Nível:
Graduação
Nome da disciplina:
Inferência
Número de Créditos:
6
Oferecimento:
Ambos os Períodos Letivos
Pré-requisito:
ME210 + MA211 ou ME323
Ementa:
Distribuição dos momentos amostrais. Estimação pontual. Métodos de estimação: momentos, máxima verossimilhança, mínimos quadrados. Teorema de Gauss-Markov. A família exponencial e Suficiência. Estimação por intervalos através do método de pivô. Testes de hipóteses. Erros tipo I e II, região crítica, nível de significância p-valor, tamanho e poder do teste.
Conteúdo / Programa:
1. Breve revisão de Probabilidade
2. Distribuições Amostrais
2.1 Média e variância amostrais.
2.2 Estatísticas de ordem.
2.3 Distribuições relacionadas com a normal (Qui-quadrado, t-Student, F-Snedecor). Propriedade reprodutiva das distribuições Normal, Gama e Qui-quadrado.
3. Estimação Pontual
3.1 Método para encontrar estimadores.
3.2 Método dos momentos, de máxima verossimilhança e mínimos quadrados.
3.3 Teorema de Gauss Markov.
4 Família exponencial
4.1 Suficiência.
4.2 Relação entre estatística suficiente e estimadores de máxima verossimilhança.
4.3 Estimadores não-viciados e estimadores de menor variância.
5. Estimação por intervalo
5.1 Intervalos de confiança: Definição e propriedades.
5.2 Métodos para encontrar intervalos de confiança.
6. Testes de Hipóteses
6.1 Definições: Erro tipo I e II, Região crítica e poder, p-valor.
6.2 Hipótese simples contra alternativa simples (Teorema de Neymann Pearson) para a proporção e para parâmetros de populações normais.
6.3 Relação entre intervalos de confiança e teste de hipóteses.
6.4 Lema de Neyman-Pearson e Testes uniformemente mais poderosos.
6.5 Teste da razão de verossimilhanças.
Forma de Avaliação:
Por nota e frequência
Referência Bibliográfica:
Mood, A. M .; Graybill, F. A.; Boes, D. C. Introduction to the Theory of Statistics.
Bolfarine, H.; Sandoval, M. C. Introdução à Inferência Estatística. 2a ed. Rio de Janeiro, RJ: SBM, Coleção Matemática Aplicada, 2010.
Mukhopadhyay, N. Probability and Statistical Inference. New York, NY: Marcel Dekker, 2000.
Casella, G.; Berger, R. L. Statistical Inference. 2nd ed. Pacific Grove, CA: Duxbury, 2002.