PROJETO MEDALHISTAS 2017 - 27/10/2017
9:00 -- 9:30 Recepção/Cadastro (IMECC)
9:30 -- 10:00 Abertura (CB01)
10:00 -- 10:40 Teoria Quântica, Probabilidades e Grafos (Prof. Marcelo Terra Cunha) - CB01
10:50 -- 11:30 A fórmula de Euler para Poliedros: será que sempre funciona? (Profa. Ketty A. de Rezende) - CB01
11:30 -- 13:30 Almoço
13:30 -- 15:30 Show da Física (Quanta Jr.) - CB02
15:30 -- 16:00 Café (IMECC)
16:00 -- 16:40 Introdução à Programação Linear a aplicações (Profa. Kelly Poldi) - CB02
16:50 -- 17:30 Uma introdução ordenada ao caos. (Prof. Christian S. Rodrigues) - CB02
Resumos:
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Teoria Quântica, Probabilidades e Grafos (Prof. Marcelo Terra Cunha)
A Mecânica Quântica é a primeira teoria física fundamentalmente probabilística. Ainda que tenha atingido sua forma madura no fim dos anos 20, sua fundamentação ainda é incompleta e sujeita a intensos debates. Se, por um lado, problemas aparentemente simples em mecânica quântica foram responsáveis pelo desenvolvimento de boa parte da análise funcional, por outro, a busca por bases mais sólidas tanto pode abrir caminho para uma generalização da teoria de probabilidades, quanto tem se aproximado da teoria dos grafos e de algumas de suas vertentes comumente aplicadas a e pela ciência da computação. Nessa palestra pretendemos nos concentrar nessa última parte, apresentando para o público de medalhistas de olimpíadas de matemática resultados recentes e ainda em evolução sobre como a teoria de grafos pode ajudar na compreensão da mecânica quântica.
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A fórmula de Euler para Poliedros: será que sempre funciona? (Profa. Ketty A. de Rezende)
A fórmula: número de vertices e faces menos o número de arestas de um poliedro é sempre dois?
Discutiremos a resposta a esta pergunta e a significância desta questão em algumas áreas da matemática: topologia, geometria e equações diferenciais.
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Introdução à Programação Linear a aplicações (Profa. Kelly Poldi)
Um problema de Programação Linear (ou Otimização Linear) é utilizado para
otimizar (maximizar ou minimizar) uma função linear de variáveis, chamada
de função objetivo, sujeita a uma série de equações (ou inequações)
lineares. Neste seminário, inicialmente, abordarei a formulação de
problemas de programação linear que consiste, basicamente, em: i) definir
as variáveis de decisão do problema; ii) definir o objetivo do problema;
iii) estabelecer as restrições às quais o problema está sujeito. Em
seguida, apresentarei uma forma de resolução gráfica e comentarei sobre
métodos de solução para problemas de programação linear. Ao final,
mostrarei algumas aplicações práticas.
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Uma introdução ordenada ao caos (Prof. Christian S. Rodrigues)
Nesta palestra discutiremos alguns conceitos da área da Matemática que passou a ser conhecida como Sistemas Dinâmicos. Veremos como o entendimento de processos que ocorrem naturalmente levaram à criação de uma rica área da Matemática que combina diversas outras e que a análise de exemplos aparentemente simples revelam comportamentos altamente complexos.