Prof. Ricardo Miranda Martins

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MM996 – Seminários de Sistemas Dinâmicos I

Informações importantes

Ementa: Sistemas dinâmicos suaves, Sistemas dinâmicos suaves por partes, Sistemas de Filippov, Equações diferenciais, Órbitas periódicas, Ciclos limite, Dinâmica unidimensional, Hiperbolicidade.

Metodologia de ensino: Seminários serão apresentados pelo professor, por estudantes matriculados(as) e também por professores(as)/pesquisadores(as) convidados(as).

Critérios de avaliação: A avaliação será por meio da presença (50% da nota) e pela entrega dos materiais relacionados ao seminário que o(a) estudante apresentar, tais como slides, texto, etc (50% da nota).

Cronograma

Data Palestra / Palestrante
15/08 Generalização do Teorema de Poincaré-Hopf para campos vetoriais de Filippov, Ricardo Miranda Martins (IMECC/Unicamp)
22/08 Limit tori in 3D polynomial vector fields: Lower bounds and Strict increase, Lucas Queiroz Arakaki (IMECC/Unicamp)
29/08 Sem seminário
05/09 On the Appearance of a Typical Homoclinic-like Loop Locally Bifurcating from a 3D Cusp-Fold Singularity, Otávio Marçal Leandro Gomide (IME/UFG)
12/09 On the Dynamics of Holomorphic Systems, Luiz Fernando da Silva Gouveia (IMECC/Unicamp)
19/09 Underlying catastrophes and bifurcations, Pedro Pereira (IMECC/Unicamp)
26/09 Abel’s equations and limit cycles, Rafael Romero (IMECC/Unicamp)
03/10 Bifurcation analysis in cell biology: transition between breast cancer subtypes, Mayara Caldas (UFRJ)
09/10* Resultados e novos desafios em sistemas dinâmicos com comutação, Grace S. Deaecto (FEM/Unicamp) – Excepcionalmente na 5ª, 10h-12h
17/10 Asymptotic behavior of the Hibert number in polynomial and piecewise polynomial planar vector fields, Luana Ascoli (IMECC/Unicamp)
21/10 On the thermodynamic formalism of linear cocycles, Paulo Varandas (UFBA & Universidade de Aveiro, Portugal)
24/10 O-minimal Theory: A tool to study the finiteness of limit cycles of piecewise vector fields, Eduarda de Almeida (Unicamp / Université Haute-Alsace) – Online
31/10 Sem seminário
07/11 Parameter Estimation in Ordinary Differential Equation Models with Applications to Cancer Research, Diego Samuel Rodrigues (FT/Unicamp)
14/11 An averaging result for periodic solutions of Carathéodory differential equations, Douglas Duarte Novaes (IMECC/Unicamp) (online)
28/11 On the cardinality of measures of maximal relative entropy for smooth skew products, Matheus Manzatto (UNSW/Austrália) (online)

Bibliografia básica:

  1. Steven H. Strogatz, Nonlinear Dynamics and Chaos: With Applications to Physics, Biology, Chemistry, and Engineering, 2ª ed., Westview Press, 2015.
  2. Morris Hirsch, Stephen Smale, & Robert Devaney, Differential Equations, Dynamical Systems, and an Introduction to Chaos, Academic Press.
  3. R. L. Devaney, An Introduction to Chaotic Dynamical Systems, Westview Press.
  4. L. Perko, Differential Equations and Dynamical Systems, Springer.
  5. J. Palis, W. de Melo, Introdução aos Sistemas Dinâmicos, Projeto Euclides, IMPA, 1998.
  6. D. G. de Figueiredo e A. F. Neves, Equações Diferenciais Aplicadas, IMPA.
  7. L. Barreira, C. Valls, Teoria dos Sistemas Dinâmicos: Uma introdução. Editora Livraria da Física, 2012.
  8. L. Barreira, C. Valls, Equações Diferenciais Ordinárias: Teoria Qualitativa, Editora Livraria da Física, 2012.
  9. A. Lopes, C. Doering, Equações Diferenciais Ordinárias, IMPA.
  10. J. Sotomayor, Lições de Equações Diferenciais Ordinárias, IMPA, 1979.