Relatório de pesquisa 06/08

Equação do Telégrafo Fracionária e as Funções de Mittag-Leffler, R. Figueiredo Camargo, Ary O. Chiacchio e E. Capelas de Oliveira, submitted 04/08.

Abstract
Utilizando métodos de cálculo diferencial e integral fracionários são apresentados e discutidos dois modos distintos de se calcular a função de Green, associada ao caso unidimensional, da assim
chamada equação do telégrafo fracionária. Esta é uma equação diferencial parcial com coeficientes constantes e é resolvida através da metodologia da justaposição das transformadas de Fourier, na parte espacial, e Laplace, na parte temporal. Utilizando manipulações algébricas, i.e., efetuando os cálculos de  um modo alternativo, obtemos uma outra expressão para a função de Green, num particular caso, ou seja, a solução é dada de uma outra maneira. Através da comparação entre os resultados obtidos a partir das duas maneiras, são obtidas novas relações e um teorema de adição para as funções de
Mittag-Leffler. É apresentada uma demonstração formal do teorema assim obtido e casos particulares do mesmo são discutidos.

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April 04, 2008

 

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