Teoria geral da medida - aplicações

Apresentamos definições e conceitos básicos das medidas gerais e resultados sobre mensurabilidade. Introduzimos o conceito da medida geométrica de Hausdorff e sua comparação com a Medida de Lebesgue. Definimos a integral relativa a uma Medida Geral crescente e apresentamos os seus teoremas fundamentais(Fatou Beppo-Levi e Lebesgue). Apresentamos ainda o conceito de Perímetro (De Giorgi) e sua conexão com a medida de fronteira de um conjunto. Enunciamos a alguns resultados sobre a "regularidade" de conjunto de perímetro finito e resolvemos o problema de Dirichlet para Equação de Superfícies Mínimas pelo Método Variacional.