Palestrante: 14h-15h. Gisele Teixeira Paula (UFPR)

Aritmética e Geometria Hiperbólica.: O objetivo principal desta palestra é apresentar um histórico das muitas relações que aparecem entre as áreas de Teoria de Números e de Geometria Hiperbólica. Num primeiro momento, falarei sobre como essas relações começaram a surgir. Em seguida, farei um apanhado de conceitos principais necessários para entender a noção de grupos aritméticos de isometrias de $\mathbb{H}^2$ e suas generalizações. Por fim, falarei sobre invariantes desses objetos e sobre exemplos de como as informações algébricas dos grupos podem ser usadas para tomar conclusões sobre a geometria de superfícies hiperbólicas..

Palestrante: 15h-16h. João Henrique Andrade (USP)

Compactness within the space of complete, constant Q-curvature metrics on the sphere with isolated : This talk addresses the moduli space of complete, conformally flat metrics metrics on a sphere with finitely punctures having constant positive Q-curvature and positive scalar curvature. Previous work has shown that such metrics admit an asymptotic expansion near each puncture, allowing one to define an asymptotic necksize of each singular point. We prove that any set in the moduli space such that the distances between distinct punctures and the asymptotic necksizes all remain bounded away from zero is sequentially compact, mirroring a theorem of Pollack about singular Yamabe metrics. Along the way, we define a radial Pohozaev invariant at each puncture and refine some a priori bounds of the conformal factor, which may be of independent interest.

Seminários 2019-2S

Seminário USP-UNICAMP, (sexta-feira) 08/11/2019, Auditório Jacy Monteiro (IME-USP)

Palestrante: 14h-15h. Prof. Michel Nguiffo Boyom (Alexander Grothendieck Research Institute, University of Montpellier, France.)

Defects of Geometric Structures.: Para ver o resumo da palestra, clique aqui.

Palestrante: 15h-16h. Prof. Marcus Marrocos (UFABC)

On the spectrum of warped products and $G$-manifolds. : Para ver o resumo da palestra, clique aqui.

Palestrante: 16:30h-17h. Marcelo Inagaki (USP)

A semi-local model for singular Riemannian foliations (Short Communications). : Para ver o resumo da palestra, clique aqui.

Palestrante: 16:30h-17h. Luiz Portilla (IMECC)-

Moduli space of contact Instantons in $7$-dimensions(UNICAMP) (Short Communications). : Para ver o resumo da palestra, clique aqui.

Seminários 2019-1S

Seminário USP-UNICAMP, (Quinta-feira) 27/06/2019 (IMECC-UNICAMP), sala 321

Palestrante: 14h-15h. Dr. Uirá Norberto Matos de Almeida (pos-doc IME-USP).

Anosov actions which are affine .: There exists a standing conjecture that higher ranked abelian Anosov actions are always algebraic. This conjecture does not hold true for generic Anosov flows, however, it is known that in the presence of some additional geometric conditions, it is possible to show the ”algebraicity” of this flows. Motivated by this, we proposed the study of Anosov actions with some additional geometrical conditions. In this talk, we present some conditions under which a higher ranked abelian Anosov action is conjugated to an affine action of $\mathbb{R}^k$ on a homogeneous space $\Gamma\backslash G / H$. .

Palestrante: 15h-15:30h . Kennerson Nascimento de Sousa Lima -UNICAMP

Bifurcation and Local Rigidity of Homogeneous Solutions to the Yamabe Problem on Maximal Flag Manifolds. : Para ver o resumo da palestra, clique aqui.

Palestrante: 15:45h-16:45h. Matheus Vieira (UFES)

Gap de energia em teoria de Yang-Mills para variedades completas com invariante de Yamabe positivo : Num trabalho recente Gursky-Kelleher-Streets provaram um gap de energia em teoria de Yang-Mills para variedades compactas com invariante de Yamabe positivo. Neste trabalho generalizamos este resultado para variedades completas. No caso compacto os autores estudaram a rigidez usando a resolução do problema de Yamabe. No caso completo precisamos considerar uma ferramenta diferente.

Seminário USP-UNICAMP, (sexta-feira) 17/05/2019 (IME-USP)

Palestrante: 14h-15h, B4 (IME). prof. Luiz Amancio Machado de Sousa Junior.

Hipersuperfícies mínimas em $S^5$ com curvatura escalar e função simétrica elementar $\sigma_3$ constantes.: Para ver o resumo da palestra, clique aqui.

Palestrante: 15h-16h, B4 (IME).prof. Claudio Gorodski (IME-USP)

Actions on positively curved manifolds and boundary in the orbit space. : We study isometric actions of compact Lie groups on complete orientable positively curved n-manifolds whose orbit space has non-empty boundary in the sense of Alexandrov geometry and prove that for sufficiently large n (in terms of the Lie group), either the group has a fixed point, or a normal subgroup thereof, containing all isotropy groups associated to boundary strata, has a fixed point. Among our applications, we classify representations of simple Lie groups whose orbit space has non-empty boundary. (joint work with A. Kollross and B. Wilking).

