Nosso objetivo neste curso será o de estudar os fundamentos teóricos da mecânica dos fluidos e algumas de suas aplicações.

Programa

  1. Introdução à física dos meios contínuos, pontos de vista Euleriano e Lagrangiano.
  2. Leis de conservação na forma diferencial e integral. Tensores de stress e de deformação.
  3. Fluidos ideais, isentrópicos e incompressíveis.
  4. Vorticidade. Teoremas de Kelvin, Helmholtz e Bernoulli. Superfícies livres.
  5. Escoamento potencial. Função de corrente e aplicações conformes.
  6. Teoremas do círculo, de Blasius e de Kutta–Joukowski. Paradoxo de d’Alembert.
  7. Equações de Navier-Stokes.
  8. Soluções elementares das equações de Navier-Stokes.
  9. Similaridade dinâmica e número de Reynolds.
  10. O limite viscoso e as equações de Stokes.
  11. Locomoção em fluidos altamente viscosos. Reversão temporal e o scallop theorem.
  12. Natação em fluidos com número de Reynolds pequeno: exemplos.
  13. Camada limite.

Bibliografia básica

  1. Acheson DJ, Elementary fluid mechanics, Oxford (2005).
  2. Landau LD, Lifshitz EM, Fluid Mechanics, Second Edition, Butterworth-Heinemann (1987).
  3. Serrin J, Mathematical principles of classical fluid dynamics, Handbuch der  Physikvol  VIII /1, ed S Flügge, pp 125–262, Springer (1959).
  4. Chorin AJ and Marsden JE, A mathematical introduction to fluid mechanics, 3rd edition, Springer (2000).
  5. Childress S, An Introduction to Theoretical Fluid Mechanics, AMS (2009).
  6. Childress S, Mechanics of Swimming and Flying, Cambridge University Press (1981).
  7. Tritton D, Physical fluid dynamics, Oxford University Press (1990).
  8. Kundu PK, Cohen IM, Fluid mechanics, 2nd edition, Academic Press (2002).

Avaliação


listas de exercícios:

L1: aqui. A questão 1 refere-se a este texto.
L2: aqui.
L3: aqui.
L4: aqui. As questões 5, 6 e 7 referem-se a este texto.
  1. Caíque Rodrigues: "Transferência de Calor em Mecânica dos Fluidos".
  2. Paola Ferraz: "Modelagem em escoamento de fluidos em meios porosos".
  3. Jardel Vieira: "Uma Introdução à Dinâmica de Fluidos Computacional".
  4. Stefânia Jarosz, "Uma Breve Introdução ao Efeito Magnus".
  5. João Paulo Rodrigues: "Dinâmica de Superfluidos e o Segundo Som".
  6. Thiago Pradella: "Purcell’s Life at low Reynolds number".
  7. Pedro Valerio: "Equações de Euler e Navier-Stokes relativísticas".
  8. Thiago Cardoso: "Dinâmica de Vórtices Pontuais".

Avaliação


resultado das avaliações: a nota final foi calculada como a média ponderada entre a média das notas das listas (peso 7) e a nota do seminário (peso 3).

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Atendimento

comigo: passe na minha sala (mande um email antes, por favor).
  1. figura do exemplo visto em aula, com pathlines (em vermelho) e streamlines (em cinza) relativas ao campo vetorial v = er + sen(t) eθ (em azul):
  2. tensor de deformação em coordenadas curvilíneas: de Prunelé E, "Linear strain tensor and differential geometry", American Journal of Physics 75, 881 (2007).
  3. outra derivação para a equação da evolução temporal da vorticidade e estiramento de vórtices aqui.
  4. efeito Magnus ilustrado, de maneira acachapante, neste vídeo.
  5. artigo semi-técnico sobre análise dimensional e similaridade dinâmica: Bolster D, Hershberger RE e Donnelly RJ, "Dynamic similarity, the dimensionless science, Physics Today 64, 42 (2011).
  6. reversibilidade em número de Reynolds pequeno: desmisturador.
  7. discussão sobre o artigo histórico de L. Prandtl que introduziu o conceito de camada limite: Anderson JD, "Ludwig Prandtl’s boundary layer", Physics Today 58 (12), 42 (2005).
  8. demonstração experimental e simulação da via de vórtices de von Kárman e escoamento turbulento: Stunning Flow Visualizatoin Lab.