Mostra da Pós-Graduação

Fluxo sanguíneo através de um ventrículo do coração: uma variação das equações de Navier-Stokes

Aluna: Laryssa Abdala

O presente trabalho tem o objetivo de simular um fluxo sanguíneo através de uma das cavidades do coração, por exemplo, um ventrículo.  O modelo matemático bidimensional da câmara cardíaca, aqui proposto,  resultou em uma modificação da equação de Navier-Stokes, a qual é aproximada usando o método dos elementos finitos. A abordagem numérica é apresentada, assim como os resultados das simulações realizadas.

Sincronização e modelo de Kuramoto

Aluna: Joyce Climaco

É comum pensarmos que os grandes trabalhos atuais da física se dão nas escalas quânticas ou astronômicas, i.e., extremamente pequenas ou grandes. Porém, existe outro limite para o qual os comportamentos físicos ainda apresentam muitos mistérios: a quatidade. Conseguimos modelar com certa facilidade sistemas dinâmicos individuais, porém ainda carecemos de técnicas para modelar o comportamento de muitos destes sistemas interagindo entre si. É nesse contexto que surge o estudo de redes complexas, que buca descrever o comportamento de diversos objetos com uma dinâmica específica ligados com alguma determinada configuração. O acoplamento desses sistemas pode fazer com que eles passem a seguir um mesmo tipo de trajetória no espaço de fase, ou no caso de osciladores, que eles passem a oscilar juntos numa mesma fase e frequência. Esse último fenômeno é chamado de sincronização, e é extensamente estudado atualmente devido à quantidade de suas aplicações que vão desde redes elétricas até a batida das células de um coração ou as sinapses coordenadas num conjunto de neurônios. O modelo de Kuramoto foi o primeiro a propor uma formulação matemática para lidar com conjunto de osciladores que sincronizam suas fases, se aproveitando-se bastante de analogias com física estatística. Variações desse modelo são então constantemente estudadas por serem capazes de descrever diferentes aspectos do fenômeno de sincronização, e assim gerar novas descobertas e aplicações.

Problema de valor inicial e ajuste de dados sob o ponto de vista de interatividade fuzzy

Aluno: Vinícius Wasques

Dentre os diversos problemas modelados em matemática aplicada, abordaremos dois assuntos: problemas de valores iniciais e o método de mínimos quadrados. Na prática, as informações que obtemos de fenômenos da natureza são incertos/imprecisos. Visando modelar essa incerteza, lidaremos com esses dois tópicos sob o ponto de vista fuzzy, levando em conta possíveis relações intrínsecas de dependência entre as variáveis envolvidas, as quais serão modeladas pelo que chamamos de interatividade fuzzy.

Separando objetos em movimento do plano de fundo de certos vídeos usando ideias básicas de álgebra linear e cálculo

Aluno: Ivan Nascimento

O objetivo desta exposição é o de introduzir, através de uma aplicação prática, o problema de decompor uma dada matriz como a soma de uma matriz esparsa com outra de posto baixo, objeto de estudo do meu projeto de doutorado. Através de conceitos básicos como posto e esparsidade matriciais, além de princípios de minimização de funções reais, entenderemos uma das maneiras de realizar a separação entre os objetos que se movem em um vídeo e seu plano de fundo, no contexto de sistemas de videovigilância. 

Um estudo da função de perda local entropy

Aluno: Melissa de Moraes Carvalho

Análise da generalização de modelo de deep learning criado ao se otimizar a função perda “Local Entropy” em comparação com funções de perda tradicionais (Cross Entropy) na tarefa de classificar imagens.