Palestrante: 16:30h-17h, B3 (IME). Dr Leonardo Soriani (UNICAMP)

T-duality and mirror symmetry on nilmanifolds (Short Communications) : Topological T-duality can be undestood as a Courant algebroid isomorphism. This allows one to transport generalized complex structures between T-dual spaces. Sometimes this transport has a mirror symmetric behaviour, that is, it transports a symplectic structure to a complex one. We show that this phenomena translates very well into a Lie algebraic setting, yielding the notion of infinitesimal duality, Under reasonable assumptions, infinitesimal duality of nilpotent Lie algebras can be upgraded to actual T-duality on corresponding nilmanifolds. We also show how this machinery is used to transport generalized complex branes between T-duals.

Palestrante: 16:30h-17h, B3 (IME). Adriana Nicolli (IME-USP)

A topological lower bound for the energy of a unit vector fieeld on closed Euclidean hypersurfaces (Short Communications) : Para ver o resumo da palestra, clique aqui.

Seminários 2018-2S

Seminário USP-UNICAMP, 16/11/2018 às 14h, (USP)

Palestrante: 14:00 - Luiz Hartmann (UFSCar)

Resolvent trace asymptotics on singular spaces. Resumo: In his seminal work ``Spectral Geometry of Singular Riemannian Spaces'', Jeff Cheeger started an influential program on spectral analysis on stratified spaces with singular Riemannian metrics. The ultimate goal of the program is to establish resolvent trace asymptotics in this very general setting. We propose to discuss the development of Cheeger's program until the recent days.

Palestrante: 15:10 - Pedro Manfrim (IMECC)

Spin(7)-instantons e fibrados de Higgs. :Resumo: Um dos interesses da teoria de calibre em dimensão superior é estender, para holonomia especial, o resultados obtidos em dimensão baixa. No caso de Spin(7), isso nos leva a estudar os Spin(7)-instantons que são mínimos do funcional de Yang-Mills. Após uma breve introdução a esses instantons, eu mostrarei como podemos obter, por redução dimensional, exemplos de instantons a partir de fibrados de Higgs. Caso haja tempo, explicarei como tal construção pode ser usada para obter instantons sobre somas conexas torcidas.

Palestrante: 15:45 - Roberto Mossa (USP)

Log-term of the Bergman kernel and Szegö kernel of the disc bundle over polarised manifold. Resumo: In this seminar we present the results on the vanishing of the log-term on the Fefferman expansion of the Bergmann kernel of the disc bundle over a homogeneous Kahler manifold obtained on Ann. Global Anal. Geom. (2017) in collaboration with A. Loi and F. Zuddas. As well as some new results on the vanishing of the log term of the Szegö kernel of the corresponding unit circle bundle. These results are related to the classical Ramadanov conjecture and are inspired by the work of Z. Lu and G. Tian (Duke Math. J. 125:351-387, 2004). In particular this results confirm the conjecture of Lu according to which the coefficients a_k of the Tian-Yau-Zelditch expansion of the Kempf distortion function, vanish for k > n if and only if the log-term of the Szegö kernel vanishes.

Seminário USP-UNICAMP, 04/10/2018 às 14h, (IMECC)

Palestrante: 14h - Stefano Nardulli (UFABC)

Regularity of solutions of the isoperimetric problem that are close to a smooth manifold.: Resumo: In this work we consider a question in the calculus of variations motivated by riemannian geometry, the isoperimetric problem. We show that solutions to the isoperimetric problem, close in the flat norm to a smooth submanifold, are themselves smooth and C2,α-close to the given submanifold. We show also a version with variable metric on the manifold. The techniques used are, among other, the standards outils of linear elliptic analysis and comparison theorems of riemannian geometry, Allard's regularity theorem for minimizing varifolds, the isometric immersion theorem of Nash and a parametric version due to Gromov.

Palestrante: 15h - Ícaro Gonçalves (USP-UFABC)

Fórmulas integrais para hipersuperfícies folheadas e aplicações:Resumo: Seja $M^{n+1}$, $n\geq 1$,uma hipersuperfície Euclidiana fechada e imersa, e seja $X$ um campo unitário tangente a $M$. Combinando a geometria extrínseca de $M$ e a derivada covariante de $X$, deduzimos uma lista de funções $\eta_k:M\to \mathbb{R}$, $0\leq k\leq n$, tais que se $\nu$ denota a aplicação normal de Gauss, então as integrais (em $M$) das funções $\eta_k$ dependem apenas do índice $k$, da dimensão $n+1$ e do grau $\deg(\nu)$. Essas fórmulas integrais implicam obstruções topológicas para a existência de certas folheações com propriedades geométricas prescritas. Outra aplicação que vale a pena mencionar é que tais invariantes auxiliam no cálculo de um limitante inferior topológico para a energia de um campo unitário. Nesta palestra revisaremos alguns teoremas clássicos da literatura, no que diz respeito ao estudo da geometria extrínseca de folheações/distribuições em variedades Riemannianas. Também exploraremos os resultados supramencionados e discutiremos generalizações e questões relevantes da área.

