Relatório de pesquisa 06/08
Equação do Telégrafo Fracionária e as Funções de Mittag-Leffler, R. Figueiredo Camargo, Ary O. Chiacchio e E. Capelas de Oliveira,
submitted 04/08.
Abstract
Utilizando métodos de cálculo diferencial e
integral fracionários são apresentados e discutidos dois
modos distintos de se calcular a função de Green,
associada ao caso unidimensional, da assim
chamada equação do telégrafo fracionária.
Esta é uma equação diferencial parcial com
coeficientes constantes e é resolvida através da
metodologia da justaposição das transformadas de Fourier,
na parte espacial, e Laplace, na parte temporal. Utilizando
manipulações algébricas, i.e., efetuando os
cálculos de um modo alternativo, obtemos uma outra
expressão para a função de Green, num particular
caso, ou seja, a solução é dada de uma outra
maneira. Através da comparação entre os resultados
obtidos a partir das duas maneiras, são obtidas novas
relações e um teorema de adição para as
funções de
Mittag-Leffler. É apresentada uma demonstração
formal do teorema assim obtido e casos particulares do mesmo são
discutidos.
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(2000):
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April 04, 2008
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