Research

 

Preprints of Recent Work

 

 

1.     E. G. Birgin, M. R. Correa, V. A. Gonzalez-Lopez, J. M. Martinez, D. S. Rodrigues, Randomly supported variation of deterministic models and its application to one-dimensional shallow water flows, (Submitted)

 

 

Publications in Journals and Other Refereed Works

 

1.     M. R. Correa, G. Taraschi, Optimal H(div) flux approximations from the Primal Hybrid Finite Element Method on Quadrilateral Meshes, Computer Methods in Applied Mechanics and Engineering, 400 (2022), pp 115539. DOI 10.1016/j.cma.2022.115539

 

2.     G. Taraschi, M. R. Correa, On the Convergence of the Primal Hybrid Finite Element Methods on Quadrilateral Meshes, Applied Numerical Mathematics, 181, (2022), pp 552-560. DOI 10.1016/j.apnum.2022.07.005

 

3.     G. Haveroth, C. J. Thore, M. R. Correa, R. F. Ausas, S. Jakobsson, J. A. Cuminato, A. Klarbing, Topology optimization including a model of the layer-by-layer additive manufacturing process, Computer Methods in Applied Mechanics and Engineering, 398 (2022), pp 115203. DOI 10.1016/j.cma.2022.115203

 

4.     M. A. Murad, M. R. Correa, M. R. Borges, J. A. L. Obregón, T. V. Lopes, A Fixed-Stress Split Strategy for Two-Phase Flow in Heterogeneous Poroelastic Media Overlain by Viscoelastic Rock Salt Layers. Computer Methods in Applied Mechanics and Engineering, 380 (2021), pp 113768. DOI 10.1016/j.cma.2021.113768

 

5.     M. R. Correa, J. C. Rodriguez, A. Farias, D. De Siqueira, P. R. B. Devloo,  Hierarchical high order finite element spaces in H(div)xH1 for a stabilized mixed  formulation of Darcy problem. Computers and Mathematics with Applications, 80 (2020), pp 11171141. DOI 10.1016/j.camwa.2020.06.003

 

6.     T. O. Quinelato, A. F. D. Loula, M. R. Correa, T. Arbogast, Full H(div)-Approximation of Linear Elasticity on Quadrilateral Meshes based on ABF Finite Elements. Computer Methods in Applied Mechanics and Engineering, 347 (2019), pp 120—142. DOI 10.1016/j.cma.2018.12.013

 

7.     M. R. Correa, M. A. Murad, A new sequential method for three-phase immiscible flow in poroelastic media. Journal of Computational Physics, 373 (2018), pp 493—532. DOI 10.1016/j.jcp.2018.06.069

 

8.     A. M. Rocha, J. S. Azevedo, S. P. Oliveira, M. R. Correa, Numerical analysis of a collocation method for functional integral equations, Applied Numerical Mathematics, 134 (2018), pp 31—45. DOI 10.1016/j.apnum.2018.07.002

 

9.     M. R. Correa. A Semi-Discrete Central Scheme for Incompressible Multiphase Flow in Porous Media in Several Space Dimensions. Mathematics and Computers in Simulation, 140 (2017), pp 24—52. DOI 10.1016/j.matcom.2017.01.008

 

10. T. Arbogast and M. R. Correa, Two Families of H(div) Mixed Finite Elements on Quadrilaterals of Minimal Dimension. SIAM Journal on Numerical Analysis (SINUM), 54:6 (2016), pp 3332—3356. DOI 10.1137/15M1013705

 

11. M. R. Correa and M. R. Borges, A Semi-Discrete Central Scheme for Scalar Hyperbolic Conservation Laws with Heterogeneous Storage Coefficient and its Application to Porous Media Flow. International Journal for Numerical Methods in Fluids, 73 (2013), pp 205--224. DOI 10.1002/fld.3794

 

12. M. A. Murad, J. A. L. Obregón, M. R. Borges, and M. R. Correa, A New Locally Conservative Numerical Method for Two-Phase Flow in Heterogeneous Poroelastic Media. Computers and Geotechnics, 48 (2013), pp. 192--217. DOI 10.1016/j.compgeo.2012.06.010

 

