| Equipe Produção
Créditos
Histórico
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Apresentação
Cálculo com
Aplicações:
um ambiente de ensino
e aprendizagem
Professoras responsáveis: Vera L.X. Figueiredo, Sandra A. Santos e Margarida Mello.
Apoios institucionais: Pró-Reitoria de
Graduação da Unicamp; Fundo de Apoio ao Ensino e à Pesquisa (FAEP-Unicamp); Programa de
Integração Graduação-Pós Graduação (CAPES-PROIN) e IMECC-Unicamp.
Somos uma equipe que acredita na renovação
permanente do ensino de Cálculo, renovação alimentada pelo trabalho coletivo,
enriquecido pela diversidade de experiências dos participantes: professores, alunos de
graduação e pós-graduação, profissionais com formação em educação matemática e
em matemática. Atuamos nas disciplinas de Cálculo de uma e várias variáveis, para
alunos dos cursos de Exatas e Tecnológicas. Nosso trabalho baseia-se em uma proposta
pedagógica em evolução contínua, que se apóia no tripé: ensino por meio de projetos,
incorporação de novas tecnologias em sala de aula, e no trabalho reflexivo em equipe.
A metodologia do uso de projetos no ensino
oferece aos estudantes a oportunidade de participar da aprendizagem de conceitos
fundamentais, contribuindo para o envolvimento do aluno com seu processo de construção
do conhecimento. O trabalho com projetos, ao permitir uma abordagem interdisciplinar do
conteúdo, prepara os estudantes para enfrentar os desafios que surgirão em seu caminho
de profissionalização.
Acompanhando os avanços da tecnologia, o
computador passou a ser utilizado, a partir de 1996, nas aulas efetivas do curso, como uma
ferramenta para compreensão dos conceitos trabalhados. O estímulo criado pela
simulação e visualização de situações-problema propicia uma participação mais
ativa do estudante no seu aprendizado.
O processo criativo e reflexivo que toda esta
evolução demanda e representa só é possível pela colaboração e participação de
todos os envolvidos. Este processo requer negociações e gera questionamentos
importantes: como melhorar o ensino e como provocar a reflexão por parte do aluno. A
principal forma de realimentação do trabalho desenvolvido decorre das reflexões da
equipe.
A combinação destes três elementos
propicia a produção de conhecimento compondo o ambiente de ensino e aprendizagem Cálculo com Aplicações. Dentre as iniciativas da equipe
responsável para a implementação deste ambiente destacam-se: a criação de novos espaços
(como as Oficina de Estudos e Oficina de Trabalho); a formação acadêmica e docente de tutores e estagiários; a
obtenção de apoios institucionais PROIN e PAEG ; o intercâmbio com grupos de pesquisa em educação matemática.
Nosso trabalho foi tema da pesquisa de campo da tese de doutorado de A.J. de Souza Junior:
Trabalho coletivo na Universidade - Trajetória de um grupo
no processo de ensinar e aprender Cálculo Diferencial e Integral. O livro
Cálculo com Aplicações: Atividades Computacionais e Projetos, a ser publicado pela Editora Manole, contém um registro
do material produzido pela equipe.
O histórico da trajetória do Cálculo com Aplicações contém mais informações sobre a
evolução deste ambiente, com descrições detalhadas das equipes
participantes a cada período. O trabalho coletivo ao longo destes anos resultou em uma
rica produção. No ano de 1999 foi criado o Sarau da Quinta, uma atividade
extra-classe aberta à participação dos alunos e da comunidade. Em dezembro deste mesmo
ano foi realizada a I Mostra dos trabalhos da equipe do Cálculo com
Aplicações, que foi documentada
pela própria equipe da época. A preocupação com os aspectos éticos resultou
em uma pesquisa sobre
cola, que deu origem a discussões e posterior desdobramento.
O apoio obtido da CAPES, por meio de um projeto PROIN propiciou a criação de módulos animados explorando o
conteúdo de Cálculo, nossa contribuição para alunos e professores de Cálculo.
A Motivação
Com o objetivo de
enriquecer a formação dos alunos de Ciências Exatas e Engenharias adotamos, nos
cursos introdutórios de Cálculo, uma abordagem interdisciplinar. Com o
avanço da tecnologia, os conhecimentos básicos passam a adquirir uma maior
importância quando comparados aos das disciplinas técnicas, algumas vezes superadas pela
velocidade crescente de processamento de novas informações. Além disso, os altos
índices de reprovação e evasão nestes cursos e o cuidado que devemos ter com a transição
do 2º grau para o 3º grau nos levaram a
intervir, de maneira inovadora, nos cursos básicos de matemática.
