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%             -------------                           ----------
%             function file                           rkuttaq.m
%             -------------                           ----------
%----------------------------------------------------------------------
%                  -------------------------------------
%                  Metodo de Runge-Kutta de Quarta Ordem
%                  -------------------------------------
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%	Problema de Valor Inicial:   Y'(t)  =  F(t,Y(t))  ,  t > 0
%       --------------------------
%                                     Y(0)  =  Yo .
%
%
%	Variaveis de Entrada
%---------------------------
%	fname : Nome da Function que contem a funcao  F(t,Y(t))
%
%	 Yold : Aproximacao da Solucao no Tempo t(j)
%
%           h : Passo no Tempo  t(j)
%
%           t : Tempo t(j)
%
%
%	Variavel de Saida
%------------------------
%	 Ynew : Aproximacao da Solucao no Tempo t(j+1) = t(j) + h
%
%
	function [Ynew]  =  rkuttaq(fname,Yold,h,t)
%--------------------------------------------------
%
%
%
	tbarra = t + h*0.5;
%
	k1  =  h*feval(fname,tbarra,Yold);
%
	Ybarra = Yold + k1*0.5;
	k2  =  h*feval(fname,tbarra,Ybarra);
%
	Ybarra = Yold + k2*0.5;
	k3  =  h*feval(fname,tbarra,Ybarra);
%
	Ybarra = Yold + k3;
	tbarra = t + h;
	k4  =  h*feval(fname,tbarra,Ybarra);
%
	 Ynew  =  Yold  +  ( k1 + 2.0*k2 + 2.0*k3 + k4)/6.0;
%
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%	Petronio Pulino
%	Departamento de Matemática Aplicada - D.M.A
%	IMECC - UNICAMP
%	e-mail: pulino@ime.unicamp.br
%	http://www.ime.unicamp.br/~pulino/MS211
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