Textos que todo mundo deveria ler
Sabe quando você lê um livro ou artigo legal e meio que
desconhecido, e daí acha que todo mundo deveria ler também,
independente da área de pesquisa? Então, essa é minha lista de
“coisas que todo mundo deveria ler”. Claro que é uma lista
preliminar e sempre incompleta. Prometo atualizá-la de vez em quando
(neste ou em outro post).
Matemática
- “Professor,
qual a primitiva de e^x/x?!” (O problema da integração em termos
finitos), Daniel Cordeiro (pdf
aqui).
- The Mathematical Problems of David
Hilbert
- Lessons of Marie Curie, Editorial, Radiation Research,
2004.
- Review
of “The Calculus Wars” by Brian Blank. A história do cálculo
diferencial tem um problema logo no começo: quem teria “inventado” o
cálculo? Newton ou Leibniz? Esse review de livro conta a história
correta do ponto de vista histórico. O resumo rápido: Newton
descobriu o cálculo diferencial primeiro. Mas o review é
interessante para além disso. Ele mostra como acadêmicos podem ficar
muito chateados quando pessoas resolvem escrever sobre matemática
sem serem precisos. Pensando do ponto de vista do autor do livro
(MUITO criticado no review), o review mostra a dificuldade de
“mastigar” fatos científicos para o grande público mantendo-se fiel
aos fatos e a todo o contexto histórico.
Ensino de matemática
Matemáticos
Arnold
Sistemas
dinâmicos e equações diferenciais
Problemas
Meia dúzia de livros
Não é fácil fazer uma lista de livros interessantes sobre ciência
e matemática. A lista não tem livros técnicos – e provavelmente tem
mais do que meia dúzia. Os mini-reviews estão sendo feitos aos
poucos.
- O homem que calculava, Malba Tahan. Esse livro
é um clássico brasileiro. Seus problemas e soluções envolvem
matemática básica, e o “enredo” em termos das aventuras de Beremiz
Samir é fantástico. Gerações se apaixonaram pela matemática por esse
livro. Uma noção de sua importância pode ser vista pelo fato do Dia
Nacional da Matemática, no Brasil, ser comemorado no dia 06 de maio,
mesma data de nascimento do autor.
- O Último Teorema de Fermat, Simon Singh. Acho
que foi o primeiro livro não-técnico sobre matemática que eu li. Ele
conta a longa história da demonstração do Último Teorema de Fermat,
que culminou na prova do teorema por Andrew Wiles, entre 1994 e
1995. O livro faz um passeio por séculos de desenvolvimento
matemático e é muito bem escrito. Acho que ele dá bem a noção de
como a matemática se desenvolve de forma aparentemente aleatória,
mas que no fim tudo está muito bem conectado.
- Tio Petros e a Conjectura de Goldbach, Apostolos
Doxiadis. Certamente não é um livro de matemática, mas ele
mostra um pouco da fixação dos matemáticos com os problemas
interessantes. Ao contrário do livro de Simon Singh sobre o teorema
de Fermat, não é um livro comprometido com a história, mas imagino
que seja um bom caminho para trazer leitores para a matemática. O
livro conta a história do tio do narrador, que é um matemático que
dedicou sua vida a provar a conjectura de Goldbach. A conjectura de
Goldbach é um dos problemas mais fáceis de enunciar: todo número par
maior do que 2 pode ser escrito como soma de dois números primos.
Teste alguns números. Ora, 20=17+3, 460=17+443.. você não vai
conseguir nenhum contra-exemplo, pelo menos até \(10^{18}\) (todos já foram
verificados).*
- Infinitesimal, Amir Alexander. Esse livro conta
a história do desenvolvimento do “infinitésimo”. O entendimento e a
formalização dos números reais levou séculos para acontecer. Pra
quem fez um curso de cálculo, ele explica como nasceu aquele “dx”. A
história curta é a seguinte: números “naturais” são “naturais”, e
você conhece-os desde que começa a contar nos dedos. Ao longo do
tempo, ampliar o conceito de número para os números “inteiros” (por
exemplo, pensando em dívidas) e para os racionais (como divisões de
grandes partes de terra) foi uma necessidade prática. De certa
forma, os números racionais (as frações \(a/b\)) podem ser usadas mesmo sem um
significado matemático preciso, apenas com significados “práticos”
(“Fulano comeu 3 pedaços de uma pizza de 8 pedaços, ou seja, comeu
3/8 da pizza.”). Até aí, tudo bem. Agora, por exemplo, construa um
triângulo retângulo que tem dois lados medindo 1. Qual é a medida do
outro lado? Você não encontrará um número racional que expresse a
medida deste lado (a resposta é \(\sqrt{2}\), que não é um número
racional). Aliás, esse exemplo é tão polêmico que uma pessoa já
morreu por causa dele, por volta de 500 a.C. O conceito de
infinitésimo, já presente de forma elementar desde Arquimedes (por
volta de 300 a.C.), só começou a ser formalizado no século XVI, com
uma noção precisa sendo criada somente no século XIX por Cauchy e
Weierstrass. Esse livro conta a história deste desenvolvimento, mas
ele diz mais do que isso. Logo nos primeiros capítulos, ele conta
como o desenvolvimento da matemática foi impactado por questões
religiosas (e vice-versa), além de contar a fantástica história que
terminou com a criação do nosso calendário atual, o calendário
gregoriano, no século XVI.
- Só pode ser brincadeira, Sr. Feynman!, Richard Feynman.
- How to teach mathematics, Steven Krantz.
- A Mathematician’s Apology, G. H. Hardy.