Research
Preprints of Recent Work
1.
G. Taraschi, M.R. Correa, A. S. Pinto, C. O. Faria, A Global H(div)-conforming finite element post-processing
for stress recovery in nearly incompressible elasticity, (Submitted)
2.
G. Haveroth, M. R. Correa, C. J. Thore, R. F. Ausas, S. Jakobsson,
J. A. Cuminato. A transient thermoelastic mathematical
model for topology optimization of support structures in additive
manufacturing, (Submitted)
3.
E. G. Birgin, M. R. Correa, V. A.
Gonzalez-Lopez, J. M. Martinez, D. S. Rodrigues, Randomly
supported variation of deterministic models and its application to
one-dimensional shallow water flows, (Submitted)
Publications in Journals and
Other Refereed Works
1.
G. Haveroth, M. R. Correa, and others, Topology
Optimization for the Development of Electric Engines, Mathematics in
Industry Reports (MIIR) (2023), DOI 10.33774/miir-2023-r48jb
2.
M. R. Correa, G. Taraschi, Optimal
H(div) flux approximations from the Primal Hybrid Finite Element Method on
Quadrilateral Meshes, Computer Methods in Applied Mechanics and
Engineering, 400 (2022), pp 115539. DOI 10.1016/j.cma.2022.115539
3.
G.
Taraschi, M. R. Correa, On
the Convergence of the Primal Hybrid Finite Element Methods on Quadrilateral
Meshes, Applied
Numerical Mathematics, 181, (2022), pp 552-560. DOI 10.1016/j.apnum.2022.07.005
4.
G. Haveroth, C. J. Thore,
M. R. Correa, R. F. Ausas, S. Jakobsson, J. A. Cuminato, A. Klarbing, Topology optimization
including a model of the layer-by-layer additive manufacturing process,
Computer Methods in Applied Mechanics and Engineering, 398 (2022), pp 115203. DOI 10.1016/j.cma.2022.115203
5.
M.
A. Murad, M. R. Correa, M. R. Borges, J. A. L. Obregón,
T. V. Lopes, A Fixed-Stress Split Strategy for Two-Phase Flow in Heterogeneous Poroelastic Media Overlain by Viscoelastic Rock Salt
Layers. Computer
Methods in Applied Mechanics and Engineering, 380 (2021), pp 113768. DOI 10.1016/j.cma.2021.113768
6.
M.
R. Correa, J. C. Rodriguez, A. Farias, D. De Siqueira, P. R. B. Devloo, Hierarchical high order finite element spaces in
H(div)xH1 for a stabilized mixed formulation of
Darcy problem.
Computers and Mathematics with Applications, 80 (2020), pp 1117—1141. DOI
10.1016/j.camwa.2020.06.003
7.
T. O. Quinelato, A. F. D. Loula,
M. R. Correa, T. Arbogast, Full H(div)-Approximation of Linear Elasticity on
Quadrilateral Meshes based on ABF Finite Elements. Computer Methods in Applied
Mechanics and Engineering, 347
(2019), pp 120—142. DOI 10.1016/j.cma.2018.12.013
8.
M. R. Correa, M. A. Murad, A new sequential method for three-phase
immiscible flow in poroelastic media. Journal of
Computational Physics, 373 (2018), pp 493—532. DOI
10.1016/j.jcp.2018.06.069
9.
A. M. Rocha, J. S. Azevedo, S. P. Oliveira, M. R. Correa, Numerical
analysis of a collocation method for functional integral equations, Applied
Numerical Mathematics, 134 (2018), pp
31—45. DOI 10.1016/j.apnum.2018.07.002
10. M. R. Correa. A Semi-Discrete
Central Scheme for Incompressible Multiphase Flow in Porous Media in Several
Space Dimensions. Mathematics and Computers in Simulation, 140
(2017), pp 24—52. DOI 10.1016/j.matcom.2017.01.008
11. T. Arbogast and M. R. Correa, Two
Families of H(div) Mixed Finite Elements on Quadrilaterals of Minimal
Dimension. SIAM Journal on
Numerical Analysis (SINUM),
54:6 (2016), pp 3332—3356. DOI 10.1137/15M1013705
12.
M.
R. Correa and M. R. Borges, A Semi-Discrete Central Scheme for Scalar
Hyperbolic Conservation Laws with Heterogeneous Storage Coefficient
and its Application to Porous Media Flow. International Journal for Numerical
Methods in Fluids, 73 (2013), pp
205--224. DOI 10.1002/fld.3794
13.
M.
A. Murad, J. A. L. Obregón, M. R. Borges, and M. R.
Correa, A New Locally Conservative Numerical Method for Two-Phase Flow in
Heterogeneous Poroelastic Media. Computers and
Geotechnics, 48 (2013), pp.
