MA 111- CÁLCULO 1

 

1º SEMESTRE DE 2004

 

INFORMAÇÕES GERAIS

NOTURNO

 

1.    INTRODUÇÃO

 

 

A disciplina MA 111, Cálculo1, é básica para diversos cursos na universidade. Por isso existem muitas turmas para um total aproximado de 800 vagas. Também muitos professores estão envolvidos nessa disciplina. Porém ela é coordenada: isso  significa que todos os professores seguem o mesmo livro texto, em ritmo muito semelhante e aplicam as mesmas avaliações.

A disciplina tem uma carga horária de 6 horas-aula semanais. Dentre essas aulas, 4 horas-aula, as segundas e quartas feiras, ficam  a cargo do professor responsável, que trabalha com até 3 turmas simultaneamente, num total aproximado de 120 alunos. As duas outras horas-aula são destinadas às aulas de exercícios, que ocorrem 5ª ou 6ª feiras, dependendo das turmas. Essas aulas ficam a cargo de bolsistas PED, que são, em geral, alunos de doutorado e são orientados por pelo menos um dos docentes envolvidos nas disciplina. Nas aulas de exercícios a turma grande se subdivide em turmas menores, com aproximadamente 40 alunos, e o estudante tem a oportunidade de resolver exercícios, sanar dúvidas, ver mais e novos exemplos além daqueles vistos nas aulas teóricas. As aulas de exercícios não só são recomendadas como são obrigatórias.

 

 

2.    PROGRAMA

 

·        Intervalos e desigualdades. Valor Absoluto. Funções e gráficos.

·        Limites e continuidade de funções de uma variável real. Propriedades. Teoremas do Confronto e do Valor Intermediário.

·        Derivada. Teoremas de Rolle e do Valor Médio. Estudo dos gráficos de funções. Máximos e Mínimos.

·        Diferenciais. Integrais indefinidas.Técnicas de integração. Noções de equações Diferenciais( de variáveis separáveis).

·        Integral definida. Teorema Fundamental do Cálculo.

·        Áreas, volumes e outra aplicações das integrais definidas.

·        Outras técnicas de integração.

·        Integrais Impróprias.

 

 

3.    REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS

 

O livro texto adotado neste curso, no sentido de se seguir de modo relativamente próximo sua exposição de conteúdos, é

 

CÁLCULO, vol.1, Stewart J., Pioneira/ ThomsonLearning, 2003.

 

Entretanto, o conteúdo da disciplina, exercícios e exemplos resolvidos podem ser encontrados em qualquer um dos seguintes textos:

 

·        Guidorizzi,H.L.; Um Curso de Cálculo, vols I e II, LTC , 5ª Ed., 2001.

·        Leithold,L., O Cálculo com Geometria Analítica, vol I, Ed. Harbra, 3ª Ed.,1996.

·        Simmons,G.F.; O Cálculo com Geometria Analítica , vol I, McGraw-Hill, 1987.

·        Apostol, T.M.; Calculus, vol I, Wiley International Edition.

·        Piskunov, N.; Cálculo Diferencial e Integral, Edições Cardoso, SP.

 

 

4.    CRITÉRIOS DE AVALIAÇÃO

 

Serão realizadas três (03) provas, P1, P2 e P3 , e três (03) testes, T1, T2 e T3 . As provas terão duas (02) horas-aula de duração e serão realizadas em 2ªs feiras para as turmas noturnas. Os testes de avaliações terão duração de uma (01) uma hora-aula e serão realizados na hora final das aulas de exercícios. Também haverá uma “ Segunda Chamada “(*) e um Exame Final apenas para aqueles que se encaixem nos casos previstos em iii.) de Observações Muito Importantes  e na seção 4.1, respectivamente. As datas das avaliações (provas e testes) se encontram a seguir:

 

Datas das Avaliações (provas e testes)

Turmas noturnas

 

 

 

Atividades

Turmas

X e Y

Turmas

U, V, W e Z

T1

1º Teste

25 de março

26 de março

P1

1ª Prova

05 de abril

05 de abril

T2

2º Teste

06 de maio

07 de maio

P2

2ª Prova

17 de maio

17 de maio

T3

3º Teste

17 de junho

18 de junho

P3

3ª Prova

28 de junho

28 de junho

SC

2ª Chamada

05 de julho

05 de julho

EF

Exame Final

12 de julho

12 de julho

 

 

 

4.1             CRITÉRIO DE APROVAÇÃO

 

A Nota Parcial de Avaliação, NA, será dada pela média ponderada

 

NA=0.2T+0.2P1 +0.3P2 +0.3P3

 

Onde T é a média aritmética das duas melhores notas entre as notas dos testes T1, T2 e T3  .

“Será considerado(a) aprovado(a) o(a) aluno(a) que obtiver sua Média Final, MF, maior do que ou igual a 5.0”, onde

 

MF =  NA  se NA for maior do que ou igual a 5.0

 

ou

 

MF = (NA+2E)/3  se NA for estritamente menor do que 5.0

 

e E é a nota obtida no EXAME FINAL  a se realizar em  /2004.

