Nível:
Graduação
Nome da disciplina:
Matemática Básica 2
Número de Créditos:
6
Oferecimento:
2º Período Letivo
Pré-requisito:
(não há)
Equivalência:
MA092
Ementa:
Axiomas básicos da geometria Euclidiana plana. Polígonos. Circunferência e círculo. Teorema de Tales. Semelhança de triângulos. Triângulos retângulos. Área de figuras planas. Funções trigonométricas. Trigonometria do triângulo retângulo. Trigonometria analítica. Matrizes e determinantes. Sistemas lineares. Pontos, retas e circunferências no plano. Posições relativas,interseções, distâncias e ângulos.
Conteúdo / Programa:
1. Objetivos. Introduzir os fundamentos matemáticos da geometria, da trigonometria e da geometria analítica, com um enfoque prático. O curso visa não somente permitir que os alunos sejam capazes de resolver problemas cotidianos que envolvem esses tópicos, como também prepara-los para os demais cursos de matemática oferecidos pela universidade. 2. Conteúdo a) Geometria Plana: Noções e proposições primitivas Segmento de reta Ângulo Triângulos Paralelismo Perpendicularidade Polígonos Quadriláteros notáveis Circunferência e círculo Ângulos na circunferência. Comprimento da circunferência Teorema de Tales Semelhança de triângulos Triângulos retângulos Polígonos regulares Áreas de superfícies planas b) Matrizes e sistemas: Matrizes Determinantes Sistemas lineares c) Geometria analítica: Retas no plano Paralelismo e perpendicularismo. Ângulo entre retas. Distância entre pontos. Distância de ponto a reta. Área do triângulo Circunferência. Problemas com circunferências. Cônicas e lugares geométricos d) Trigonometria: Medidas de ângulos O círculo unitário Trigonometria do triângulo retângulo Funções trigonométricas de qualquer ângulo Gráficos de funções trigonométricas Funções trigonométricas inversas Lei dos senos e lei dos cossenos Identidades trigonométricas Fórmulas de adição e subtração Equações trigonométricas
Objetivo:
Introduzir os fundamentos matemáticos da geometria, da trigonometria e da geometria analítica, com um enfoque prático. O curso visa não somente permitir que os alunos sejam capazes de resolver problemas cotidianos que envolvem esses tópicos, como também prepara-los para os demais cursos de matemática oferecidos pela universidade.
Forma de Avaliação:
Por nota e frequência
Referência Bibliográfica:
Ainda não há um bom livro-texto em português para o curso. Bons livros sobre o assunto, embora em inglês, são dados abaixo.STEWART, J.; REDLIN, L.; WATSON, S. - Precalculus: mathematics for calculus, 6.ed. Florence, Cengage, 2011.LARSON, R. - Precalculus. 8.ed. Florence, Cengage, 2011.DEMANA, F. D.; WAITS, B. K.; FOLEY, G. D.; KENNEDY, D. - Precalculus: graphical, numerical, álgebraic. 8.ed. Upper Saddle River, Pearson, 2010.Os tópicos da disciplina também são cobertos pelos seguintes volumes da coleção "Fundamentos da matemática elementar":IEZZI, G. - Fundamentos da matemática elementar, v.3: trigonometria, 9.ed. São Paulo, Atual, 2013.IEZZI, G.; Hazzan, S. - Fundamentos da matemática elementar, v.4: sequências, matrizes, determinantes, sistemas, 8.ed. São Paulo, Atual, 2012.IEZZI, G. - Fundamentos da matemática elementar, v.7: geometria analítica, 6.ed. São Paulo, Atual, 2013.DOLCE, O.; POMPEU, J. N. - Fundamentos da matemática elementar, v.9: geometria plana, 9.ed. São Paulo, Atual, 2013.