Apresentaremos alguns elementos de uma teoria que vˆem sendo desenvolvida recentemente sobre estados de equil´ıbrio em espa¸cos poloneses. Vamos come¸car apresentando um operador tipo transferˆencia, associado a um potencial cont´ınuo, e mostrar como us´a-lo para obter o funcional Press˜ao e uma generaliza¸c˜ao da entropia de Kolmogorov-Sinai. Em seguida, discutimos a existˆencia de Estados de Equil´ıbrio, neste contexto. Mostraremos, sob certas hip´oteses de regularidade no potencial, que o operador de transferˆencia mencionado acima ´e quase-compacto. A partir deste fato, apresentaremos as ideias gerais da prova de um Teorema de Limite Central para processos coordenados a tempo discreto cuja dependˆencia ´e definida por uma Medida de Equil´ıbrio. Vamos mostrar como este resultado pode ser visto como uma generaliza¸c˜ao de v´arias vers˜oes de Teoremas do tipo Limite Central para cadeias de Markov homogˆeneas a tempo-discreto, em espa¸cos de Estados poloneses. Mencionaremos, brevemente, alguns resultados sobre decaimento de correla¸c˜oes para observ´aveis, n˜ao locais, no contexto de espac¸os de estados compactos.