192--217. DOI 10.1016/j.compgeo.2012.06.010
14.
M. A Murad, J. A. L. Obregón, T. Lopes, C.
Radke, M. R. Correa, M. R. Borges and S. A. de Lima, New Locally Conservative
Numerical Schemes for Hydrogeomechanical Couplings in
Strongly Heterogeneous Presalt Reservoirs. SPE
Reservoir Simulation Symposium, (2013). DOI 10.2118/163601-ms
15. M. R.
Correa and A. F. D. Loula , A Unified Mixed Formulation Naturally Coupling Stokes and
Darcy Flows. Computer Methods in Applied Mechanics and Engineering, 198 (2009), pp 2710—2722. DOI
10.1016/j.cma.2009.03.016
16. M. R.
Correa and A. F. D. Loula, Unconditionally Stable
Mixed Finite Element Methods for Darcy Flow. Computer Methods in Applied
Mechanics and Engineering, 197
(2008), pp 1525—1540. DOI 10.1016/j.cma.2007.11.025
17. A. F. D. Loula, M. R. Correa, J. N. C. Guerreiro
and E. M. Toledo, On Finite Element Methods for Heterogeneous Elliptic
Problems. International Journal of Solids and Structures, 45:1 (2008), pp 6436—6450. DOI 10.1016/j.ijsolstr.2008.08.005
18. M. R.
Correa and A. F. D. Loula, Stabilized Velocity Post-Processings for Darcy flow in heterogenous porous media. Communications in Numerical
Methods in Engineering, 23 (2007), pp 461—489. DOI
10.1002/cnm.904
19. M. R. Correa, A. F. D. Loula
and E. L. M. Garcia, Métodos de Diferenças Finitas de
Direções Alternadas Implícitos para Modelagem de Águas Subterrâneas. TEMA -
Tendências em Matemática Aplicada e Computacional, 5 (2004), pp 65—76. DOI 10.5540/tema.2004.05.01.0065
Dissertations (Advisor/Co-Advisor)
1. M. Sc. Robson Carlos de Moura Junior,
``Resolução Numérica das Equações de Saint-Venant
pelo Método de Galerkin Descontínuo’’ (2022)
2. M. Sc. Victor Hugo Caldeira
Jorge Fialho, ``Modelagem matemática e Computacional do Desenvolvimento de
Biomassa e Redução do Fluxo Hidráulico em Meios Porosos Saturados’’ (2021).
3. M.Sc. Giovanni Taraschi,
``Análise Numérica do
Método de Elementos Finitos Híbrido Primal com Recuperação de Fluxos Aplicado a
um Problema Elíptico de Segunda Ordem'' (2021).
4. D.Sc. Felipe Augusto Guedes da
Silva, ``Métodos de Galerkin Descontínuo de Mais Alta Ordem para Leis de
Conservação Hiperbólicas'' (2019).
5.
M.Sc. Laryssa Abdala (co), ``Heart chamber modeling using Navier-Stokes
equations'' (2018).
6. D.Sc. Benedito Silva Abreu, ``Um Método de Elementos
Finitos Baseado em Fluxos em H(div)'' (2018).
7. M.Sc. José Maria Naranjo
Martinez, ``Um Modelo
Computacional para o Estudo da Propagação da Dengue'' (2017).
8. D.Sc. Juan Carlos Rodriguez Miranda,
``Espaços hierárquicos
para uma formulação de elementos finitos mista estabilizada do problema de
Darcy'' (2017).
9. D.Sc. Adson Mota Rocha (co), ``Análise
e Aproximação de uma Classe de Equações Integrais de Fredholm
Não-Lineares'' (2017).
10.
D.Sc. Thiago de Oliveira Quinelato (co), ``Mixed Hybrid Finite Element Methods
in Elasticity and Poroelasticity'' (2017).
11. D.Sc. Margui
Angelica Romero Pinedo, ``Métodos de elementos finitos
mistos-híbridos para um problema elíptico não linear em malhas quadrilaterais''
(2016)
.
12. M.Sc. Felipe Augusto Guedes da
Silva, ``Um estudo de
Métodos de Galerkin Descontínuo de alta ordem para
problemas hiperbólicos'' (2015).
13. M.Sc. Thiago de Oliveira Quinelato, ``Formulações
de Elementos Finitos para Problemas Parabólicos Lineares'' (2013).
14. M.Sc. Denise Schimitz
de Carvalho Tristão, ``Esquemas Centrais
para Leis de Conservação em Meios Porosos'' (2013).
15. M.Sc. Gustavo Miranda Teixeira (co), ``Métodos numéricos
para a solução de escoamentos bifásicos de fluidos incompressíveis em meios
porosos'' (2011).