Matemática
Básica
Universidade Estadual de Campinas
Instituto de Matemática, Estatística
e Computação Científica

Verão de 2012

Exercícios.

Para fixar os conceitos matemáticos apresentados em sala de aula, os alunos precisam resolver muitos problemas por conta própria. Uma lista mínima de exercícios é apresentada abaixo, incluindo os exercícios feitos nas aulas.

A régua de cálculo é uma calculadora mecânica usada para calcular produtos, divisões, raízes, potências, logaritmos e funções trigonométricas. Há também réguas de cálculo com funções específicas, como aquelas para uso naval, em engenharia, em contabilidade, ou até mesmo fotografia. Os cálculos são feitos com o auxílio de uma régua móvel que desliza entre duas outras réguas fixas, bem como com um cursor, uma peça transparente com um risco fino que se move sobre as réguas. Cada uma dessas três régua possui um conjunto de escalas que determinam os operações que ela permite efetuar.

Inventado na primeira metade do século 17 e continuamente aperfeiçoado até a primeira metade do século passado, esse tipo de aparelho caiu em desuso com o surgimento dos computadores e das máquinas de calcular.


A régua de cálculo.

Tópico

Operações com frações. Ângulos, horas e frações.

Propriedades da multiplicação. Potenciação.

Radiciação. Racionalização de denominadores.

Equações e inequações algébricas.

Porcentagem. Proporções.

Regra de três.

Polinômios. Produtos notáveis. Equações do segundo grau.

Coordenadas cartesianas. Retas.

Modelagem da variação. Resolução gráfica de problemas.

Funções. Modelagem.

Obtendo informações a partir do gráfico.

Transformações e combinações de funções.

Funções polinomiais, modelos e gráficos.

Divisão de polinômios. Raízes reais de polinômios.

Solução de equações e inequações polinomiais.

Funções racionais. Equações e inequações racionais.

Funções inversas.

Funções exponenciais.

Funções logarítmicas. Propriedades dos logaritmos.

Modelagem exponencial. Solução de equações exponenciais.

Modelagem logarítmica. Solução de equações logarítmicas.

Sequências. Somatório.

Progressão aritmética.

Progressão geométrica.

Análise combinatória.