MA521

Nível: 
Graduação
Nome da disciplina: 
Geometria Plana
Número de Créditos: 
4
Oferecimento: 
2º Período Letivo
Pré-requisito: 
(não há)
Equivalência: 
MA520
Ementa: 
Os 5 postulados de Euclides; noções comuns da geometria; construções com régua e compasso; crítica das noções comuns. Os axiomas de Hilbert: incidência; ordem e teorema de Pasch; congruência de segmentos e ângulos; paralelas; continuidade e completude. Corpos de segmentos: soma por concatenação, multiplicação via paralelismo, números construtíveis, semelhança de triângulos; a propriedade do supremo.
Conteúdo / Programa: 
Os elementos de Euclides : Os 5 postulados de Euclides,  noções comuns da geometria,construções com régua e compasso; crítica das noções comuns. Os axiomas de Hilbert : incidência; ordem e o teorema de Pasch; congruência de segmentos e ângulos; paralelas; continuidade e completude. Corpos de segmentos: soma por concatenação, multiplicação via paralelismo, números construtíveis, semelhança de triângulos; a propriedade do supremo.
Forma de Avaliação: 
Por nota e frequência
Referência Bibliográfica: 
1. Euclides, Os Elementos; tradução de Irineu Bicudo, Editora Unesp, 2009. 2. R. Hartshorne, Geometry: Euclid and Beyond, Springer, 2000. 3. J. M. Lucas Barbosa, Geometria euclideana plana, Coleção do Professor de Matemática, SBM, 1995. 4. E. Q. F. Rezende, M. L. B. De Queiroz, Geometria euclidiana plana e construções geométricas, Editora Unicamp, 2008. 5. David E. Joyce, Euclid’s Elements, disponível em https://mathcs.clarku.edu/~djoyce/java/elements/elements.html 6. Sandy Bultena, vídeos disponíveis em, https://www.youtube.com/watch?annotation_id=annotation_2971410335feature=ivsrc_vid=Q29U3_2PIiMv=ewir8jyohyc 7 David Hilbert, The Foundations of Geometry, disponível em http://www.fmf.uni-lj.si/~lavric/Hilbert%20-%20The%20Foundations%20of%20Geometry.pdf