 

5.    LISTAS DE EXERCÍCIOS

 

Para um bom aproveitamento e desempenho na disciplina é fundamental o acompanhamento cotidiano da matéria após as aulas, incluindo a resolução de exercícios e de problemas. Assim, será fornecida uma lista de exercícios selecionados do livro-texto (Cálculo, vol1, Stewart). A resolução desses exercícios é o que consideramos o mínimo necessário para que o aluno tenha um bom aproveitamento na matéria. As listas não serão corrigidas e nem será fornecido o gabarito dela. No entanto alguns dos exercícios previamente selecionados poderão ser resolvidos pelos assistentes e auxiliares didáticos nas aulas de exercícios e/ou nos plantões de dúvidas. Recomendamos fortemente que você não deixe para estudar apenas nas vésperas das avaliações. Trata-se de um assunto novo e o conhecimento que você vem trazendo do Ensino Médio é importante para ajudar na sua compreensão mas não é ferramenta suficiente para resolver os problemas que aparecerão.

 

6.    HORÁRIO DE ATENDIMENTO

 

Os alunos de MA 111, Cálculo 1, terão à sua disposição amplo horário de atendimento por parte dos PED’s (alunos de Mestrado ou Doutorado que estão no Programa de Estágio Docente) e dos monitores ( alunos de graduação que estão no Programa de Auxiliar Didático, também chamados de PAD’s). Tais horários serão divulgados assim que houver a definição dos PED’s e PAD’s e dos horários que terão eles terão disponível. Acreditamos que isso ocorra ainda na 1ª semana de aulas.

Quanto aos Professores, cada um informará aos alunos de suas turmas, particularmente, sobre seu horário e local de atendimento.

 

 

7.    OBSERVAÇÕES MUITO IMPORTANTES

        

i.)               A freqüência mínima exigida, para a aprovação na disciplina, é de 75% do total das aulas dadas .

ii.)            Não haverá prova substitutiva e nem reposição de testes.

iii.)         Segunda Chamada: o aluno que faltar a uma das provas deverá providenciar a retirada, no prazo de 05(cinco) dias úteis após a data da prova perdida, na Secretaria de Graduação do IMECC (Instituto de Matemática, Estatística e Computação Científica) de um formulário de segunda Chamada, que deverá ser preenchido e entregue ao respectivo Professor, acompanhado do comprovante que justifique a sua ausência (Consulte o Manual do Aluno, Art.71 e outros para saber quais são as justificativas aceitáveis para a ausência). Em seguida deverá se iterar sobre o deferimento ou não do seu pedido.

iv.)          O Exame e a Segunda Chamada versarão sobre o conteúdo integral do programa da disciplina.

v.)             Será solicitada a apresentação de documento de identidade do aluno por ocasião da realização das avaliações.

vi.)          Nos dias de avaliações será tolerado o atraso de, no máximo, 15 (quinze) minutos após o início das mesmas.

vii.)       Estas e outras informações que vierem a se fazer necessárias, como, por exemplo, a  divulgação de notas dos testes e das provas, listas de exercícios complementares, etc... estarão disponíveis na homepage do Coordenador de MA 111- Cálculo 1, neste primeiro semestre de 2004, o Prof. Dr. Antonio Carlos Gilli Martins,

            http://www.ime.unicamp.br/~gilli/cursocalculo1.html

            Fique sempre ligado aos acontecimentos.

 

viii.)     BEM VINDOS à UNIVERSIDADE e desejamos a todos um bom curso!

 

 

 

 

PROPOSTA              DE

PROGRAMAÇÃO

 

 

 

(baseada na edição 2002/2003)

 

 

 

 

 

 

Seção do

Assunto

Exercícios selecionados

 

livro-texto

 

 

 

 

 

 

 

Introdução

Apresentação do Curso

 

 

Apêndices

Intervalos, Desiguladades, Valor

p. A9-A10: 12, 23, 35, 41, 45, 55, 62, 63.

 

A e B               

Absoluto, Coordenadas Geométricas

p. A15-A16: 06, 12, 33, 51, 58

 

 

e retas.

 

 

1.1

Representando funções

p. 22 a 24: 02, 21, 36, 46, 51, 55, 58

 

1.2 e 1.3

Modelos Matemáticos, construindo

p. 35 a 38: 01, 02, 09, 17

 

 

funções

p. 46 a 50: 04, 05, 23, 27, 31, 53, 61, 63, 64

 

1.4 e 1.5

Funções Exponenciais

p. 63 a 64: 08, 12, 16

 

1.6

Logarítmos

p. 73 a 75: 22, 28, 51, 57

 

2.1 a 2.3

Tangente e velocidade. Limite.

p. 89 a 90: 05

 

 

Cálculo de limites

p. 99 a 102: 06, 07, 12, 13, 15, 29

 

 

 

p.109 a 111: 01, 02, 08,16, 21,36, 48, 57, 58

 

2.4 a 2.6

Definição de limites. Continuidade

p.120 a 121: 04, 13, 29, 33, 39

 

 

 

p. 131 a 133: 07, 35, 38, 48, 61

 

 

