MA602

Nível: 
Graduação
Nome da disciplina: 
Análise II
Número de Créditos: 
4
Oferecimento: 
1º Período Letivo
Pré-requisito: 
MA502 ou AA200
Ementa: 
Integral de Riemann. Integral imprópria. Sequências e séries de funções. Convergência uniforme. Teorema de aproximação de Weierstrass. Teorema de Ascoli.
Conteúdo / Programa: 
1. Integral de Riemann. Conjuntos de medida nula, definição da integral de Riemann, existência da integral de Riemann, propriedades da integral de Riemann, teoremas clássicos do cálculo integral, a integral como limite de somas de Riemann, integrais impróprias. 2. Seqüências e séries de funções. Convergência pontual de seqüências de funções, convergência uniforme de seqüências de funções, propriedades da convergência uniforme de seqüências de funções, convergência pontual de séries de funções, convergência uniforme de séries de funções, séries de potências, séries de Taylor, integração e diferenciação de séries de funções. 3. Dois teoremas importantes da análise. O espaço C[a, b], o teorema de aproximação de Weierstrass, o teorema de Ascoli.
Forma de Avaliação: 
Por nota e frequência
Referência Bibliográfica: 
1. Elon L. Lima, Análise Real, vol. 1, Coleção Matemática Universitária, IMPA, 8a. ed., 2006 2. Djairo G. de Figueiredo, Análise I, Livros Técnicos e Científicos, 2a. ed., 1996. 3. Richard R. Goldberg, Methods of Real Analysis, John Wiley Sons, 1976. 4. Robert G. Bartle, The Elements of Real Analysis,John Wiley Sons, 2th ed., 1964. 5. W. Rudin, Principles of Mathematical Analysis, 3rd ed. Mc Graw-Hill, 1989.