Nível:
Graduação
Nome da disciplina:
Análise no R(n)
Número de Créditos:
4
Oferecimento:
1º Período Letivo
Pré-requisito:
MA211 + MA502 + MA327
Ementa:
Cálculo de várias variáveis: Aplicações diferenciáveis, Diferencial e Matriz jacobiana, Desigualdade do valor médio, Regra da Cadeia, Derivadas de ordem superior, Fórmula de Taylor, Teorema da função inversa e implícita, Forma local das imersões e submersões e o teorema do posto. Subvariedades de Rn Valores e pontos regulares, espaço tangente, parametrizações locais. Integração, integrais de linha e de superfícies, Formas diferenciais e integração sobre variedades, Teorema de Stokes (Green e Gauss).
Conteúdo / Programa:
Cálculo de várias variáveis: Aplicações diferenciáveis, Diferencial e Matriz jacobiana, Desigualdade do valor médio, Regra da Cadeia, Derivadas de ordem superior, Fórmula de Taylor, Teorema da função inversa e implícita, Forma local das imersões e submersões e o teorema do posto. Subvariedades de Rn Valores e pontos regulares, espaço tangente, parametrizações locais. Integração, integrais de linha e de superfícies, Formas diferenciais e integração sobre variedades, Teorema de Stokes (Green e Gauss).
Forma de Avaliação:
Por nota e frequência
Referência Bibliográfica:
Referências básicas: (1) James R. Munkres´s Analysis on Manifolds. (2) Lima,Elon L.. Análise no Espaço Rn, Edgar Blücher. (3) M.Spivak. Calculus on Manifolds. (4) S. Lang. Analysis I