MM695 – Dinâmica dos Fluidos


Local: IMECC, Sala 223
Horário: Terça e Quinta-feira, das 10:00 às 12:00 horas

Ementa: Descrição matemática de escoamento e derivação das equações básicas. Semigrupos, método de energia e método de Galerkin. Métodos de convergência fraca e forte. Soluções fracas e fortes. Existência, unicidade, regularidade e estabilidade de soluções.
Referência Bibliográfica:
1. Feireisl, E., Dynamics of viscous compressible fluids, Oxford Lecture Series in Mathematics and its Applications, 26, Oxford University Press, Oxford, 2004.
2. Foias, C.; Manley, O.; Rosa, R.; Temam, R., Navier-Stokes equations and turbulence, Encyclopedia of Mathematics and its Applications, 83, Cambridge University Press, Cambridge, 2001.
3. Galdi, G. P., An introduction to the mathematical theory of the Navier-Stokes equations. Steady-state problems., Springer Monographs in Mathematics, Springer, New York, 2011.
4. Majda, A. J.; Bertozzi, A. L., Vorticity and incompressible flow,Cambridge Texts in Applied Mathematics, 27, Cambridge University Press, Cambridge, 2002.
5. Temam, R., Navier-Stokes equations. Theory and numerical analysis, AMS Chelsea Publishing, Providence, RI, 2001.

Pré-requisitos: Curso básico de EDP, EDO e Análise no R^n. É recomendável que o(a) aluno(a) tenha conhecimento básico sobre os espaços L^p, espaços de Sobolev, topologia fraca e distribuições.

Critérios de avaliação: Frequência mínima de 75% das aulas ministradas. Listas de exercícios e seminário.

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