ME714: Análise de Dados Discretos

ME714: Análise de Dados Discretos

Ementa

Distribuições discretas e funções geratrizes: Binomial, Multinomial, Poisson, Geométrica, Hipergeométrica, Binomial Negativa. Tabelas de Contingência: Teste de Homogeneidade e independência; Teste exato de Fisher; Teste de McNemar; Medidas de associação. Regressão com variáveis categóricas na matriz X: Codificações para a matriz X. Modelos lineares generalizados e a função de ligação. Regressão logística: dados binários e politômicos. Probito. Mínimos quadrados ponderados. Regressão de Poisson.

Leia o plano de desenvolvimento, com o plano de atividades do curso, as regras para a avaliação e notas.

Instrutor

Sala Horário de atendimento Email

Guilherme Ludwig 233 Somente pelo Moodle gvludwig

Horários

Terça (CB07) 16:00-18:00

Quinta (CB07) 16:00-18:00

Referências

A. Agresti. Categorical Data Analysis, Second Edition. Wiley, 2002. (referência principal)

A. Agresti. An Introduction to Categorical Data Analysis, Second Edition. Wiley, 2007.

J. Simonoff. Analyzing Categorical Data. Springer, 2003.

Avaliação Peso

Prova 1 (04/05) 1/2

Prova 2 (27/06) 1/2

Total 1

Avaliação	Peso
Prova 1 (04/05)	1/2
Prova 2 (27/06)	1/2

Total	1

Calendário
Note: esse calendário é um plano preliminar e estará sujeito a alterações durante o semestre. A parte final do curso (após Prova I) é um esboço.

Dia Tópico Material extra

07/03/2023 Aula 01: Revisão: Modelos de variáveis aleatórias discretas. Momentos e propriedades fundamentais. Modelo binomial e multinomial.

09/03/2023 Aula 02: Multinomial condicionada à soma de alguns termos. Funções geradoras de probabilidade. Revisão: modelo Poisson e geométrico.

14/03/2023 Aula 03: Revisão: Modelo binomial negativo e hipergeométrico. Conexão entre multinomial e Poisson. Aproximação binomail negativa à Poisson. Esperança condicional.

16/03/2023 Aula 04: Revisão: Inferência pontual, máxima verossimilhança e informação de Fisher. Variância assintótica. Inferência restrita para a multinomial: multiplicadores de Lagrange, e bordered Hessian.

21/03/2023 Aula 05: Inferência para a multinomial: reparametrização em C-1 componentes. Teste de Wald. Inferência com zeros estruturais, e outras restrições. Razão de verossimilhanças.

23/03/2023 Aula 06: Tabelas de contingência (análise descritiva). Tabelas I × J. Testes de independência e homogeneidade (margens livres v. 1 margem fixa). Teste de escore de Rao, e comparação de testes assintóticos.

28/03/2023 Aula 07: Risco relativo, chances e razão de chances (odds ratio). Teste exato de Fisher em tabelas 2 × 2 (2 margens fixas).

30/03/2023 Aula 08: Tabelas multivariadas 2 × 2 × K. Associação parcial e paradoxo de Simpson. Método delta. Estimação intervalar assintótica da razão de chances.

04/04/2023 Aula 09: Teste de McNemar para comparação de tratamentos em Tabelas 2 × 2. κ de Cohen. (ref. Capítulo 7 de Simonoff, 2003).

06/04/2023 Feriado / Expediente suspenso

11/04/2023 Aula 10: Revisão: Regressão linear. Mínimos quadrados e mínimos quadrados ponderados. Revisão: Covariáveis categóricas. Codificação da matriz X. Tipos de ANOVA. ANCOVA.

13/04/2023 Aula 11: Introdução aos modelos lineares generalizados. Funções de ligação canônicas. Modelos de regressão logística e regressão Poisson. Estimação por máxima verossimilhança (efeitos fixos) para regressão logística e regressão Poisson.

