Rita, dá licença

Na minha última postagem, apresentei situações de uma multiplicação de dois números com dois algarismos para exemplificar o quê eu vejo como sendo os conhecimentos específicos que professores e professoras que ensinam Matemática precisam ter para exercerem sua profissão.

Por conta de algumas atividades atuais, resolvi dar um passo para trás e, antes de seguir para um conteúdo mais “avançado”, resolvi escrever sobre adição.

É bem provável que muitas crianças já tenham contato com adições e subtrações desde muito cedo, em casa com a família ou com amigos. Uma formalização dessas operações é apresentada nos Anos Iniciais do Ensino Fundamental. Idealmente, essa formalização é cercada de conceitos que explorem e elucidem sobre o sistema decimal de numeração… na prática, muitas crianças são expostas, repetidamente, ao algoritmo (também conhecido como “arme e efetue”) e só são avaliadas por ter decorado ou não o tal algoritmo da adição e da subtração.

Minha pergunta seria: Precisamos mesmo que as crianças decorem um algoritmo para adição? Não seria melhor compreender o sistema decimal de numeração e as propriedades das operações, saber estimar resultados e usar calculadoras?

Vamos pensar um pouco mais sobre essa coisa de algoritmo da adição e o conhecimento específico que professores que ensinam Matemática, precisam ter. Resolvendo a conta 45 + 17 pelo algoritmo mais tradicionalmente usado, teríamos:

• cinco mais sete é doze, escreve o 2 e vai um;
• quatro mais um mais um é seis escreve o seis.

É curto para escrever, é curto para falar, é rápido… ótimo, por isso é um algoritmo largamente difundido.

Mas professores que ensinam matemática (em qualquer fase de escolarização) precisam saber e ser capazes de justificar o “vai um”. Pense um pouco… o que é esse “vai um”?

Você deve saber, que o “vai um” é uma dezena que foi formada ao adicionarmos 5 unidades e 7 unidades e o estudante também precisa saber disso, mesmo que depois ele/ela automatizem esse procedimento.

É preciso lembrar (e isso faz parte das atribuições de professores) que estudantes já devem ter feito adições usando material manipulativo como tampinhas e diversos outros objetos concretos! Também já devem ter tido contato com o material dourado (cubinhos para unidade, barrinha com 10 cubinhos para dezena, placa com dez barrinhas para a centema e etc). Apenas pedir que decorem “quando a soma passar de 9 vai um” é ignorar tudo que os estudantes já sabiam e poderiam usar de alicerce para tornar o algoritmo tradicional menos abstrato.

Minha sugestão é, antes de apresentar o algoritmo tradicional da adição, peça para que a sua turma registre no papel uma adição que você escolher da forma como os estudantes preferirem. A partir disso, escolha algumas para serem discutidas e apresentadas na lousa. Aqui vão dois exemplos muito úteis para essa transição - que podem não aparecer nos registros dos seus estudnates, mas você pode usar mesmo assim.

Você entende o que a estudante fez para chegar ao resultado? Professores que ensinam Matemática precisam ser capazes de aceitar, comentar, e (na minha opinião) parabenizar uma resolução como essa! Notem os destaques na imagem a seguir, que sugerem o que a estudante fez para chegar ao resultado.

Essa resolução, além de sugerir que a estudante é bastante fluente em decompor números corretamente, permite supor esse método pode virar um processo mental, sem a necessidade de representação no papel, dessa estudante e ela consiga resolver muitas adições “de cabeça” em um futuro muito próximo (bastaria ela ter a certeza de que esse método é válido e útil, receber incentivo e ter acesso a novos exemplos que aprimorem seu raciocínio no sentido de expandir a técnica – tudo isso sendo parte do trabalho de professor).

Para quem ainda quer “armar uma conta”, que tal usar este algoritmo intermediário?

Nesse caso, armamos a conta assim como no algoritmo tradicional, mas o resultado da primeira adição (5 + 7 = 12) de fato está registrado no papel! Não é bem mais intuitivo? Note que bastou o 1 das dezenas (do 12) ficar alinhado com a ordem das dezenas das parcelas sendo adicionadas. A segunda etapa é adicionar 4 dezenas (do 47) e 1 dezena (do 15), obtendo 5 dezenas, que também ficam representadas no papel – na coluna adequada, já que são 5 dezenas. Por fim, precisamos adicionar esses resultados parciais para obter o resultado final da conta original.

Gosto muito desses exemplos de métodos “alternativos” para a adição e acredito que crianças serão beneficiadas se forem expostas a eles e tiverem a oportunidade de considerar e discutir como e por quê eles funcionam! Os benefícios (no caso, aprendizagens) dessas considerações vão muito além do que se poderia obter com uma lista de “arme e efetue”, você não acha?

Como de costume, fique à vontade para discordar e para perguntar, afinal, aqui é dá licença…