Seminários 2018-1S

Seminário USP-UNICAMP, (sexta-feira) 08/06/2018 às 14h, sala B3 (IME-USP)

Palestrante: 14h - Abraham Munoz Flores (UERJ)

A Holder continuidade Local do perfil isoperimétrico numa Variedade Riemanniana completa não compacta com geometria limitada.: Para ver o resumo da palestra, clique aqui.

Palestrante: 15h - Rodrigo Avalos (UFC)

An analysis of the reduced thin-sandwich equations: Para ver o resumo da palestra, clique aqui.

Palestrante: 16h- Eder de Moraes Correa (IMPA)

A toy model for homogeneous contact geometry: Para ver o resumo da palestra, clique aqui.

Seminário USP-UNICAMP, (sexta-feira) 04/05/2018 às 13h, sala 325 (IMECC-UNICAMP)

Palestrante: 13h00 - 13h15 - Leonardo Cavenaghi (USP)

On the effectiveness of Cheeger deformations: On this short talk we shall exhibit an example where Cheeger deformation is not enough to provide a metric of positive Ricci curvature on G-manifolds with orbits of finite fundamental group. This gives a negative answer to a conjecture of B. Wilking. As an application of the developed theory, we generalize Lawson-Yau Theorem on the existence of positive metrics of scalar curvature on G-manifolds. This is a joint work with L.D. Sperança

Palestrante: 13h15 - 14h00 - Daniel Fadel (IMECC)

The Limit of Large Mass Monopoles: Given a noncompact, oriented, Riemannian 3-manifold $X$, an $SU(2)$ monopole on $X$ is a solution to the so-called Bogomolnyi equation: a first order PDE for pairs consisting of a connection and a Higgs field on the (trivial) $SU(2)$-bundle over $X$; it describes a particular kind of critical point of the $SU(2)$ Yang-Mills-Higgs energy functional, and can be further obtained by dimensional reduction from the (anti)-self-dual instanton equation in 4 dimensions. In this talk I will consider monopoles on an asymptotically conical 3-manifold with one end. I will explain that in this case the connected components of the moduli space of monopoles are labeled by an integer called the charge, and I will consider the problem of the limiting behavior of sequences of monopoles with fixed charge, and whose sequence of Yang-Mills-Higgs energies is unbounded. I will show that the limiting behavior of such monopoles is characterized by energy concentration along the subset of $X$ consisting of points at which the zeros of the Higgs fields accumulate. I will end showing that this set is finite using a bubbling analysis to obtain effective bounds on its cardinality, with such bounds depending solely on the charge of the monopole. This is joint work with Gonçalo Oliveira.

Palestrante: 14h00 - 15h00 - Carlos Grossi (ICMC-USP)

O "lume" de tetraedros hiperbólicos: uma demonstração das conjecturas de Seidel: Um fenômeno típico em geometria hiperbólica é que fórmulas explícitas para o cálculo de invariantes geométricos (mesmo quando tais invariantes são de natureza simples) envolvem funções transcendentes. Estas funções podem ser bastante sofisticadas, especialmente quando lidamos com problemas relacionados ao cálculo de volumes. Uma maneira de lidar com a dificuldade em questão é expressar os invariantes geométricos como funções monótonas de mapas algébricos: em um certo sentido, isto nos permite substituir um invariante complicado (transcendente) por outros muito mais simples (algébricos). Apresentaremos uma demonstração das conjecturas levantadas por J. J. Seidel em 1986 que permitem expressar o volume de tetraedros hiperbólicos ideais como função monótona de certos mapas algébricos. Discutiremos possíveis generalizações da conjectura e tentaremos elucidar o papel desempenhado neste contexto por certos funtores famosos. Este é um trabalho em conjunto com Omar Chavez Cussy.

Palestrante: 15h15 - 16h15 - Paolo Piccione (IME-USP)

Multiple solutions for the van der Waals-Allen-Cahn-Hilliard equation: The classical Allen-Cahn equation gives a bridge between the theory of phase transition and the theory of minimal surfaces. In this talk I will discuss the existence of multiple solutions for a suitable variant of this equation, satisfying a volume constraint. This aims naturally at an existence theory for constant mean curvature hypersurfaces. Joint work with Vieri Benci (Pisa) and Stefano Nardulli (UFABC).

Seminário 2017-2S

Seminário USP-UNICAMP

Data e local: (sexta-feira) 10/11/2017 às 14h, (IME-USP)

Palestrante: Marcos Cossarini (IMPA)

Titulo: Discrete geometry of surfaces towards the filling area conjecture.

Data e local: (sexta-feira) 10/11/2017 às 15h15, (IME-USP)

Palestrante: Benigno Alves (IME-USP)

Titulo: Navegando em um espaço folheado.

Data e local: (sexta-feira) 10/11/2017 às 15h30, (IME-USP)

Palestrante: Rafael Leão (Unicamp)

Titulo: Imersões e Spinors.