Research
Preprints of Recent Work
1.
M. R. Correa, M. A.
Murad, A Fixed-Stress-Split Scheme for Black-Oil Model in Poroelastic
Media, (Submitted)
2.
A. L. A. de Araujo, J. L. Boldrini, B. M. R. Calsavara,
M. R. Correa, Analysis and numerical approximation of a mathematical model for Aedes
aegypti populations, (Submitted)
3.
L. Abdala, C. E. K. Mady, M. R. Correa, Two-dimensional heart chamber
model using a capacitance function combined with the Navier-Stokes equations,
(Submitted)
Publications in Journals and
Other Refereed Works
1.
E. G. Birgin, M. R. Correa, V. A.
Gonzalez-Lopez, J. M. Martinez, D. S. Rodrigues, Randomly supported variation
of deterministic models and its application to one-dimensional shallow water
flows, Journal of Hydraulic Engineering (2024, In Press), DOI 10.1061/jhend8/hyeng-13748
2.
M. R. Correa, C. J. Thore, R. F. Ausas, S. Jakobsson, G. Haveroth, J. A. Cuminato.
A
transient thermoelastic mathematical model for topology optimization of support
structures in additive manufacturing, Structural and Multidisciplinary
Optimization, 67, no. 35, (2024), DOI 10.1007/s00158-024-03757-3
3.
G. Taraschi, M. R. Correa, A. S. Pinto, C. O. Faria, A Global H(div)-conforming
finite element post-processing for stress recovery in nearly incompressible
elasticity, Applied Mathematics and Computation, 470 (2024), pp 128587. DOI
10.1016/j.amc.2024.128587
4.
G. Haveroth, M. R. Correa, and others, Topology
Optimization for the Development of Electric Engines, Mathematics in
Industry Reports (MIIR) (2023). DOI 10.33774/miir-2023-r48jb
5.
M. R. Correa, G. Taraschi, Optimal
H(div) flux approximations from the Primal Hybrid Finite Element Method on
Quadrilateral Meshes, Computer Methods in Applied Mechanics and
Engineering, 400 (2022), pp 115539. DOI 10.1016/j.cma.2022.115539
6.
G.
Taraschi, M. R. Correa, On
the Convergence of the Primal Hybrid Finite Element Methods on Quadrilateral
Meshes, Applied
Numerical Mathematics, 181, (2022), pp 552-560. DOI 10.1016/j.apnum.2022.07.005
7.
G. Haveroth, C. J. Thore, M. R. Correa, R. F. Ausas,
S. Jakobsson, J. A. Cuminato, A. Klarbing,
Topology optimization
including a model of the layer-by-layer additive manufacturing process,
Computer Methods in Applied Mechanics and Engineering, 398 (2022), pp 115203. DOI 10.1016/j.cma.2022.115203
8.
M.
A. Murad, M. R. Correa, M. R. Borges, J. A. L. Obregón,
T. V. Lopes, A Fixed-Stress Split Strategy for Two-Phase Flow in Heterogeneous Poroelastic Media Overlain by Viscoelastic Rock Salt
Layers. Computer
Methods in Applied Mechanics and Engineering, 380 (2021), pp 113768. DOI 10.1016/j.cma.2021.113768
9.
M.
R. Correa, J. C. Rodriguez, A. Farias, D. De Siqueira, P. R. B. Devloo, Hierarchical high order finite element spaces in
H(div)xH1 for a stabilized mixed formulation of
Darcy problem.
Computers and Mathematics with Applications, 80 (2020), pp 1117—1141. DOI
10.1016/j.camwa.2020.06.003
10.
T. O. Quinelato, A. F. D. Loula, M. R. Correa, T. Arbogast, Full
H(div)-Approximation of Linear Elasticity on Quadrilateral Meshes based on ABF
Finite Elements. Computer Methods in Applied Mechanics and Engineering, 347 (2019), pp 120—142. DOI
10.1016/j.cma.2018.12.013
11. M. R. Correa, M. A. Murad, A new
sequential method for three-phase immiscible flow in poroelastic
media. Journal
of Computational Physics, 373
(2018), pp 493—532. DOI 10.1016/j.jcp.2018.06.069
12.
A. M. Rocha, J. S. Azevedo, S. P. Oliveira, M. R. Correa, Numerical
analysis of a collocation method for functional integral equations, Applied
Numerical Mathematics, 134 (2018),
pp 31—45. DOI 10.1016/j.apnum.2018.07.002
13. M. R. Correa. A Semi-Discrete
Central Scheme for Incompressible Multiphase Flow in Porous Media in Several
Space Dimensions. Mathematics and Computers in Simulation, 140
(2017), pp 24—52. DOI 10.1016/j.matcom.2017.01.008
14. T. Arbogast and M. R. Correa, Two
Families of H(div) Mixed Finite Elements on Quadrilaterals of Minimal
Dimension. SIAM Journal on
Numerical Analysis (SINUM),
54:6 (2016), pp 3332—3356. DOI 10.1137/15M1013705
15.
M.
R. Correa and M. R. Borges, A Semi-Discrete Central Scheme for Scalar
Hyperbolic Conservation Laws with Heterogeneous Storage Coefficient and its
Application to Porous Media Flow. International Journal for Numerical Methods
in Fluids, 73 (2013), pp 205--224.
