Dicas sobre como estudar matemática

Os tópicos abaixo não nenhum embasamento científico, são só dicas baseadas em minha experiência pessoal.

Como estudar agora que você está na universidade

• O ritmo de estudo na universidade é bem diferente do que era na escola. É provável que você tenha sido aquele aluno muito bom, sem que para isto tenha precisado estudar muito. Na universidade, isso pode não funcionar.
• (Princípio básico) Sua saúde (física e mental) é muito mais importante do que essa disciplina e esse curso. Fazer uma disciplina não deve fazer você se sentir mal.
• Não menospreze o impacto que questões envolvendo saúde mental tem no seu desempenho acadêmico! Se achar que precisa de ajuda, ou se achar que um amigo precisa de ajuda, procure apoio! Se precisar de atendimento especializado, a Unicamp tem setores de apoio aos alunos, tais como o SAE – Serviço de Apoio ao Estudante e o SAPPE – Serviço de Assistência Psicológica e Psiquiátrica.
• Além destes conselhos despretensiosos, existe muito material profissional de apoio. O SAE/Unicamp oferece várias vezes no ano a “Oficina de Autorregulação da Aprendizagem”. Se informe sobre isto com um amigo, centro acadêmico, ou com um professor. Não temos muito treinamento para lidar com isso, mas acho que qualquer um pode te falar sobre o SAE/Sappe.
• Recomendo também a leitura do livro “Cartas do Gervásio ao Seu Umbigo”, sobre como estudar na universidade (tem na biblioteca da FE).

Como estudar/aprender matemática?

A lista abaixo não serve para todo mundo. Ensino/Aprendizagem é algo complexo e muito individual. Mas já que você leu até aqui, vamos continuar.

• Como não estudar matemática: assim como várias outras coisas no mundo, não dá para aprender matemática simplesmente olhando alguém fazer. Matemática se aprende com lápis e papel. Tem que ir rabiscando e fazendo exemplos até a coisa toda fazer sentido. E às vezes isto demora bastante. Um livro de matemática raramente serve como livro de cabeceira: no máximo você terá alguns pesadelos.
• Temos lousas no IMECC, e muitas salas vazias. Chame um colega e vá lá discutir algum problema.
• Só decore as fórmulas após entender como elas funcionam. Você pode ter decorado a fórmula de Clapeyron, mas você ainda sabe o que é o RT na equação \(PV=nRT\) (Químicos, não respondam). Se você fizer vários exercícios que utilizam uma determinada fórmula (digamos, integração por partes), uma hora irá transformar o “decorei” em “aprendi”.
• Um dos grandes problemas da matemática é que é uma disciplina cumulativa. Você precisa aprender coisas que foram “inventadas” no século XI (por exemplo, a fórmula de Bháskara) para acompanhar as técnicas de cálculo diferencial e integral desenvolvidas no século XVIII e depois para estudar o desenvolvimento dos sistemas dinâmicos não-suaves que tem sido feito desde o começo deste século. Na medicina, você não precisa necessariamente conhecer os métodos do século XIV para entender o que é feito hoje, mas na matemática você precisa.
• Se existem coisas mais modernas em matemática, qual o sentido de estudarmos as coisas “velhas”? As coisas modernas são complicadas e dependem deste conhecimento anterior. Quer entender como é possível comprimir uma foto em .jpg ou um arquivo de áudio em .mp3? Quer saber como um foguete pode subir, colocar uma nave em órbita e pousar novamente num ponto determinado? Vai ter que estudar transformadas de Fourier, teoria do controle e algumas coisas desenvolvidas no século XVIII, além de muitas coisas “teóricas”.
• Em geral, sua dificuldade com integrais tem origem na sua dificuldade em, por exemplo, dividir polinômios ou expandir corretamente expressões como \((x+y)^n\), ou ainda em somar frações. Não é “feio” que você não saiba algo, e é muito importante que você cubra seus pré-requisitos. Não tenha vergonha de pegar um livro de Pré-Cálculo e dar uma estudada. O mesmo vale para quem está fazendo Topologia Diferencial: não tenha vergonha de lembrar algum conceito de Espaços Métricos.
• O nível de dificuldade de um problema de matemática pode aumentar muito rapidamente. Por exemplo, você consegue encontrar números inteiros positivos \(x,y,z\) com \(x^2=y^2+z^2\)? E inteiros positivos \(x,y,z\) de forma que \(x^3=y^3+z^3\)? Será que existem?

Durante uma aula (especificamente durante minha aula)

• Tente ler, pelo menos “por alto” o assunto que será tratado na aula, nem que seja para ter uma ideia.
• Passeie na biblioteca na prateleira onde fica o livro oficial do curso, e procure outros livros sobre o mesmo assunto. Você pode se dar melhor com um livro que não seja a referência oficial do curso. Além disso, ler coisas por outros pontos de vista pode ser interessante.
• Os slides ou notas de aula que eu usar no curso estarão sempre disponíveis e atualizados em meu website, então você não precisa copiar tudo que eu escrevo no quadro. Copie só o que for o importante (comentários, soluções de exercícios, piadinhas, etc).
• Faça perguntas durante a aula, participe da aula. Eu raramente faço perguntas retóricas.
• Modere o uso do seu celular durante a aula. Use este momento para se “desintoxicar” de redes sociais, estamos todos precisando fazer isto.
• Não tenha vergonha de perguntar. Se não quiser perguntar durante a aula, fale comigo no final da aula, ou me mande um e-mail, ou passe na minha sala. Sua dúvida pode ser a dúvida do colega que é ainda mais tímido do que você. Não se intimide com os colegas que fazem perguntas complicadas.
• Tente fazer as listas de exercícios, principalmente os exercícios que eu deixar durante as aulas.
• A aula de exercícios/do PED é muito importante para você acompanhar o curso. Além disto, existem horários de monitorias em vários dias. Não frequente a monitoria só na véspera da prova.
• A sua participação e seu trabalho individual são fundamentais para seu sucesso na disciplina. Entretanto, estudar em grupo é uma excelente estratégia para adquirir conhecimento.