Cálculo Numérico

Um curso on-line para quem não pode participar de um curso presencial

Vamos lá?

Quer começar logo? O primeiro tema disponível é cálculo em precisão finita, ou seja, em computadores. Escolha-o na barra superior ou vá direto para a primeira aula.

É sua primeira vez por aqui? Então melhor dar uma lida no resto desta página primeiro.

Objetivo e metas

Computação científica é a coleção de ferramentas, técnicas e teorias necessárias para resolver em computadores os modelos matemáticos de problemas em ciência e engenharia.

O objetivo deste curso é fornecer uma introdução à computação científica.

Ao final do curso de Cálculo Numérico, espera-se que você seja capaz de:

• Identificar os principais tipos de problemas padrão que surgem em aplicações de computação científica.
• Elencar métodos clássicos que possam ser aplicados, conhecendo suas principais vantagens e desvantagens.
• Relacionar e compreender os parâmetros fundamentais que controlam esses métodos.
• Estruturar algoritmos para a implementação desses métodos.
• Utilizar de forma crítica pacotes de computação científica que implementem métodos e algoritmos para esses problemas clássicos.

Organização do curso

Na barra do topo desta página estão os temas abordados neste curso, em ordem. Cada tema tem um conjunto de aulas. Nem todos os conteúdos são dependentes entre si e a ordem entre eles é uma escolha. Porém, sugiro que a siga, pois, vez ou outra, farei referência a aulas anteriores, com respeito a esta ordem.

Cada aula é composta de 4 etapas:

• ASSISTA — um vídeo curto sobre o assunto da aula.
• CONFIRA — algumas perguntas sobre o vídeo. A ideia é que você perceba os pontos importantes do vídeo. Essas perguntas vêm com respostas, para que você saiba se está no caminho certo. Se errou alguma delas, tudo bem. Volte ao vídeo, prestando atenção ao ponto específico que tenha gerado a dúvida.
• APROFUNDE — um texto sobre o assunto da aula com mais detalhes, outros exemplos ou referências.
• EXERCITE — alguns exercícios sobre o assunto da aula, para você treinar o que aprendeu.

Espalhado entre as aulas do curso há alguns projetos que visam integrar assuntos abordados durante as aulas. Realizar os projetos é opcional. Eles podem ser ignorados sem comprometer os conteúdos ou aulas seguintes. Mas trabalhar com os projetos ajuda a fixar os conteúdos, perceber conexões e ampliar a compreensão dos tópicos.

A parte prática deste curso é feita utilizando o ambiente de computação numérica GNU Octave. Este ambiente é livre, empacotado por padrão em todas as grandes distribuições Linux e também disponível para Windows. Você pode até mesmo usar o Octave sem qualquer instalação através do site Octave Online. Para um primeiro contato com Octave, temos uma aula introdutória, na seção de preliminares.

Quem, o que, como e por quê.

Meu nome é Ricardo Biloti e sou professor no Departamento de Matemática Aplicada do IMECC/Unicamp. Ministro aulas de Cálculo Numérico há 20 anos. Durante esses anos fui criando minhas notas de aula, baseadas nos textos que mais admiro e com minha interpretação pessoal. Em 2020, por conta da pandemia de Covid-19 que assolou o mundo, a Unicamp se viu obrigada a suspender as aulas presenciais. Para apoiar meus alunos e minhas alunas, além de minhas aulas remotas ao vivo, decidi gravar pequenos vídeo. Essa ideia evoluiu para organizá-los dentro de uma estrutura mais semelhante a aulas completas. Assim nasceu este curso on-line.

Este é um projeto em construção caótica. Os conteúdos não foram criados na ordem em que estão organizados. Eles foram surgindo para apoiar o tema que abordava à época. No momento, o curso já está praticamente completo, do ponto de vista dos assuntos que quero cobrir. Na medida de minha disponibilidade, sigo adicionando novas aulas, e revisando e melhorando as que já estão disponíveis.

Acredito que a experiência presencial é enriquecedora e a troca de ideias com colegas de classe é importantíssima. Se você tiver a chance de participar de um bom curso presencial, aproveite. Mesmo assim, este curso on-line pode lhe servir de complemento ou apoio. Se você não puder participar de um curso presencial, espero apresentar-lhe aqui uma introdução ao tema de Cálculo Numérico.

Onde

Inicialmente, todos os vídeos deste curso foram distribuídos através de meu canal no YouTube. Porém, a inclusão forçada de propaganda e a coleta indiscriminada de informações dos usuários, fizeram-me buscar uma alternativa menos gananciosa e mais voltada às necessidades dos estudantes que buscam este conteúdo.

Todos os vídeos deste curso estão no canal Cálculo Numérico, hospedado no TubEdu, onde você pode assistí-los sem propagandas e sem a inclusão de sugestões (indesejadas e duvidosas) de outros vídeos. Aproveite!