ME – 223  PROBABILIDADE I

Professor Responsável:

Turma A: Marina  Vachkovskaia

Turma B: Mario Antonio Gneri

Turma C: Verónica Andrea González-López

 

·        PROGRAMA

 

1.      Probabilidade: Análise combinatória. Experimento aleatório, espaço de resultados e eventos. Definições de probabilidade: clássica, freqüentista, axiomática e subjetiva. Probabilidade condicional e informação. Teorema de Bayes. Eventos independentes.

2.      Variável aleatória: Função de distribuição acumulada de uma variável aleatória. Correspondência biunívoca entre probabilidades e função de distribuição. Variáveis aleatórias discretas, absolutamente contínuas, contínuas e outras. Representação de variáveis aleatórias discretas e absolutamente contínuas via funções de probabilidade e de densidade.

3.      Parâmetros em geral e momentos: Parâmetros e resumo de informação. Conceito de locação, variabilidade e assimetria. Esperança, variância e momentos em geral. Breve introdução à análise bivariada. Distribuição conjunta. Variáveis independentes. Propriedades de esperança e variância. Teorema de Tchebycheff.

4.      Principais modelos discretos: Uniforme. Bernoulli e Binomial. Hipergeométrica, Geométrica e Pascal. Poisson.

5.      Principais modelos absolutamente contínuos: Uniforme. Normal. Gama. Beta.

6.      Transformações de variáveis aleatórias. Distribuições da soma de variáveis aleatórias i.i.d.: Transformações de variáveis aleatórias. Uso de funções geradoras de momentos para identificação da distribuição de variáveis aleatórias e determinação da distribuição de soma de variáveis aleatórias i.i.d.

7.      Teorema Central do Limite: Aproximação  Binomial / Normal.

      

·        BIBLIOGRAFIA BÁSICA

 

  1. Dantas, C.A.B. (1997) Probabilidade:  Um Curso Introdutório;  Edusp, São Paulo
  2. Feller, W.(1973) Introdução à Teoria das Probabilidades e suas aplicações. Wiley.
  3. Gneri, Mario A., Guiol Hervé,  Pinheiro Aluísio S.(2003) Probabilidade. Versão preliminar (IMECC-Unicamp)
  4. Hoel, P.G, Port,S.C. & Stone, C.J.(1971) Introduction to Probability Theory. Houghton Mifflin.
  5. Meyer, P.(1983 em diante) Probabilidade. Aplicações à Estatística. Livros Técnicos e Científicos Editora.
  6. Ross, Sheldon (5ª edição) A first Course in Probability.

 

·        CRITÉRIOS DE AVALIAÇÃO E INFORMAÇÕES

 

1ª Prova (P1)                                    -              30%      - dia 04/05

2ª Prova (P2)                                    -              60%     - dia 24/06

Testes (MLT)                                   -              10%  

Prova substitutiva  – dia 01/07

Exame (E) –  dia 13/07

 

Média sem exame(M):   M = (30x P1 + 60xP2 + 10x MLT)/100

 

onde  P1 = nota da 1ª prova

                                          P2 = nota da 2ª prova

                                          MLT = média das notas das listas e testes

                                          E = nota do exame

 

Se M ³ 5,0 , aluno aprovado. Se M < 5,0 , aluno para exame.

 

Média com exame(ME): ME = (M + E)/2 .

 

Se ME ³ 5,0 , aluno aprovado. Se ME < 5,0 , aluno reprovado.

 

 

·        Freqüência Obrigatória Mínima: 75%

 

·        Horário de Atendimento Extra-Classe – a ser marcado pelos docentes

 

·        Apoio Didático – horário de atendimento a ser fixado pelos auxiliares didáticos.

·        Prova substitutiva -  substitui a nota  P1 ou P2, a conveniência do aluno.