MA 312 – Turma Z
Ementa: Equações diferenciais de 1ª ordem: equações separáveis, modelos básicos: dinâmica de populações, estabilidade, resfriamento de um corpo. Equações diferenciais de 2ª ordem, modelos básicos; dinâmica de uma partícula, oscilador harmônico, campos centrais de forças. Transformada de Laplace. Teoria básica de sistemas de equações diferenciais: equações algébricas, autovalores, autovetores; sistemas lineares homogêneos com coeficientes constantes; sistemas lineares não homogêneos; variação dos parâmetros; sistemas não lineares; modelos básicos: o pêndulo, o modelo predador-presa.
Créditos: 6
Pré-Requisitos: MA327 + MA211
Aula Teórica:
- Seg: 19:00 – 21:00 – PB10
- Qua: 21:00 – 23:00 – PB10
Atendimento:
- PAD: Seg e Qua, das 18:00 às 19:00 no PB10.
- PED: Ter, das 16:00 às 18:00 na 125 (IMECC).
Listas de Exercícios:
- Lista 1 – (Exercícios da Seção 1 do Dennis G. Zill)
- Lista 2 – Fator Integrante e EDO Separável (Seções 2.2 e 2.3 do Dennis G. Zill)
- Lista 3 – Análise Qualitativa (Seção 2.1 do Dennis G. Zill)
- Lista 4 – Modelos com EDO de 1a Ordem (Seções 2.4 e 2.5 do Dejairo & Aloisio)
- Lista 5 – EDO Linear de 2a Ordem
- Lista 6 – EDO Linear de 2a Ordem
- Lista 7 – Transformada de Laplace (Dennis)
- Lista 8 – Transformada de Laplace (Djairo)
- Lista 9 – Sistemas de EDOs (Dennis)
- Lista 10 – Sistemas de EDOs (Djairo)
Avaliações:
- Prova 1 (P1): 30/08/23 (Quarta-feira) – Listas 1-4
- Prova 2 (P2): 30/10/23 (Segunda-feira) – Listas 5-8
- Prova 3 (P3): 29/11/23 (Quarta-feira) – Listas 9 e 10
- Prova 4 (Exame/2a Chamada, E): 11/12/23 (Segunda-feira)
Cálculo da Média e Conceito:
- Cálculo da Média Semestral (MS):
MS := (P1+2 P2+3 P3) / 6 - Cálculo da Média Final (MF)
se MS ≥ 6,0 ou MS < 2,5,
então MF := MS
senão o aluno deve fazer o Exame Final e
MF := min {6,0 ; (MS + E) / 2},
onde E é a nota obtida pelo aluno no Exame Final.
Está aprovado o aluno que tiver MF≥5.
Bibliografia
- De Figueiredo, D. G., Neves, A. F., Equações Diferenciais Aplicadas. 3ª ed. Coleção Matemática Universitária, IMPA, 2015.
- Dennis, G. Zill, Equações Diferenciais com Aplicações em Modelagem (A First Course in Differential Equations with Modeling Applications), 10a ed., Cengage Learning, 2011.
- Boyce, E.W., Diprima, R.C., Equações Diferenciais Elementares e Problemas de Valores de Contorno, 10a ed., John Wiley Sons, 2012.
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