IMECC-UNICAMP
Geometria Plana (MA520/521)
Primeiro semestre de 2018
Professor: Marcelo Santos, e-mail: msantos@ime.unicamp.br
Monitor (PAD): Maico Gouveia, email: ra156502@ime.unicamp.br
Irineu Bicudo (tradutor dos Elementos): palestra no Youtube;
entrevista no Jornal da Unesp; resenha sobre a tradução;
artigos: As figuras nos Elementos de Euclides.
Os Elementos com comentários ("guides") por David E. Joyce.
Demonstrações dos teoremas (proposições) dos Elementos no Youtube por Sandy Bultena.
Livro Os Elementos gratuito para download pelo Projeto Gutenberg (clique)
Matéria do Teste 4 (12/6): Seção 7 do nosso livro-texto [Hartshorne] ([Ha]) a partir do "Teorema da Barra" ("Crossbar theorem");
seções 8 e 9; Lista de Exercícios Pequena 4; os seguintes exercícios da Lista Grande 2: 4,5,6,8,12,15,16,17,19,24.
Aviso: A partir da próxima terça-feira, 27/3, as nossa aulas serão na sala 324 no IMECC.
Apresentação do Curso (programa/ementa, bibliografia, critério de avaliação, datas das avaliações):
versão pdf versão html
Listas de Exercícios: temos 2 listas "grandes" disponíveis aqui:
Lista "grande" 1,
Lista "grande" 2;
e haverá mais 4 listas menores as quais devem ser pegas com o monitor e entregues ao mesmo no prazo determinado
pelo mesmo. Estas 4 lista menores serão corrigidas e valerão nota da seguinte maneira: será acrescentado até 0,5 pontos
na média semestral do aluno, de forma proporcional à média aritmética das notas do alunos nessas 4 listas menores.
O aluno deve resolver todos os exercícios de todas essas listas (das 2 "grandes" e das 4 menores);
v. observação abaixo sobre como se deve estudar.
Aluno: consulte o seu email institucional com frequência!!
Observação sobre como se deve estudar:
Não se aprende estudando a matéria de maneira superficial, só memorizando conceitos e resultados.
Além disso, deve-se saber todas as demonstrações dadas em aula e fazer exercícios. Espera-se que
o aluno faça, pelo menos, todos os exercícios indicados. Uma quantidade razoável de horas semanais
deve ser dedicada à matéria, e.g. de 6 a 8 horas. Não se aprende estudando de última hora!
Compare sua nota na prova (no teste) com o percentual investido na matéria,
e.g. com o percentual de exercícios indicados resolvidos.
“Uma parte importante do livro
são seus .. exercícios. Eles servem para fixação da aprendizagem,
desenvolvimento de alguns temas esboçados no texto e como oportunidade para o leitor verificar
se realmente entendeu o que acabou de ler. Soluções .. desses exercícios, de forma completa ou
resumida, são apresentadas no capítulo final. Naturalmente, gostaria que o recurso às soluções
que ofereço fosse feito somente depois de um sério esforço para resolver cada problema.
É precisamente esse esforço que, bem ou mal sucedido, conduz ao êxito no processo de treinamento.”
Elon L. Lima, Análise Real, vol. 1, Prefácio.
Contatos/nossos emails: msantos@ime.unicamp.br, ra156502@ime.unicamp.br
Atendimentos extraclasse/plantões de atendimento:
Professor, Marcelo Santos, email msantos@ime.unicamp.br:
às quintas-feiras, das 12h45 às 13h45 (término), na sala 308 no IMECC (sala do professor);
Monitor, Maico Gouveia, email ra156502@ime.unicamp.br:
às terças-feiras, das 12h00 às 13h00 (término), na sala 322 no IMECC
Também atendemos por email.
Mais exercícios: consulte a bibliografia (v. "Apresentação do Curso" acima.)
Páginas deste Curso em semestres anteriores: 2017-s2 2016-s2
Observação sobre o "Postulado 3" (de Euclides/dos Elementos): A 'distância' que é
mencionada no Postulado 3 (de Euclides/dos Elementos) deve ser entendida como sendo um segmento
de reta, ou, dois pontos. Assim, só podemos traçar o círculo se tivermos construídos os dois pontos
(equivalente a dar um segmento). A esse respeito, acho que é esclarecedor os comentários de D. Joyce na
sua tradução dos Elementos com comentários ("guides"); v.
http://aleph0.clarku.edu/~djoyce/java/elements/bookI/post3.html.
Outro fato a ser observado é que nos 5 postulados de Euclides não consta que dado um ponto temos uma reta
passando pelo mesmo. Devemos ter dois pontos para ter (traçar) o segmento, e daí, podemos estender o segmento
ilimitadamente.
Alguns outros links interessantes/Sugestões de leitura/de atividade adicional:
Os Elementos com comentários ("guides") por David E. Joyce
Euclidea: Um jogo interessante com Geometria Euclidiana. Indicado pelo aluno
Danilo A. Kanno Nogueira Baptista.
"Triangles impart strength and rigidity to structures" and else
A rigidez do triângulo. Cf. Teorema I.8 de Euclides/de Os Elementos.
http://www.somatematica.com.br/index2.php
http://math.stackexchange.com/
http://formatematica.blogspot.com.br/
Os Elementos com comentários ("guides") por David E. Joyce
Interceptar ou intersectar,
Blog Manthano
Irineu Bicudo (tradutor de Os Elementos): palestra no Youtube;
entrevista no Jornal da Unesp; resenha sobre a tradução;
artigos: As figuras nos Elementos de Euclides;
O V Postulado e o Axioma da Escolha.
Demonstrações dos teoremas (proposições)
dos Elementos no Youtube por Sandy Bultena.
O 5o. Postulado no "livro" Einstein for everyone de
John D. Norton.
Notas de Aula e Exercícios
do Prof. Ricardo Bianconi.
Geometria elíptica: imagens (Google); Wikipédia.
Geometria hiperbólica: imagens (Google); Wikipédia.
Planos afins ("Affine planes"): Notas de aula (Lecture notes), Univ. of Wyoming;
outra "Lecture notes";
aplicação em "Experimental Design": imagine that a medical research firm wants ....
Livro sobre "Design theory"; v. e.g.
cap. 1 e 6 deste livro para exemplos ou aplicações da "geometria plana".
Outro livro sobre "design theory": Contemporary Design Theory: A Collection of Surveys
Outro livro interessante: Geometry and Its Applications, de
Walter A. Meyer
Plano projetivo:
imagens (Google).
Livro Os Elementos gratuito para download pelo Projeto Gutenberg (clique)
Mais (uma sugestão de) um livro: G. Venema, Foundations of Geometry. Suplementos:
"Manual do Professor";
página do autor.
Os axiomas de Hilbert na
Encyclopedia of Mathematics;
Geometria do táxi: v. e.g. Taxicab Geometry;
Wikipédia;
Wikipedia;
imagens do Google.
Artigo em
que se mostra que o Axioma II,4 de Hilbert não é independente dos demais, de E. H. Moore.
Página do Curso de Geometria ("Fall 2016")
de Yael Karshon.
Página de Bill Richter, "a mathematician interested in computers";
HOL Light, "programa para ajudar a demonstrar teoremas".
MATHCAMP
Acordo Ortográfico da Língua Portuguesa na íntegra.