Convergência de v.a. - ref. 3 (É. Lebensztayn), paragrafo 5.3 e, por
exemplo
https://www2.stat.duke.edu/courses/Fall09/sta205/lec/convergence.pdf
Processo de Poisson - paragrafo 9.1, exercícios 9.1, 9.2 e também 9.1 e 9.2 de Problemas de autoteste e exercícios, e também
(
S. M. Ross "Introduction to probability models.", 8a ed, paragrafos
5.3.1, 5.3.2, 5.3.3, 5.3.4 (até o exemplo 5.12, inclusive), 5.3.5 (até
o Teorema 5.2, inclusive)).
Intervalos de confiança e testes de hipoteteses para a distribuição binomial: W. de O. Bussab, P.A. Morettin "Estatística básica" (5a ed) parágrafos 11.6, 12.4 e 12.6
Nas
provas, é pertmitido usar uma folha da consulta, de acordo com as
regras: formato A4 ou carta, frente
e verso, escrita a própria mão (não
pode ser xerox), somente teoria, sem exemplos ou exercícios. A folha de
consulta deve ser entregue junto com a prova. Se não estiver de acordo
com as regras ou não for entregue, é -1 ponto na prova (quem não for
usar a folha de consulta, avisar no começo da prova). A melhor folha de
consulta é +1 ponto na prova.
Matéria da Prova 1: cap.1, 2, 3, 4 e parcialmente 5 (5.1 - 5.4, 5.5 (sem 5.5.1) e 5.6.1)
Prova 1: A, B, C.
Matéria da Prova 2: paragrafo 5.7, cap. 6 (exceto
6.8), cap. 7 (exceto 7.2.1, 7.2.2, 7.3, 7.8, 7.9), cap. 8 (exceto 8.6;
de 8.5 - somente desigualdade de Jensen), convergência de v.a.
Matéria
da prova substitutiva e do exame: conteúdo das provas 1 e 2, o
processo de Poisson, intervalos de confiança e testes de hipoteteses
para a distribuição binomial .
Mais exercícios (pelo livro 2 da bibliografia):
Capítulo 1: 3, 4, 5, 7, 8, 12, 15, 21, 22, 24 (problemas), 2, 3, 8, 9,
13 (exercícios teóricos), 1, 3, 5, 8, 9, 12, 15, 16 (problemas de
autoteste e exercícios)
Capítulo 2: 2, 5, 8, 9, 12, 15, 19, 21, 23, 27, 28, 29, 33, 36, 38, 40,
41, 49, 53, 56 (problemas), 7, 11, 15 (exercícios teóricos), 3, 5, 7,
12, 17, 18, 20 (problemas de autoteste e exercícios)
Capítulo 3: 1, 4, 6, 7, 9, 10, 12, 16, 20, 33, 37, 44, 46, 53, 55, 58,
59, 62, 64, 66, 69, 70, 81 (problemas), 1, 3, 6, 11, 14
(exercícios teóricos), 2, 8, 10, 14, 23, 25, 26 (problemas de autoteste
e exercícios)
Capítulo 4: 5, 6, 7, 8, 11(a), 17, 18, 20, 21, 28, 30(X = o ganho do
jogador), 40, 41, 42, 43, 52, 53, 54, 59, 68, 69 (problemas), 2, 3, 4,
7, 8, 14, 18, 19, 27 (exercícios teóricos), 1, 10, 13, 14, 19
(problemas de autoteste e exercícios)
Capítulo 5: 1, 3, 4, 6, 7, 8, 11, 13, 14, 15, 16, 18, 19, 20, 23, 24,
26, 27, 30, 31, 33, 37, 38, 39, 40 (problemas), 1, 7, 8, 13, 14, 15
(exercícios teóricos), 1, 2, 7, 8, 13, 16 (problemas de autoteste e
exercícios)
Capítulo 6: 1, 2, 8, 9, 11, 12, 13, 14, 16, 17, 19, 20, 21, 23, 27, 28,
29, 39, 40, 41, 42, 43, 48, 49, 50, 52, 55, 56 (problemas), 2, 6, 9,
11, 18, 20, 23 (exercícios teóricos), 2, 3, 7, 12, 13 (problemas de
autoteste e exercícios)
Capítulo 7: 1, 4, 5, 7, 8, 12, 16, 21, 22, 25, 26, 30, 32, 34, 37, 38,
45, 46, 49, 50, 53, 55, 64, 65, 70, 71, 75 (problemas), 1, 2, 4, 7, 20,
24, 25, 26 (exercícios teóricos), 10, 14, 22, 29, 30 (problemas de
autoteste e exercícios)
Capítulo 8: 1, 2, 3, 6, 7, 10, 13, 14, 20, 21 (problemas), 7, 8
(exercícios teóricos), 3, 5, 8, 11, 13 (problemas de autoteste e
exercícios)
Elementos de
análise combinatória. Espaço de probabilidade. Axiomas de Kolmogorov.
Propriedades de probabilidade. Independência, probalidade condicional,
Teorema de Bayes. Espaços amostrais equiprováveis. Espaços amostrais
infinitos.
Variáveis aleatórias. Função da distribuição
acumulada. Distribuição de probabilidade. Variáveis aleatórias
contínuas. Densidade. Esperança matemática. Modelos: uniforme,
binomial, geométrica, binomial negativa, hipergeométrica, Poisson,
uniforme, exponencial e normal. Aproximação da binomial pela normal.
Momentos e função geradora de momentos. Função característica.
Vetores aleatórios: distribuições conjuntas, marginais e condicionais. Independência.
Transformações de variáveis aleatórias.
Convergências em probabilidade, em lei e quase certa.
Lei dos grandes números.Teorema central do limite.
Introdução aos processos estocásticos. Processo de Poisson.
Noções de inferência
estatística.