In the context of constrained optimization problems, we face the optimality conditions and also constraint qualification. Our aim is to study with details several constraint qualifications, highlighting the constant positive linear dependence condition, and its influence in Sequential Quadratic Programming algorithms convergence. The relevance of this study is in the fact that convergence results having as hypothesis weak constraint qualifications are stronger than those based on stronger constraint qualifications. Numerical experiments will be done with the purpose of investigating the efficiency of these methods to solve problems with different constraint qualifications and to compare two diferent kinds of line search, monotone and nonmonotone. We want to confirm the hypothesis that algorithms based on a nonmonotone line search act against the Maratos Effect, very common while solving minimization problems through Sequential Quadratic Programming methods.
Abordando problemas de minimização de funções com restrições nos deparamos com as condições de otimalidade e, ainda, com condições de qualificação das restrições. Nosso interesse é o estudo detalhado de várias condições de qualificação, com destaque para a condição de dependência linear positiva constante, e sua influência na convergência de algoritmos de Programação Quadrática Sequencial. A relevância deste estudo está no fato de que resultados de convergência que têm, em suas hipóteses, condições de qualificação fracas são mais fortes que aqueles baseados em condições de qualificação fortes. Experimentos numéricos serão realizados tanto para investigar a eficiência destes métodos na resolução de problemas com diferentes condições de qualificação, quanto para comparar dois diferentes tipos de busca, monótona e não-monótona. Tentamos confirmar a hipótese de que algoritmos baseados em uma busca não-monótona atuam contra o Efeito Maratos, de comum ocorrência na resolução de problemas de minimização através de métodos de Programação Quadrática Sequencial.
