ANÁLISE na RETA

Planejanento da disciplina

Textos manuscritos:

Conjunto enumeráveis

Conjuntos não enumeráveis

Números Reais

Modelo de Provas: Prova 1 - gabarito

Prova 2 - gabarito

Exercícios sugeridos do livro de Análise I - Djairo de Figueiredo.

Lista 05:
Página 56: resolver os exercícios 3, 5 e 6.
Página 59. resolver os exercícios 1, 3, 5, 7

Lista 06:
Exercícios da página 63. Resolver todos.
Sugestões:
Exercício 2: comece fazendo x=1 na igualdade dada no exercício.
Exercício 3: comece respondendo a seguinte questão: O que ocorre com os denominadores de uma sequência de números racionais que converge para um número irracional?

Lista 07: Os exercícios da pg 67 foram resolvidos em aula, ficam como exercicio para os alunos que não estiveram presentes.
Página 69: resolver os exercícios 1 e 3. Para o exercício 3 veja a sugestão dada na página 241.

Lista 08:
Exercícios da página 73.
Sugestões:
Exercício 1: fazendo x=y obtemos que f(2x) = 2 f(x). Prove que f(n x) = n f(x), para n natural. Mostre em seguida que vale f(r x) = r f(x) para r racional, depois use a continuidade de f para mostrar que essa igualdade vale também para r real.
Exercício 7: Observe que 2 f(0) = f(r) + f(-r).  Mostre que a função g(x) = f(x) - f(0) satifaz o exercício 1. 

Lista 09:
Exercícios da página 88. Lembre-se que o livro traz, na página 242, sugestões para quase todos os exercícios.
Exercícios da página 96. Resolver os exercícios 4, 5 e 6.