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Triangulações de Delaunay e geração de malhas em Geofísica

Aluno: Henrique T. Pereira

Neste projeto de Iniciação Científica analisamos a geração de malhas, em especial as triangulações de Delaunay, para desenvolver soluções em problemas de geofísica computacional. O estudo dessas triangulações em particular é desejado pela sua propriedade de evitar triângulos degenerados, ou seja, aqueles que possuem um ângulo muito pequeno, pois a aplicação de tais triângulos na resolução de equações diferenciais pode ocasionar dificuldades numéricas.

Como referência principal, utilizamos o livro Geometry and Topology for Mesh Generation [1],
que nos forneceu um arcabouço teórico no que diz respeito à geração de triangulações de Delaunay
e às ferramentas ́uteis à manipulação de malhas. Estes recursos foram desenvolvidos no ambiente de
computação numérica Octave [4], permitindo um entendimento mais aprofundado do processo de
obtenção de uma triangulação de Delaunay através da elaboração de diversos algoritmos testados
e continuamente aperfeiçoados pelos autores. A partir da compreensão da geração de malhas
triangulares de qualidade, partimos para o desenvolvimento de ajustes de malhas que poderiam
ser utilizadas para representar estruturas geológicas, como detalharemos na seção seguinte.

Com quanta matemática se faz um jogo digital? Entendendo conceitos computacionais usados em games

Aluno: Felipe M. L. Sinoti

Neste projeto, buscamos destrinchar um pouco da matemática aplicada nos jogos. Mais especificamente, vamos mostrar a matemática presente no game educacional The Algelin Room,
criado com o intuito de facilitar o aprendizado da matéria de Algebra Linear. Este trabalho foi ́
realizado ao longo de um semestre como parte das atividades do referido curso. Apesar de não ser proveniente de uma IC financiada, ele deu origem ao pedido de uma bolsa e, além disso, possui
um caráter de extensão.

Análise dos eventos climáticos extremos no Amazonas com ênfase na segurança alimentar

Aluno: Thiago Santos da Silva

As mudanças climáticas vêm sendo corroboradas em diversas pesquisas como uma tendência
global. Os modelos vêm se adaptando para conseguir uma precisão maior ao nível regional, mas
ainda sim, pesquisas regionais são necessárias. A produção agrícola e desafiada pelas mudanças
climáticas e suas constantes variações de temperatura e precipitação. Godfray et al. (2010) e
Kukcharik; Serbin (2008) sugerem que a mudança climática afeta diferentes culturas e regiões de
maneira distinta, mas geralmente espera-se que a produtividade agrícola diminua.
O objetivo de minha iniciação científica ́e parte de um projeto maior em um grupo colaborativo,
e visa analisar o impacto climático no regime de chuvas e temperaturas na regi ̃ao amazônica
com dados experimentais de três fontes (Inemet(Instituto Nacional de Meteorologia), Ana(Agência
nacional de águas) e Instituto de Hidrología, Meteorologıa y Estudios Ambientales (IDEAM)) para
que sejam usados no projeto ODS apoiado pela fapesp, Processo 2020/08940-6; que ser ́a usado para
uma peça em uma análise ampla da região. Dos dados serão escolhidos casos extremos para serem
combinados com dados de radar para seleção de eventos extremos. Podendo deste modo serem
usados em conjunto dos modelos globais e fontes de pesquisas para entender o papel das redes
sociais sobre a segurança alimentar ante extremos climáticos no Amazonas.

A study of Physics-Informed Deep Learning Approach to Solve 2D Hyperbolic-Transport Models

Aluno: Rafael Carniello

The recent development of physics-informed deep learning models (e.g., [1]) to numerically approximate the solution of differential equations represents an advance for solving scientific computing and engineering problems, which the lack of available data is a real fact due to several limitations to access information and challenges in real world. It also seems to be promising for improving the PDE modeling,

Um estudo da função de perda local entropy

Aluno: Melissa de Moraes Carvalho

Análise da generalização de modelo de deep learning criado ao se otimizar a função perda “Local Entropy” em comparação com funções de perda tradicionais (Cross Entropy) na tarefa de classificar imagens.

Separando objetos em movimento do plano de fundo de certos vídeos usando ideias básicas de álgebra linear e cálculo

Aluno: Ivan Nascimento

O objetivo desta exposição é o de introduzir, através de uma aplicação prática, o problema de decompor uma dada matriz como a soma de uma matriz esparsa com outra de posto baixo, objeto de estudo do meu projeto de doutorado. Através de conceitos básicos como posto e esparsidade matriciais, além de princípios de minimização de funções reais, entenderemos uma das maneiras de realizar a separação entre os objetos que se movem em um vídeo e seu plano de fundo, no contexto de sistemas de videovigilância. 

Problema de valor inicial e ajuste de dados sob o ponto de vista de interatividade fuzzy

Aluno: Vinícius Wasques

Dentre os diversos problemas modelados em matemática aplicada, abordaremos dois assuntos: problemas de valores iniciais e o método de mínimos quadrados. Na prática, as informações que obtemos de fenômenos da natureza são incertos/imprecisos. Visando modelar essa incerteza, lidaremos com esses dois tópicos sob o ponto de vista fuzzy, levando em conta possíveis relações intrínsecas de dependência entre as variáveis envolvidas, as quais serão modeladas pelo que chamamos de interatividade fuzzy.