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MA 311 2o. semestre de 2007 |
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Assuntos a serem
cobertos na Primeira Prova |
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Esta relação de seções e de problemas
corresponde à 7a. edição do livro Equações Diferenciais Elementares e
Problemas de Valores de Contorno, William
E Boyce, Richard C. di Prima. |
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Aula |
Seção do Livro 7a.
Edição |
Assunto |
Problemas Selecionados |
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Aula 1 |
Cap. 1 |
Introdução |
1.3: 1, 4-8, 12-14, 17-19, 21, 22, 25, 28 |
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Aula 2 |
2.1 |
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2.1: 1c, 5c, 11c, 14, 16, 19, 20, 27a, 28,30 |
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Aula 3 |
2.2 |
Equações separáveis; Equações Homogêneas |
2.2: 1, 5, 7, 11a, 16a, 20a,30, 31a, 31b, 33a, 33b, 38a,38b |
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Aula 4 |
2.6 |
Equações exatas; Fatores integrantes |
2.6: 3, 7, 10-12, 15, 19, 20, 25, 28, 31 |
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Aula 5 |
Exerc. 2.4 Exerc. 3.1 |
Métodos de substituição; Bernoulli, Equações de 2a. Ordem redutíveis a 1a. Ordem |
2.4: 27, 28 3.1: 29, 31,
37, 40, 43 |
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Aula 6 |
2.4 |
Teorema de Existência e Unicidade, Exemplos |
2.4: 1, 3, 4, 6, 7, 9, 12, 21, 22, 23, 24, 25, 32, 33 |
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Aula 7 |
3.1 4.1 3.3 |
EDO ordem superior; Wronskiano |
3.1: 1, 3, 5, 7, 11, 16, 17, 20-23, 25 4.1: 1, 4, 5, 7, 9, 11, 13, 14, 17, 19c 3.3: 1, 3, 4, 7, 9, 11, 13, 15 ,17, 19, 21, 24, 25 |
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Aula 8 |
3.2 4.2 |
Equações lineares homogêneas; Coeficientes constantes |
3.2: 1, 3, 5, 9, 11, 13, 14, 17, 19, 23, 25, 26 4.2: 1-6,
11, 13, 19, 25, 31, 35, 37 |
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Aula 9 |
3.4 3.5 |
Raizes complexas; Repetidas |
3.4: 1-6, 7, 11, 12, 19, 20, 22, 27, 33 3.5: 1, 5, 11, 13, 15, 17, 20, 23, 25, 31, 38-40 |
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Aula 10 |
3.7 4.4 |
Variação de parâmetros |
3.7: 5, 7, 9, 13, 15, 17 4.4: 1, 3, 5, 9, 13 |
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Aula 11 |
6.1 |
Transformada de Laplace; definição; condições para a
existência de transformadas; exemplos. |
6.1: 1-10, 21-24, 26, 27 |
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Aula 12 |
6.2 |
Resolução PVI; Transformada da derivada / integral de uma
função; frações parciais, tabela de transformadas elementares; transformada
inversa da derivada / integral de uma transformada; equação de Airy |
6.2: 1-3, 5, 8, 9, 11, 13, 21, 28-34, 36, 37 |
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Aula 13 |
6.3 6.4 |
Funções degrau; transformada da translação de uma função;
transformada inversa da translação de uma transformada; transformada de
funções periódicas. Equações diferenciais com funções de entrada descontínuas;
exemplos. |
6.3: 1, 3, 6-10, 13, 15-17, 19-26, 28, 29, 31, 32 6.4: 1, 5, 7, 9, 13 |
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Aula 14 |
6.5 6.6 |
Funções impulso; definição da função impulso unitário;
definição da função delta de Dirac e sua transformada; exemplos de PVI
envolvendo a função delta. A integral de convolução
e outros teoremas. |
6.5: 1, 2, 4, 5, 11 6.6: 2-13, 15,17, 20, 21 |
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Aula 15 |
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Revisão ou Aplicações (sugestão:vibrações mecânicas 3.8 e 3.9) |
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Aula 16 |
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Revisão ou Aplicações (sugestão:vibrações mecânicas 3.8 e 3.9) |
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Aula 17 |
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Primeira Prova |
06/09/2007 |