GRUPO DE ÁLGEBRA DO IMECC
Projeto: Álgebra e suas Aplicações
Esta página reunirá informações sobre o projeto Álgebra e suas Aplicações, enviado à Capes no âmbito do Programa de Pós-Graduação em Matemática do IMECC/Unicamp, para participação no PrInt.
A Capes solicita que:
Ao divulgar, em qualquer meio, ações realizadas ou resultados
obtidos sob os auspícios do projeto de pesquisa no âmbito do Programa
Capes-PrInt, fazer referência ao financiamento concedido pela Capes,
mencionando no idioma do trabalho: “O(a) presente trabalho foi realizado
com financiamento de projeto de pesquisa pela Coordenação de
Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior â Brasil (Capes), no âmbito
do Programa Capes-PrInt”.
O número do nosso processo é 88881.311255/2018-00; este número deve acompanhar a declaração do parágrafo acima.
Pesquisadores associados ao projeto:
1. Adriano Adrega de Moura (Lattes)
2. Artem Lopatin (Lattes)
3. Dessislava Hristova Kochloukova (Lattes)
4. Fernando Eduardo Torres Orihuela (Lattes)
5. Francesco Matucci (Lattes)
6. Lucio Centrone (Lattes)
7. Plamen Kochloukov (Lattes)
8. Saeed Tafazolian (Lattes)
Descrição do projeto:
Estudaremos os seguintes problemas de pesquisa.
1. Teoria
geométrica, assintótica e combinatória de grupos. Aqui estudaremos,
além de problemas
intrínseco da área, tai como o problema
das palavras e análogos, aplicações na teoria de informação (complexidade de códigos).
2. Teoria de anéis e álgebras. Nesta área
de pesquisa estudaremos,
através de métodos algébricos
e combinatoriais,
identidades polinomiais em álgebras,
graduações,
invariantes e o comportamento assintótico
de identidades polinomiais em álgebras.
3. Álgebras
de Lie e suas generalizações. Este tema é de extrema
importância não apenas para a matemática
mas também para as aplicações na física
teórica. Pretende se estudar, através
de métodos algébricos, geométricos e analíticos, representações
de álgebras de Lie e estruturas mais gerais.
4. Geometria algébrica sobre corpos finitos. Os principais problemas desta área de pesquisa são importantes para o desenvolvimento da matemática,
e também para
as aplicaações
na teoria de
informação, mais
precisamente na teoria de códigos. Pretendemos estudar
curvas com propriedades extremais sobre corpos
finitos do ponto de vista teórico, bem como para aplicações.
Estudamos códigos de Geometria Algebraica que produzem correção de erros
quânticos
códigos pela construção do CSS. Estes
fornecem
sequências de auto-ortogonais e formalmente
auto-ortogonais códigos que podem ser usados para produzir códigos quânticos. Tentamos dar condições suficientes para a auto-dualidade
e estudar
detalhadamente algumas famílias de curvas e códigos
específicos.
Comitê Gestor do projeto:
1. Profa. Dra. Gabriela Planas (Coordenadora do PPG-M)
2. Plamen Kochloukov (coordenador do projeto)
3. A ser indicado
4. A ser indicado
5. A ser indicado
Concessão referente ao projeto:
1. Missões de trabalho: em 2022, valor R$ 22.089,00
2. Manutenção do projeto:
2a) 2019, R$ 5.000,00
2b) 2020, R$ 5.000,00
3. Bolsas:
2a) Um doutorado sanduíche, 2019, 6 meses, R$ 40.478,40
2b) Um professor visitante do Brasil, 2020, R$ 16.155,29
As bolsas serão divulgadas por meio de editais.
A utilização dos recursos de missões de trabalho está sendo detalhada pela CAPES.