Curvas Algébricas e temas afins (CAta) - Curvas Singulares Racionais e Pesos de Weierstrass Maximais

Nome: 
Renato Vidal Martins
Instituição: 
Universidade Federal de Minas Gerais
Data do Evento: 
sexta-feira, 10 de Novembro de 2017 - 15:00
Local do evento
Sala 121
Descrição: 

O espaço Mn d de curvas projetivas integrais e racionais de grau d em P n é naturalmente parametrizado pela Grassmanianna G(n, d). Neste sentido, é interessante o estudo de uma possível cota para a codimensão da subvariedade Mn d,g correspondente a curvas de gênero aritmético g. No caso em que tais curvas são cúspides, esta codimensão se relaciona naturalmente às condições de inexão (ou ramicação) nas singularidades; que, por sua vez, se conectam com os pesos de seus semigrupos. Com isso, é possível vericar a validade de uma cota eurística para codim(Mn d,g, Mn d ) no caso uniramicado e de gênero baixo. Além disso, podemos enquadrar o problema dentro de um contexto onde as singularidades são vistas como pontos de Weierstrass e assim caracterizar pesos maximais e quase-maximais via recobrimentos duplos, existência de sistemas lineares, à semelhança de resultados conhecidos obtidos por F. Torres no caso suave. A apresentação remete a artigos conjuntos com Ethan Cotterill (UFF) and Lia Feital (UFV).