Nível:
Graduação
Nome da disciplina:
Mecânica do Meio Contínuo I
Número de Créditos:
4
Oferecimento:
A Critério da Unidade
Pré-requisito:
AA200
Ementa:
Modelagem em equações diferenciais parciais usando princípios físicos de conservação e equações constituintes. Classificação das equações diferenciais parciais lineares de segunda ordem: equações elípticas, parabólicas e hiperbólicas. Conservação do calor e modelos de difusão. Introdução de transporte: as equações convecção-difusão. Trânsito em rodovias: leis de conservação não lineares. Potencial gravitacional e elétrico: equação de Poisson. Movimento longitudinal na barra: equação da onda.
Conteúdo / Programa:
Objetivo:
Apresentar os princípio básicos da teoria do meio contínuo através de uma formulação matemática e estudar alguns problemas fundamentais da área, com ênfase em dinâmica dos fluidos.
Conteúdo:
1. Teoria matemática do meio contínuo.
2. Representação de Lagrangfe e Euler.
3. Teorema de Euler-Lagranfe, Liouville e Reynolds
4. Conceitos de tensor de fluxo e leis de conservação.
5. Análise local de deformação e movimento
6. Relações constitutivas (Ideal, Newton e Hooke) e equações dinâmicas em meios elásticos e fluidos.
7. Formulação de problemas com valores iniciais e de fronteira.
8. Formulação e análise de alguns problemas simples, fundamentais em hidrodinâmica ideal, camada limite, biodinâmica, ondas de superfície e dinâmica de gases.
Objetivo:
Apresentar os princípio básicos da teoria do meio contínuo através de uma formulação matemática e estudar alguns problemas fundamentais da área, com ênfase em dinâmica dos fluidos.
Forma de Avaliação:
Por nota e frequência
Referência Bibliográfica:
[1] Alexandre Joel Chorin e Jerrold E. Marsden. A Mathematical Introduction to Fluid Mechanics. 3 ª ed., 2000.
[2] George Keith Batchelor. An Introduction to Fluid Dynamics. Cambridge University Press, 2000.
[3] James Ligththill. An Informal Introduction to Theoretical Fluid Mechanis. Oxford, 1986.
[4] M. E. Gurtin. An Introduction to Continum Mechanics. Academic Press, 2003.
[5] Eugene Butkov. Fı́sica Matemática. Livros Técnicos e Cientı́ficos, 1988.