Olá, Bruno.
Vamos ao 56 da edição de 2007, que está no tópico 12.2, pedido na lista 2. Problemas com a digitação e entrada de funções no programa (dê uma boa espiada no help ...como entrar com funções e como empregar as funções pré-definidas pelo programa.
O número de Euler pode ser entrado com o E maiúsculo como fez, mas asterisco apenas multiplica (e pode ser substituído pelo espaço). Para elevar algo a uma pontência você poderia utilizar o clássico circunflexo, ou CTRL6, que joga o cursor no expoente (o CRTLespaço o traz devolta).
Assim sua definição de u está incorreta, ademais é melhor definir u como função de três variáveis, daí, ao definir deve utilizar colchetes e traços baixos nas variáveis (na hora de utilizar u, só os colchetes). Empregraremos a função exponencial (Exp[x] = E^x), já pronta no programa. Daí definimos
u[x_, y_, t_] = Exp[-(m^2 + n^2) k t] Sin[m x] Cos[n y]
...as derivadas envolvidas na EDP são
D[u[x, y, t], t],
D[D[u[x, y, t], x], x],
D[D[u[x, y, t], y], y]
...e é mais fácil fazer o Simplify encontrar um zero, assim para testar a validade da EDP para a função u, testamos se a expressão
FullSimplify[D[u[x, y, t], t] - k (D[D[u[x, y, t], x], x] + D[D[u[x, y, t], y], y])]
é igual a zero ou não (o Full aumenta a força do Simplify). Vide o note anexo.
Abraço. Márcio.
Vamos ao 56 da edição de 2007, que está no tópico 12.2, pedido na lista 2. Problemas com a digitação e entrada de funções no programa (dê uma boa espiada no help ...como entrar com funções e como empregar as funções pré-definidas pelo programa.
O número de Euler pode ser entrado com o E maiúsculo como fez, mas asterisco apenas multiplica (e pode ser substituído pelo espaço). Para elevar algo a uma pontência você poderia utilizar o clássico circunflexo, ou CTRL6, que joga o cursor no expoente (o CRTLespaço o traz devolta).
Assim sua definição de u está incorreta, ademais é melhor definir u como função de três variáveis, daí, ao definir deve utilizar colchetes e traços baixos nas variáveis (na hora de utilizar u, só os colchetes). Empregraremos a função exponencial (Exp[x] = E^x), já pronta no programa. Daí definimos
u[x_, y_, t_] = Exp[-(m^2 + n^2) k t] Sin[m x] Cos[n y]
...as derivadas envolvidas na EDP são
D[u[x, y, t], t],
D[D[u[x, y, t], x], x],
D[D[u[x, y, t], y], y]
...e é mais fácil fazer o Simplify encontrar um zero, assim para testar a validade da EDP para a função u, testamos se a expressão
FullSimplify[D[u[x, y, t], t] - k (D[D[u[x, y, t], x], x] + D[D[u[x, y, t], y], y])]
é igual a zero ou não (o Full aumenta a força do Simplify). Vide o note anexo.
Abraço. Márcio.
