MA 673, Elementos de Álgebra, Turma Z
Segundo semestre de 2017
AVISOS:
1. A prova substitutiva será aplicada no dia 29/11/2017, 21--23 hs, na sala CB 07.
Poderão
fazer esta prova apenas os alunos que faltaram em alguma das três
provas, e que solicitaram com a devida justificativa. A prova versará
sobre toda matéria, e a nota obtida valerá como nota de uma das provas
onde o aluno faltou.
2. O exame final será aplicado no dia 11/12/2017, 19--21 hs, em sala a ser definida. O local da prova será divulgado aqui.
Aulas: Segunda 19:00-21:00, sala CB 10 e Quarta 21:00-23:00, sala CB 10
Atendimento: Segunda, 18-19, sala CB 10
NOTAS DAS AVALIAÇÕES (arquivo pdf).
LISTAS de EXERCÍCIOS
1. Grupos (arquivo pdf).
2. Anéis e polinômios (arquivo pdf).
3. Corpos e polinômios (arquivo pdf).
Ementa da disciplina
1. Grupos. Subgrupos. Propriedades. Exemplos.
2. Subgrupo normal. Homomorfismos de grupos.
3. Teorema de Lagrange e teoremas do Isomorfismo.
4. Exemplos: grupos
cíclicos, simétricos e diedrais, grupos de transformações
lineares (SL(n), O(n)).
5. Classificação
dos grupos abelianos finitamente gerados.
6. Ações
de grupos em conjuntos, órbitas e contagem, classes de conjugação.
7. Corpo de frações e localização.
8. Números
algébricos e transcendentes.
9. Característica
de um corpo. Corpos
finitos.
10. Polinômios simétricos. Teorema fundamental da álgebra.
11. Fórmulas
de Newton. Aplicações.
12. Relações entre raízes e coeficientes de
um polinômio.
Bibliografia
1. S. Lang, Estruturas algébricas, Livro Técnico,1972.
2. I. Herstein, Topics in Algebra, Wiley, 1975. (A BIMECC tem
várias cópias, bem como da tradução em
português.)
3. A. Garcia e
Y. Lequain, Elementos de álgebra, Projeto Euclides, IMPA 2002.
Avaliação
Serão aplicadas três provas, com pesos
respectivos 3, 3, 4. As datas das provas são as seguintes.
Primeira prova: 18 de setembro de 2007 (segunda).
Segunda prova: 23 de outubro de 2007
(segunda).
Terceira prova: 27 de novembro de 2007 (segunda).
Prova Substitutiva: 29 de novembro de 2007 (quarta): Sala CB 07, 21-23 hs
Teste (definições e enunciados dos principais resultados): 22 de novembro de 2007 (quarta)
Exame final: 11 de dezembro de 2007
(quarta)
A média final MF será calculada assim: MF =MAX{ (3*P1
+ 3*P2 + 4*P3)/10 + T, 10} , onde PX é a nota da
prova X, e T é a nota obtida no teste. Aqui
PX é número entre 0 e 10, T entre 0 e
1.
Os alunos que alcançarem média final MF => 5
obterão nota final NF=MF. Caso MF<5, eles terão de
fazer o exame final, e a
nota final será NF = (MF+EF)/2.
O Exame Final (EF) será aplicado no dia 11 de dezembro de 2007 (quarta), na sala e no horário da aula.
Serão divulgadas listas de exerícios durante o semestre.
Observações
Importantes
1. A frequência
mínima exigida é de 75 %
do total das aulas previstas ( Artigo 47,
§ 3o do Regimento Geral da UNICAMP).
2. Constitui
infração à disciplina recorrer a meios
fraudulentos, com o
propósito de lograr aprovação (Artigo 142, VII,
Estatuto da UNICAMP)
3. Poderão fazer a prova substitutiva os alunos que faltarem em alguma
das provas por motivo justificado. Tais alunos terão de solicitar por
escrito a realização da prova substitutiva e apresentar o(s)
respectivo(s) documentos que justificam a falta.
4. A prova substitutiva versará sobre toda a matéria.
5. O teste sobre definições e enunciado será de
duração de 30 minutos, e valerá de 0 a 1 ponto. O
resultado será somado à média final (antes do
exame final).
