, S. I. A Probability Path. Springer, 2014.
5. Shiryaev, A. N. Probability. Springer, 2 ed., 1996.