MS519 - Análise Dinâmica de Sistemas I
Segundo semestre - 2002 (Sala 324 IMECC)
 

Prof. Alberto Saa
Departamento de Matemática Aplicada, Sala 102
e-mail: asaa@ime.unicamp.br

 Assistente: Daniel Miranda Machado,
e-mail: miranda@ime.unicamp.br

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Ementa:

1. Equações diferenciais ordinárias
1. Problemas de valor inicial: Teoremas de existência e unicidade, Dependência de dados iniciais e parâmetros.
2. Intervalos maximais de existência, Existência global.
3. Sistemas autônomos e não autônomos.
4. Pontos de equilíbrio.
5. Órbitas periódicas.
2. Sistemas de equações diferenciais ordinárias linerares
3. Sistemas planos
4. Estabilidade
1. Linearização e autovalores.
2. Funções de Liapunov.
5. Comportamento assintótico.
6. Soluções periódicas.
7. Equações à diferenças.

 Bibliografia:

1. D. G. de Figueiredo e A. F. Neves, Equações Diferenciais Aplicadas, Coleção Matemática Universitária, IMPA.
2. F. Brauer e J. Nohel, The qualitative theory of ordinary differential equations - An introduction, Dover Publications, 1989.
3. L. Elsgoltz, Ecuaciones diferenciales y cálculo variacional, Editorial Mir, 1969.
4. R. C. Bassanezi e W. C. Ferreira Junior, Equações diferenciais com aplicações, Editora Harbra, São Paulo, 1988.
5. Notas de aula.

 Avaliação:
 

Primeira Prova - P1 - será realizada no dia 3 de outubro.
Segunda Prova - P2- será realizada no dia 28 de novembro.
Exame - E - será realizado no dia 12 de dezembro.
Média das melhores listas (a pior nota será desprezada): L.
Média: M = 0,15 L + 0,35 P1 + 0,5 P2
Média final MF = M se M maior ou igual a 5. Caso contrário MF = (M+E)/2