DOI 10.1002/fld.3794
16.
M.
A. Murad, J. A. L. Obregón, M. R. Borges, and M. R.
Correa, A New Locally Conservative Numerical Method for Two-Phase Flow in
Heterogeneous Poroelastic Media. Computers and
Geotechnics, 48 (2013), pp.
192--217. DOI 10.1016/j.compgeo.2012.06.010
17.
M. A Murad, J. A. L. Obregón, T. Lopes, C.
Radke, M. R. Correa, M. R. Borges and S. A. de Lima, New Locally Conservative
Numerical Schemes for Hydrogeomechanical Couplings in
Strongly Heterogeneous Presalt Reservoirs. SPE
Reservoir Simulation Symposium, (2013). DOI 10.2118/163601-ms
18. M. R.
Correa and A. F. D. Loula , A Unified Mixed
Formulation Naturally Coupling Stokes and Darcy Flows. Computer Methods in
Applied Mechanics and Engineering, 198
(2009), pp 2710—2722. DOI 10.1016/j.cma.2009.03.016
19. M. R.
Correa and A. F. D. Loula, Unconditionally Stable Mixed Finite Element Methods
for Darcy Flow. Computer Methods in Applied Mechanics and Engineering, 197 (2008), pp 1525—1540. DOI
10.1016/j.cma.2007.11.025
20. A. F. D.
Loula, M. R. Correa, J. N. C. Guerreiro and E. M. Toledo, On Finite Element Methods
for Heterogeneous Elliptic Problems. International Journal of Solids and
Structures, 45:1 (2008), pp
6436—6450. DOI 10.1016/j.ijsolstr.2008.08.005
21. M. R.
Correa and A. F. D. Loula, Stabilized Velocity Post-Processings for Darcy flow in heterogenous porous media. Communications in Numerical
Methods in Engineering, 23 (2007), pp 461—489. DOI
10.1002/cnm.904
22. M. R. Correa, A. F. D. Loula
and E. L. M. Garcia, Métodos de Diferenças Finitas de
Direções Alternadas Implícitos para Modelagem de Águas Subterrâneas. TEMA -
Tendências em Matemática Aplicada e Computacional, 5 (2004), pp 65—76. DOI 10.5540/tema.2004.05.01.0065
Dissertations (Advisor/Co-Advisor)
1. M. Sc. Thiago
Felipe Castro Carrenho, ``Métodos Numéricos para o Sistema
de Águas Rasas acoplado à Equação de Exner’’ (2024)
2. M. Sc. Robson Carlos de Moura
Junior, ``Resolução
Numérica das Equações de Saint-Venant pelo Método de Galerkin Descontínuo’’ (2022)
3. M. Sc. Victor Hugo Caldeira
Jorge Fialho, ``Modelagem
matemática e Computacional do Desenvolvimento de Biomassa e Redução do Fluxo
Hidráulico em Meios Porosos Saturados’’ (2021).
4. M.Sc. Giovanni Taraschi,
``Análise Numérica do
Método de Elementos Finitos Híbrido Primal com Recuperação de Fluxos Aplicado a
um Problema Elíptico de Segunda Ordem'' (2021).
5. D.Sc. Felipe Augusto Guedes da
Silva, ``Métodos de Galerkin Descontínuo de Mais Alta Ordem para Leis de
Conservação Hiperbólicas'' (2019).
6.
M.Sc. Laryssa Abdala (co), ``Heart chamber modeling using Navier-Stokes
equations'' (2018).
7. D.Sc. Benedito Silva Abreu, ``Um Método de Elementos
Finitos Baseado em Fluxos em H(div)'' (2018).
8. M.Sc. José Maria Naranjo
Martinez, ``Um Modelo
Computacional para o Estudo da Propagação da Dengue'' (2017).
9. D.Sc. Juan Carlos Rodriguez Miranda,
``Espaços hierárquicos
para uma formulação de elementos finitos mista estabilizada do problema de
Darcy'' (2017).
10. D.Sc. Adson Mota Rocha (co), ``Análise
e Aproximação de uma Classe de Equações Integrais de Fredholm
Não-Lineares'' (2017).
11.
D.Sc. Thiago de Oliveira Quinelato (co), ``Mixed Hybrid Finite Element Methods
in Elasticity and Poroelasticity'' (2017).
12. D.Sc. Margui
Angelica Romero Pinedo, ``Métodos de elementos finitos
mistos-híbridos para um problema elíptico não linear em malhas quadrilaterais''
(2016)
.
13. M.Sc. Felipe Augusto Guedes da
Silva, ``Um estudo de
Métodos de Galerkin Descontínuo de alta ordem para
problemas hiperbólicos'' (2015).
14. M.Sc. Thiago de Oliveira Quinelato, ``Formulações
de Elementos Finitos para Problemas Parabólicos Lineares'' (2013).
15. M.Sc. Denise Schimitz
de Carvalho Tristão, ``Esquemas Centrais
para Leis de Conservação em Meios Porosos'' (2013).
16. M.Sc. Gustavo Miranda Teixeira (co), ``Métodos numéricos
para a solução de escoamentos bifásicos de fluidos incompressíveis em meios
porosos'' (2011).