Nosso objetivo neste curso será o de estudar os fundamentos teóricos da relatividade geral e algumas de suas aplicações.

Programa

  1. O espaço-tempo de Minkowski. Revisão da relatividade especial.
  2. Dinâmica relativística.
  3. Campos vetoriais e tensoriais.
  4. Transporte paralelo e derivada covariante.
  5. Geodésicas e curvatura.
  6. O espaço-tempo da relatividade geral. Trajetórias de partículas teste.
  7. O limite Newtoniano.
  8. Fluidos relativísticos e o tensor de stress.
  9. Equações de Einstein.
  10. A solução de Schwarzschild.
  11. Física na vizinhança de um objeto massivo.
  12. Testes da relatividade geral: avanço do periélio e desvio da luz.
  13. Buracos negros.
  14. Ondas gravitacionais.
  15. Elementos de cosmologia.

Bibliografia básica

  1. J. Foster, J.D. Nightingale, "A Short Course in General Relativity", 3rd edition, Springer, 2005.
  2. B. Schutz,  "A First Course in General Relativity", 2nd edition, Cambridge, 2009.
  3. C. W. Misner, K. S. Thorne, J. A. Wheeler, Gravitation, Freeman, 1973.
  4. E. F. Taylor, J. A. Wheeler, “Spacetime Physics”, 2nd edition, Freeman, 1992.
  5. J. B. Hartle, “Gravity: An Introduction to Einstein’s General Relativity”, Benjamin Cummings, 2003.
  6. W. Rindler, “Relativity: Special, General and Cosmological”, Oxford University Press, 2006.
  7. S. Weinberg, “Gravitations and Cosmology: Principles and Applications of the General Theory of Relativity”, Willey, 1972.
  8. R. M. Wald, “General Relativity”, The University of Chicago Press, 1984.
  9. A. O. Barut, "Electrodynamics and Classical Theory of Fields and Particles", Dover, 2010.


Avaliação

Teremos três provas e três testes ao longo do semestre. Teremos ainda, no final do semestre, um exame final (que funcionará também como segunda chamada) versando sobre toda a matéria. A nota de aproveitamento pré-exame será dada por

 M = (T+P1+P2 +P3)/4,

onde T é a média dos teste e Pk é a nota da k-ésima prova. Se M for maior ou igual a 7,0 o aluno estará aprovado com nota final igual a M caso não deseje fazer o exame. Se M for menor que 7,0, o aluno deverá fazer o exame final. Neste caso, a nota final NF será a média aritmética entre a nota do exame final e M. Para ser aprovado, a nota final deverá ser maior ou igual a 5,0.



listas de exercícios:

L0: Todos os exercícios e problemas do apêndice A de Foster & Nightingale.
L1: Todos os exercícios e problemas do capítulo 1 de Foster & Nightingale.
L2: Todos os exercícios e problemas do capítulo 2 de Foster & Nightingale.
L3: Todos os exercícios e problemas do capítulo 3 de Foster & Nightingale.
L4: Todos os exercícios e problemas do capítulo 4 de Foster & Nightingale.
L5: Todos os exercícios e problemas do capítulo 5 de Foster & Nightingale.
L6: Todos os exercícios e problemas do capítulo 6 de Foster & Nightingale.



datas das provas:

T1: 22/03 (ter), conteúdo da lista 0.
P1: 12/04 (ter), conteúdo das listas 0 e 1.
T2: 03/05 (ter), conteúdo da lista 2.
P2: 24/05 (ter), conteúdo das listas 2 e 3.
T3: 14/06 (ter), conteúdo da lista 4.
P3: 30/06 (qui), conteúdo das listas 4, 5 e 6.
Sub: 07/07 (qui), conteúdo: toda a matéria.
E: 12/07 (ter), conteúdo: toda a matéria.


 resultado das avaliações: confira suas notas aqui.


Atendimento

Comigo (passe na minha sala).
  1. As aulas sobre dinâmica relativística foram baseadas no capítulo 2 da referência 9 (Barut) acima.