13. M. A Murad, J. A. L. Obregón, T. Lopes, C. Radke, M. R. Correa, M. R. Borges and S. A. de Lima, New Locally Conservative Numerical Schemes for Hydrogeomechanical Couplings in Strongly Heterogeneous Presalt Reservoirs. SPE Reservoir Simulation Symposium, (2013). DOI 10.2118/163601-ms

 

14. M. R. Correa and A. F. D. Loula , A Unified Mixed Formulation Naturally Coupling Stokes and Darcy Flows. Computer Methods in Applied Mechanics and Engineering, 198 (2009), pp 2710—2722. DOI 10.1016/j.cma.2009.03.016

 

15. M. R. Correa and A. F. D. Loula, Unconditionally Stable Mixed Finite Element Methods for Darcy Flow. Computer Methods in Applied Mechanics and Engineering, 197 (2008), pp 1525—1540. DOI 10.1016/j.cma.2007.11.025

 

16. A. F. D. Loula, M. R. Correa, J. N. C. Guerreiro and E. M. Toledo, On Finite Element Methods for Heterogeneous Elliptic Problems. International Journal of Solids and Structures, 45:1 (2008), pp 6436—6450. DOI 10.1016/j.ijsolstr.2008.08.005

 

17. M. R. Correa and A. F. D. Loula, Stabilized Velocity Post-Processings for Darcy flow in heterogenous porous media. Communications in Numerical Methods in Engineering, 23 (2007), pp 461—489. DOI 10.1002/cnm.904

 

18. M. R. Correa, A. F. D. Loula and E. L. M. Garcia, Métodos de Diferenças Finitas de Direções Alternadas Implícitos para Modelagem de Águas Subterrâneas. TEMA - Tendências em Matemática Aplicada Computacional, 5 (2004), pp 65—76. DOI 10.5540/tema.2004.05.01.0065

 

 

Dissertations (Advisor/Co-Advisor)

 

1.     M. Sc. Victor Hugo Caldeira Jorge Fialho, ``Modelagem matemática e Computacional do Desenvolvimento de Biomassa e Redução do Fluxo Hidráulico em Meios Porosos Saturados’’ (2021).

2.     M.Sc. Giovanni Taraschi, ``Análise Numérica do Método de Elementos Finitos Híbrido Primal com Recuperação de Fluxos Aplicado a um Problema Elíptico de Segunda Ordem'' (2021).

3.     D.Sc. Felipe Augusto Guedes da Silva, ``Métodos de Galerkin Descontínuo de Mais Alta Ordem para Leis de Conservação Hiperbólicas'' (2019).

4.     M.Sc. Laryssa Abdala (co), ``Heart chamber modeling using Navier-Stokes equations'' (2018).

5.     D.Sc. Benedito Silva Abreu, ``Um Método de Elementos Finitos Baseado em Fluxos em H(div)'' (2018).

6.     M.Sc. José Maria Naranjo Martinez, ``Um Modelo Computacional para o Estudo da Propagação da Dengue'' (2017).

7.     D.Sc. Juan Carlos Rodriguez Miranda, ``Espaços hierárquicos para uma formulação de elementos finitos mista estabilizada do problema de Darcy'' (2017).

8.     D.Sc. Adson Mota Rocha (co), ``Análise e Aproximação de uma Classe de Equações Integrais de Fredholm Não-Lineares'' (2017).

9.     D.Sc. Thiago de Oliveira Quinelato (co), ``Mixed Hybrid Finite Element Methods in Elasticity and Poroelasticity'' (2017).

10. D.Sc. Margui Angelica Romero Pinedo, ``Métodos de elementos finitos mistos-híbridos para um problema elíptico não linear em malhas quadrilaterais'' (2016) .

11. M.Sc. Felipe Augusto Guedes da Silva, ``Um estudo de métodos de Galerkin Descontínuo de alta ordem para problemas hiperbólicos'' (2015).

12. M.Sc. Thiago de Oliveira Quinelato, ``Formulações de Elementos Finitos para Problemas Parabólicos Lineares'' (2013).

13. M.Sc. Denise Schimitz de Carvalho Tristão, ``Esquemas Centrais para Leis de Conservação em Meios Porosos'' (2013).

14. M.Sc. Gustavo Miranda Teixeira (co), ``Métodos numéricos para a solução de escoamentos bifásicos de fluidos incompressíveis em meios porosos'' (2011).