IMECC-UNICAMP
Geometria Plana (MA520/521)
Segundo semestre de 2017
Turma P - Prof. Marcelo Santos
O aluno poderá ver e receber a Prova 2 no dia 05/12 na nossa sala no nosso horário de atendimento extraclasse.
O aluno poderá ver e receber o Teste 4 no dia 21/11 na nossa sala no nosso horário de atendimento extraclasse.
O aluno poderá ver e receber a prova 1 na nossa sala no nosso horário de atendimento extraclasse
nos dias 17/10 ou 24/10 ou na aula de 24/10.
Apresentação do Curso. Versão html.
Programa (ementa), bibliografia, critério de avaliação, datas das avaliações
Aluno: consulte o seu email institucional com frequência.
Observação sobre como se deve estudar:
Não se aprende estudando a matéria de maneira superficial, só memorizando conceitos e resultados.
Além disso, deve-se saber todas as demonstrações dadas em aula e fazer exercícios. Espera-se que
o aluno faça, pelo menos, todos os exercícios indicados. Uma quantidade razoável de horas semanais
deve ser dedicada à matéria, e.g. de 6 a 8 horas. Não se aprende também estudando de última hora!
Compare sua nota na prova (no teste) com o percentual investido na matéria,
e.g. com o percentual de exercícios indicados resolvidos.
“Uma parte importante do livro
são seus .. exercícios. Eles servem para fixação da aprendizagem,
desenvolvimento de alguns temas esboçados no texto e como oportunidade para o leitor verificar
se realmente entendeu o que acabou de ler. Soluções .. desses exercícios, de forma completa ou
resumida, são apresentadas no capítulo final. Naturalmente, gostaria que o recurso às soluções
que ofereço fosse feito somente depois de um sério esforço para resolver cada problema.
É precisamente esse esforço que, bem ou mal sucedido, conduz ao êxito no processo de treinamento.”
Elon L. Lima, Análise Real, vol. 1, Prefácio.
Contato/nosso email: msantos@ime.unicamp.br
Atendimento extraclasse/plantão de atendimento:
às terças-feiras, das 12:45 às 13:45 (témino), na minha sala, 308/IMECC.
Mais exercícios: consulte a bibliografia. (V. "Apresentação do Curso" acima.)
Observação sobre o "Postulado 3" (de Euclides/dos Elementos): A 'distância' que é
mencionada no Postulado 3 (de Euclides/dos Elementos) deve ser entendida como sendo um segmento
de reta, ou, dois pontos. Assim, só podemos traçar o círculo se tivermos construídos os dois pontos
(equivalente a dar um segmento). A esse respeito, acho que é esclarecedor os comentários de D. Joyce na
sua tradução dos Elementos com comentários ("guides"); v.
http://aleph0.clarku.edu/~djoyce/java/elements/bookI/post3.html.
Outro fato a ser observado é que nos 5 postulados de Euclides não consta que dado um ponto temos uma reta
passando pelo mesmo. Devemos ter dois pontos para ter (traçar) o segmento, e daí, podemos estender o segmento
ilimitadamente.
Alguns links interessantes/Sugestões de leitura/atividade adicional:
Euclidea: Um jogo interessante com Geometria Euclidiana. Indicado pelo aluno
Danilo A Kanno Nogueira Baptista.
"Triangles impart strength and rigidity to structures" and else
A rigidez do triângulo. Cf. Teorema I.8 de Euclides/de Os Elementos.
http://www.somatematica.com.br/index2.php
http://math.stackexchange.com/
http://formatematica.blogspot.com.br/
Os Elementos com commentários ("guides") por David E. Joyce
Interceptar ou intersectar,
Blog Manthano
Irineu Bicudo (tradutor de Os Elementos): palestra no Youtube;
entrevista no Jornal da Unesp; resenha sobre a tradução;
artigos: As figuras nos Elementos de Euclides;
O V Postulado e o Axioma da Escolha.
Demonstrações dos teoremas (proposições)
dos Elementos no Youtube por Sandy Bultena.
O 5o. Postulado no "livro" Einstein for everyone de
John D. Norton.
Notas de Aula e Exercícios
do Prof. Ricardo Bianconi.
Geometria elíptica: imagens (Google); Wikipédia.
Geometria hiperbólica: imagens (Google); Wikipédia.
Planos afins ("Affine planes"): Notas de aula (Lecture notes), Univ. of Wyoming;
outra "Lecture notes";
aplicação em "Experimental Design": imagine that a medical research firm wants ....
Livro sobre "Design theory"; v. e.g.
cap. 1 e 6 deste livro para exemplos ou aplicações da "geometria plana".
Outro livro sobre "design theory": Contemporary Design Theory: A Collection of Surveys
Outro livro interessante: Geometry and Its Applications, de
Walter A. Meyer
Plano projetivo:
imagens (Google).
Livro Os Elementos gratuito para download pelo Projeto Gutenberg (clique)
Mais (uma sugestão de) um livro: G. Venema, Foundations of Geometry. Suplementos:
"Manual do Professor";
página do autor.
Os axiomas de Hilbert na
Encyclopedia of Mathematics;
Geometria do táxi: v. e.g. Taxicab Geometry;
Wikipédia;
Wikipedia;
imagens do Google.
Artigo em
que se mostra que o Axioma II,4 de Hilbert não é independente dos demais, de E. H. Moore.
Página do Curso de Geometria ("Fall 2016")
de Yael Karshon.
Página de Bill Richter, "a mathematician interested in computers";
HOL Light, "programa para ajudar a demonstrar teoremas".
MATHCAMP
Acordo Ortográfico da Língua Portuguesa na íntegra.