 

p. 144 a 147: 07, 12, 23, 41, 47, 51

 

2.7-2.8

Tangentes, velocidade,taxas de variação, derivadas.

p.154: 2, 3, 5, 15, 22

p.161:1, 3, 5, 10, 20, 33

 

2.9

Derivada como função

p.171: 3, 4, 16, 33, 42, 43

p.174: 2, 3, 7, 12, V ou F (todos)

p.175: 1, 2, 14, 16, 25, 35

 

3.1

Regras de derivação

p.189: 2, 15, 27, 43, 49, 56, 58, 59

 

3.2-3.3

Regras do produto e quociente

p.195: 1, 17, 20, 23, 32, 35, 39

 

3.4-3.5

Funções Trigonométricas. Regra da Cadeia

p.213: 1, 5, 8, 14, 29, 35, 36, 37, 43, 46, 47

p.221: 5, 12, 39, 55, 57

 

3.6-3.7

Diferenciação Implícita. Derivadas de ordem superior

p.230: 3, 10, 15, 21, 28, 41, 55, 63, 67

p.237: 1, 9, 17, 29, 39, 51, 53, 57

 

3.8-3.9

Funções Logarítmicas e Hiperbólicas

p.245: 3,4,12,17, 35, 50, 51, 52

p.251: 7, 8, 23e., 38, 49, 51, 52

 

3.10

Taxas Relacionadas

p.257: 1, 5, 8, 12, 18, 29

 

3.11

Aproximações Lineares , Diferenciais e Série de Taylor

p.264:  6, 7, 17, 25, 34, 40, 45

 

 

Revisão

p.267: V ou F todos

p.268: 5, 16, 30, 65, 66,75, 80, 98, 103

p.273: 12, 14, 18, 19, 20

 

4.1-4.2

Máximos, Mínimos e Teorema do Valor Médio

p.284: 1, 2, 11, 33, 37, 40, 48, 59, 63, 77

p.293: 2, 15, 19, 3, 35

 

4.3-4.4

Análise de Gráficos. Regra de L’Hôpital

p.302: 3, 8, 15, 17, 22, 25, 4,0 58, 65, 73

p.311: 1, 4, 7, 9, 23, 33, 52, 66, 77

 

4.5-4.6

Gráficos

p.321: 7, 10, 19, 38, 53, 58, 60

 

4.7-4.8

Otimização e aplicações.

p.334: 9, 14, 15, 26, 33, 40, 49, 50

 

4.10

Antiderivadas

p.356: 6, 11, 12, 14, 17, 18, 23, 29, 35, 43, 45, 49,

p.359: V ou F ( todos)

p.359: 6, 9, 15, 18, 69, 77

 

5.1-5.2

Áreas e distância.Integral definida

p.376: 1, 3, 15, 19, 24

p.388: 5,15, 16, 25, 29d., 30c., 33, 36, 37, 47, 62

 

5.3

Teorema Fundamental do Cálculo

p.398: 1, 3, 5, 8, 9, 17, 20, 23, 24, 40, 46, 48, 51, 55

 

5.4

Integrais Indefinidas

p.407: 2, 12, 13, 21, 22, 46, 47, 52

 

5.5-5.6

Regra da Substituição. Logarítmo como Integral

p.416: 2, 5, 6, 11, 22, 31, 32, 38, 44, 47, 55, 58, 62, 65, 77, 78, 79

p.425: 3 e V ou F (todos)

p.426: 3, 5, 8, 22, 50, 67, 71

p.430: 1, 2, 3, 5, 6, 12, 15

 

6.1-6.2

Áreas e Volumes

p.438: 1, 3, 11, 29, 41, 45, 49

p.448: 5, 7, 21, 24, 42, 62

 

6.3-6.4

Volume por cascas cilíndricas. Trabalho.

p.454: 5, 6, 20, 25, 44

p.458: 1, 3, 5, 15

 

6.5

Teorema do Valor Médio para Integrais

p.462: 1,4,5,9

 

7.1

Integração por partes

p.474: 1, 4, 9, 16, 25, 37, 55, 56

 

7.2-7.3

Integrais Trigonométricas. Substituição Trigonométrica.

p.482: 1, 4, 8, 19, 25, 26, 42, 53

p.488: 2, 5, 6, 7, 25, 30, 33

 

7.4

Funções Racionais e Frações Parciais

p.498: 13, 16, 19, 29, 43, 49, 55

 

7.5

Estratégias de Integração

p.504: 2, 7, 16, 17, 25, 27, 32, 33, 44, 65

 

7.6-7.7

Outras Técnicas (optativo)

 

 

7.8

Integrais Impróprias

p.531: 1ª,2b, 13, 23, 37, 41, 55, 71

 

8.1-8.2

Comprimento de Arco e Área de Superfície de Revolução(Optativo)

 

 

 

Revisão

p.534: V ou F (todos)

p.534: 2 ,6, 8, 14, 15, 26, 36

p.538: 2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Campinas, março de 2004.

Antonio Carlos Gilli Martins

Prof. Dr- DM-IMECC-UNICAMP

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Sala 240 – IMECC

Fone 3788-6083