Para uma contextualização do nosso
trabalho é relevante o fato de que o grupo iniciado, na verdade em 1990 (COSTA e GROU,
1995), veio se ampliando e modificando no decorrer dos anos. A partir de 1996,
motivados por um dos objetivos do PROIN/CAPES/96, nosso trabalho passou a incorporar o
computador (software Mathematica) nas aulas efetivas do curso e a contar com o apoio
institucional da Pró-Reitoria de Graduação através do Programa de Apoio ao Ensino
de Graduação (PAEG), que estimula, com bolsas de estudo, alunos de final de
Graduação e de Pós-Graduação de diversos cursos da UNICAMP a participarem de
atividades de ensino.
Primeiras Experiências:
1990 - 1994
A proposta Cálculo com Aplicações nasceu com a
metodologia do ensino através de projetos, aliada ao uso do computador. Inicialmente nas
disciplinas de cálculo de uma e várias variáveis para duas turmas experimentais das
engenharias em 1990 (projeto desenvolvido pelas professoras Maria Alice B. Grou e Sueli
I. R. Costa), o trabalho se ampliou para quatro turmas em 1992, com projetos
propostos como atividades extra-classe, procurando-se estimular o uso de calculadoras ou
computadores. Em 1994, o trabalho se expandiu para quatro turmas de cálculo de uma
variável integradas com a disciplina de geometria analítica no primeiro semestre, e, no
segundo, quatro turmas de cálculo de várias variáveis. Estas turmas tiveram o apoio
extra-classe de auxiliares de ensino para a resolução de parte dos projetos propostos,
sendo sugerido o uso dos programas Mathematica ou Matlab.
1996, 1997, 1998, 1999
A partir de 1996,
integramos a coordenação do Cálculo com Aplicações (Vera Figueiredo) e a
coordenação do projeto PAEG/IMECC/PRG/UNICAMP (Sandra Santos) com o projeto PROIN/CAPES/96
(Sueli Costa e Vera Figueiredo). Desta forma nosso trabalho foi ampliado para novas turmas
e passou a contar com o apoio dos tutores do PAEG visando a preparação para incorporar a
informática, em aula prática, como uma ferramenta de apoio.
No segundo semestre de 1996 as atividades computacionais,
antes oferecidas em horário extra-classe, passaram a fazer parte integrante da carga
horária da disciplina Cálculo II A implementação desta dinâmica de trabalho foi
possível devido a dois fatores principais: o apoio das Unidades envolvidas,
cedendo seus laboratórios de ensino e salas de aulas próximas a eles, o que estreitou o
contato dos alunos com suas Faculdades já no primeiro ano de seus cursos, e o apoio
institucional da Pró-Reitoria de Graduação da Unicamp através dos bolsistas/tutores do
PAEG.
Foi criada a Oficina de Trabalho, reunião semanal de toda a equipe envolvida
(professores e tutores), para se discutir o andamento do curso e elaborar as atividades e
propostas de projetos a serem desenvolvidos pelos alunos. Esta oficina acolheu, pela
primeira vez, um pesquisador externo o que possibilitou a criação de um laboratório
para pesquisa de campo em Educação Matemática na Universidade.
Utilizamos o tema pioneiro do Problema do Lixo na Unicamp
nos projetos propostos para os alunos (Figueiredo et al, 1997). Aliando o ensino de
Cálculo com uma questão ambiental, propiciamos aos nossos alunos, além da utilização
das ferramentas adquiridas, um melhor conhecimento do Campus e um maior envolvimento com a
Universidade. No período de 7 a 10 de outubro, por ocasião da ECO VIDA, encontro
organizado pelos alunos do GEA (Grupo de Estudos Ambientais/Unicamp), nossos alunos
tiveram oportunidade de divulgar parte dos projetos desenvolvidos em um painel no saguão
do IMECC.
Estatísticas em 1996, Cálculo com Aplicações (I e II):
Média de participantes: 8 professores, 8 tutores do PAEG e 3
auxialiares didáticos.
Total de alunos: 550.
volta
Como decorrência
natural da evolução de nosso trabalho, em 1997 implementamos a proposta de ensino Cálculo
& Geometria Analítica com Aplicações/PAEG com o objetivo de integrar as
disciplinas de Cálculo e Geometria Analítica, através da utilização de projetos
como fator de envolvimento dos alunos e da introdução e incorporação do uso da
informática como apoio para o desenvolvimento das disciplinas nas aulas práticas,
tendo como auxiliares nesta tarefa os tutores do PAEG. Este trabalho está registrado em
um vídeo de divulgação, produzido por iniciativa da Pró-Reitoria de
Graduação/Unicamp.
