2023

Aluna: Laryssa Abdala

O presente trabalho tem o objetivo de simular um fluxo sanguíneo através de uma das cavidades do coração, por exemplo, um ventrículo.  O modelo matemático bidimensional da câmara cardíaca, aqui proposto,  resultou em uma modificação da equação de Navier-Stokes, a qual é aproximada usando o método dos elementos finitos. A abordagem numérica é apresentada, assim como os resultados das simulações realizadas.

Aluna: Joyce Climaco

É comum pensarmos que os grandes trabalhos atuais da física se dão nas escalas quânticas ou astronômicas, i.e., extremamente pequenas ou grandes. Porém, existe outro limite para o qual os comportamentos físicos ainda apresentam muitos mistérios: a quatidade. Conseguimos modelar com certa facilidade sistemas dinâmicos individuais, porém ainda carecemos de técnicas para modelar o comportamento de muitos destes sistemas interagindo entre si. É nesse contexto que surge o estudo de redes complexas, que buca descrever o comportamento de diversos objetos com uma dinâmica específica ligados com alguma determinada configuração. O acoplamento desses sistemas pode fazer com que eles passem a seguir um mesmo tipo de trajetória no espaço de fase, ou no caso de osciladores, que eles passem a oscilar juntos numa mesma fase e frequência. Esse último fenômeno é chamado de sincronização, e é extensamente estudado atualmente devido à quantidade de suas aplicações que vão desde redes elétricas até a batida das células de um coração ou as sinapses coordenadas num conjunto de neurônios. O modelo de Kuramoto foi o primeiro a propor uma formulação matemática para lidar com conjunto de osciladores que sincronizam suas fases, se aproveitando-se bastante de analogias com física estatística. Variações desse modelo são então constantemente estudadas por serem capazes de descrever diferentes aspectos do fenômeno de sincronização, e assim gerar novas descobertas e aplicações.

Aluno: Vinícius Wasques

Dentre os diversos problemas modelados em matemática aplicada, abordaremos dois assuntos: problemas de valores iniciais e o método de mínimos quadrados. Na prática, as informações que obtemos de fenômenos da natureza são incertos/imprecisos. Visando modelar essa incerteza, lidaremos com esses dois tópicos sob o ponto de vista fuzzy, levando em conta possíveis relações intrínsecas de dependência entre as variáveis envolvidas, as quais serão modeladas pelo que chamamos de interatividade fuzzy.

Aluno: Ivan Nascimento

O objetivo desta exposição é o de introduzir, através de uma aplicação prática, o problema de decompor uma dada matriz como a soma de uma matriz esparsa com outra de posto baixo, objeto de estudo do meu projeto de doutorado. Através de conceitos básicos como posto e esparsidade matriciais, além de princípios de minimização de funções reais, entenderemos uma das maneiras de realizar a separação entre os objetos que se movem em um vídeo e seu plano de fundo, no contexto de sistemas de videovigilância. 

Aluno: Melissa de Moraes Carvalho

Análise da generalização de modelo de deep learning criado ao se otimizar a função perda “Local Entropy” em comparação com funções de perda tradicionais (Cross Entropy) na tarefa de classificar imagens.