Para problemas de geodesia mesmo, devemos considerar que a melhor aproximação para a Terra não é uma esfera e sim um elipsóide de revolução. O movimento de rotação é a causa de um achatamento do segmento que liga os pólos, comparativamente ao diâmetro do Equador. Para sermos mais precisos devemos modificar as coordenadas esféricas, reduzindo a dimensão z. Para tanto basta modificar as coordenadas esféricas, multiplicando a coordenada z por um número menor que um (levando em conta a excentricidade da elipse geratriz do planeta) e assim obter um sistema de coordenadas mais apropriado. Também a aproximação de 40.000km não é melhor aproximação para o perímetro do Equador. Existem seminários internacionais visando fixar os melhores valores para a excentricidade e o raio terrestre. O mathematica 4.0 tem cinco pacotes relacionados para trabalhar com geodesia,

...que correspondem aos arquivos CityData.m, Geodesy.m, WorldData.m, WorldNames.m e WorldPlot.m, todos no sub-diretório Miscellaneous do diretório StandardPackages, que é sub-diretório do diretório AddOns. O pacote Geodesy.m, ferramenta útil para calcular distâncias e áreas sobre a Terra, permite alterar o raio e a excentricidade da Terra e assim funciona para cálculos destes valores em outros planetas. Este pacote é portanto muito útil para que vai à lua ou a Marte com freqüência.

Os valores padrão de excentricidade empregados no mathematica 4.0 são os da convenção mundial de 1984 (WGS-84). O pacote CityData.m, que dá informações sobre latitudes, longitudes etc... sobre um conjunto de cidades, ativa automaticamente o pacote Geodesy.m e permite o cálculo de distância entre cidades (estes pacotes, por estarem relacionados, devem ser abertos sempre pelo comando Needs, que além de abrir um pacote, verifica antes se ele já não estava aberto, evitando problemas). Vamos verificar as latitudes e longitudes de Rio e Moscou que empregamos, bem como sua distância, que calculamos...

... o primeiro para da lista dá a latitude em minutos e segundos, o segundo dá a longitude, da mesma forma. Os valores que empregamos estavam aproximadamente corretos (erro menor que meio grau, próximo de 1%). Quanto ao valor da distância que calculamos, 11.536km, por sorte ficou bem próximo dos mais precisos 11.546km.

O pacote WorldPlot.m dá a possibilidade de desenhar gráficos do planeta em várias projeções, a projeção senoidal, que mantém os paralelos retos e curva os meridianos é uma das mais interessantes, pois preserva a noção de área. Vai aí o planeta....

Saudações Terráqueas...