No primeiro semestre de 1997 trabalhamos com uma equipe de
dezessete professores, distribuídos em doze turmas de Cálculo I e dez de Geometria
Analítica, sendo que duas delas de responsabilidade de alunos de doutoramento do programa
PECD, atendidas por doze tutores. No segundo semestre, participaram dez turmas de
Cálculo II, com o apoio de treze tutores e dois auxiliares didáticos (monitores). Total
de alunos: 600.
Estatística em 1997, Cálculo & Geometria Analítica com
Aplicações (I e II):
Média de participantes: 15 professores, 15 tutores do PAEG, 3
estagiários do PECD e 3 auxialiares didáticos.
Total de alunos: 600.
volta
Neste ano trabalhamos
pela primeira vez com os alunos do Curso de Matemática, Matemática Aplicada e Física e
Química. Combinamos o Cálculo de uma variável desenvolvido com carga horária semanal
de quatro horas com a disciplina de Laboratório Computacional de apoio às disciplinas
básicas de duas horas semanais para viabilizar nossa proposta teórico/prática de
trabalho.
No segundo semestre, trabalhamos com uma carga extra de duas
horas semanais na disciplina de Cálculo II para as turmas com quatro horas semanais de
cálculo. Utilizamos experimentalmente a Internet com a turma de Engenharia de Alimentos,
criando uma página para o curso com as informações para os alunos (notas, exercícios)
e espaço para sanar dúvidas com os tutores desta turma.
Estatísticas em 1998, Cálculo com Aplicações (I e II):
Média de participantes: 10 professores, 16 tutores do PAEG.
Total de alunos: 750.
volta
O projeto Cálculo com
Aplicações passou a contar, no ano de 1999, com o apoio institucional da CAPES/PROIN,
que concedeu verba para equipar um laboratório de apoio ao ensino de graduação. Este
laboratório passará a abrigar a Oficina de Estudos e a Oficina de Trabalho. A
disponibilidade de recursos computacionais no atendimento extra-classe responde a um
anseio antigo dos alunos e tutores. Continuamos contando com o apoio da Pró-Reitoria de
Graduação, financiando bolsistas do PAEG para integrar nossa equipe durante o ano de
1999, bem como de estagiários do PECD.
No primeiro semestre de 1999 as reuniões da Oficina de Trabalho
tornaram-se mais reflexivas, passando a constituir um fórum de debates sobre a filosofia
de nossa proposta de ensino, discussões sobre formas de explorar o conteúdo
programático do curso e novas alternativas para lidar com a formação de nossos
estudantes. No segundo semestre criamos o Sarau
da Quinta, uma atividade semanal extra de aproximadamente uma hora de duração,
na qual professores, estagiários, tutores e alunos apresentam, com recursos multimídia,
módulos criados com o Mathematica, de forte apelo visual, para estimular a
discussão de tópicos do conteúdo de Cálculo. Este novo espaço criado pela equipe foi
gerado por motivações do PROIN/CAPES/98, visando a divulgação do trabalho e
viabilizado pelos recursos obtidos através de projeto FAEP/PRP/Unicamp.
Ao longo de 1999 iniciamos um trabalho dirigido à valorização
da conduta ética. Aplicamos aos alunos, no primeiro semestre, um questionário sobre
cola, cujos resultados encontram-se resumidos na página do curso .
Este assunto foi retomado no segundo semestre, com uma discussão sobre os resultados do
questionário e aplicação de um novo. Pretendemos prosseguir com esse tipo de abordagem,
visando a formação do aluno cidadão.
A página do curso na Internet sofre um processo de
reformulação contínua em decorrência do nosso trabalho em grupo. Além dos espaços
relativos ao conteúdo e aspectos acadêmicos (programa da disciplina, critério de
avaliação, datas importantes, listas de exercícios, notas, provas, atividades
computacionais, etc), conta também com um espaço aberto que inclui um fórum de
discussão (resultado da pesquisa sobre cola do primeiro semestre/99, textos sobre ética,
contribuições dos alunos e tutores, etc).
Estatísticas em 1999, Cálculo com Aplicações (I e II):
Média de participantes: 8 Professores de Cálculo I, 1
Estagiários do PECD, 18 Tutores do PAEG.
Total de alunos: 600.
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