Nosso objetivo neste curso será o de estudar os fundamentos teóricos da mecânica dos fluidos e algumas de suas aplicações.

Programa

  1. Introdução à física dos meios contínuos, pontos de vista Euleriano e Lagrangiano.
  2. Leis de conservação na forma diferencial e integral. Tensores de stress e de deformação.
  3. Fluidos ideais, isentrópicos e incompressíveis.
  4. Vorticidade. Teoremas de Kelvin, Helmholtz e Bernoulli. Superfícies livres.
  5. Escoamento potencial. Função de corrente e aplicações conformes.
  6. Teoremas do círculo, de Blasius e de Kutta–Joukowski. Paradoxo de d’Alembert.
  7. Equações de Navier-Stokes.
  8. Soluções elementares das equações de Navier-Stokes.
  9. Similaridade dinâmica e número de Reynolds.
  10. O limite viscoso e as equações de Stokes.
  11. Locomoção em fluidos altamente viscosos. Reversão temporal e o scallop theorem.
  12. Natação em fluidos com número de Reynolds pequeno: exemplos.
  13. Camada limite.

Bibliografia básica

  1. Childress S, An Introduction to Theoretical Fluid Mechanics, AMS (2009).
  2. Landau LD, Lifshitz EM, Fluid Mechanics, Second Edition, Butterworth-Heinemann (1987).
  3. Serrin J, Mathematical principles of classical fluid dynamics, Handbuch der  Physikvol  VIII /1, ed S Flügge, pp 125–262, Springer (1959).
  4. Childress S, Mechanics of Swimming and Flying, Cambridge University Press (1981).
  5. Tritton D, Physical fluid dynamics, Oxford University Press (1990).
  6. Chorin AJ and Marsden JE, A mathematical introduction to fluid mechanics, 3rd edition, Springer (2000).
  7. Acheson DJ, Elementary fluid mechanics, Oxford (2005).
  8. Kundu PK, Cohen IM, Fluid mechanics, 2nd edition, Academic Press (2002).


Avaliação


listas de exercícios:

L1: aqui. A questão 1 refere-se a este texto.
L2: aqui.
L3: aqui.
L4: aqui.
L5: aqui. As questões referem-se a este texto.


seminários:
  1. Guilherme, "Corner eddies em escoamento de Stokes".
  2. David e Mateus, "Modelos análogos em acústica de fluidos".
  3. Oscar e Pammela, "O teorema Pi de Buckingham".
  4. Gabriel, "Ondas internas em fluidos com densidade estratificada".
  5. Marina e Vítor, "Hidrodinâmica como teoria de campos".
  6. Alexandre e Rodrigo, "Via de vórtices de von Kárman".
  7. Angélica e Joel, "Circulação sanguínea em artérias".


resultado das avaliações:

a nota final foi calculada como a média ponderada entre a média das notas das listas (peso 7) e a nota do seminário (peso 3). os alunos de graduação receberam um pequeno bônus (de 0,3). confira suas notas aqui.


Atendimento

comigo (passe na minha sala).

  1. figura do exemplo visto em aula, com pathlines (em vermelho) e streamlines (em cinza) relativas ao campo vetorial v = er + sen(t) eθ (em azul):
  2. tensor de deformação em coordenadas curvilíneas: de Prunelé E, "Linear strain tensor and differential geometry", American Journal of Physics 75, 881 (2007).
  3. discussões semi-técnicas de como um avião voa: Babinsky H, "How do wings work?", Physics Education 38, 497 (2003); Weltner K, "A comparison of explanations of the aerodynamic lifting force", American Journal of Physics 55, 50 (1987); Weltner K, "A comparison of explanations of the aerodynamic lifting force", Eastwell P, "Bernoulli? Perhaps, but What About Viscosity?", The Science Education Review 6, 1 (2007).
  4. reversibilidade em número de Reynolds pequeno: desmisturador.
  5. discussão sobre o artigo histórico de L. Prandtl que introduziu o conceito de camada limite: Anderson JD, "Ludwig Prandtl’s boundary layer", Physics Today 58 (12), 42 (2005).
  6. demonstração experimental e simulação da via de vórtices de von Kárman e escoamento turbulento: Stunning Flow Visualizatoin Lab.