18/04/2023 Aula 12: Deviance. Foco na regressão logística: Inferência para efeitos fixos. Interpretação. Predição. Funções de ligação: Probito, log-log complementar. (Agresti 2003, C. 4-5.1).

20/04/2023 Aula 13: Analysis of Deviance. Regressão logística múltipla. Covariáveis categorizadas. Aplicação em tabelas de contigência (Agresti 2003, C. 5.2-5.3).

25/04/2023 Aula 14: Modelo de regressão Poisson e binomial negativa. Sobredispersão. (Agresti C. 4.5 até 4.7)

27/04/2023 Aula 15: Resíduos do tipo deviance. Análise e diagnósticos. Determinando qualidade do ajuste.

02/05/2023 Aula 16: Revisão para a Prova I.

04/05/2023 Aula 17: Prova I.

09/05/2023 Aula 18: Discussão sobre a Prova I.

11/05/2023 Aula 19: Modelos de regressão logística multinomial tipo baseline-category. Introdução às respostas ordinais: Odds proporcionais. (Agresti 2002, C.7).

16/05/2023 Não haverá aula.

18/05/2023 Não haverá aula.

23/05/2023 Aula 20: (leitura) Mais sobre modelos para respostas ordinais com odds proporcionais. Regressão politômica no R. (Simonoff 2003, C.8; Agresti 2002, C.7).

25/05/2023 Aula 21: Não consegui dar aula (motivos pessoais).

30/05/2023 Aula 22: Covariáveis categóricas. Comentário sobre modelos de regressão para tabelas de contingência estruturadas. Mais exemplos de regressão politômica com odds proporcionais. (Simonoff 2003, C.7)

01/06/2023 Aula 23: Modelos com estrutura e teste de Cochran-Mantel-Haenszel. Modelos ordinais alternativos: adjacent-categories e mean response model. (Agresti 2007, C.7.4, C.9)

06/06/2023 Aula 24: Modelos para dados pareados. Extensão multinomial. (Agresti 2007, C.10)

08/06/2023 Feriado / Expediente suspenso

13/06/2023 Aula 25: Exemplos com modelos lineares mistos logísticos. Teoria para verossimilhança restrita.

15/06/2023 Aula 26: Modelos lineares mistos Poisson e GLMM (Agresti 2007, C.10).

20/06/2023 Aula 27: Exemplos com modelos lineares mistos Poisson.

22/06/2023 Aula 28: Revisão para a Prova II.

27/06/2023 Aula 29: Prova II.

29/06/2023 Aula 30: Discussão sobre a Prova II.

04/07/2023 Semana de Estudos.

06/07/2023 Semana de Estudos

11/07/2023 EXAME FINAL (nas condições indicadas no PDD)

	Sala	Horário de atendimento	Email
Guilherme Ludwig	233	Somente pelo Moodle	gvludwig

Dia	Tópico	Material extra
07/03/2023	Aula 01: Revisão: Modelos de variáveis aleatórias discretas. Momentos e propriedades fundamentais. Modelo binomial e multinomial.
09/03/2023	Aula 02: Multinomial condicionada à soma de alguns termos. Funções geradoras de probabilidade. Revisão: modelo Poisson e geométrico.
14/03/2023	Aula 03: Revisão: Modelo binomial negativo e hipergeométrico. Conexão entre multinomial e Poisson. Aproximação binomail negativa à Poisson. Esperança condicional.
16/03/2023	Aula 04: Revisão: Inferência pontual, máxima verossimilhança e informação de Fisher. Variância assintótica. Inferência restrita para a multinomial: multiplicadores de Lagrange, e bordered Hessian.
21/03/2023	Aula 05: Inferência para a multinomial: reparametrização em C-1 componentes. Teste de Wald. Inferência com zeros estruturais, e outras restrições. Razão de verossimilhanças.
23/03/2023	Aula 06: Tabelas de contingência (análise descritiva). Tabelas I × J. Testes de independência e homogeneidade (margens livres v. 1 margem fixa). Teste de escore de Rao, e comparação de testes assintóticos.
28/03/2023	Aula 07: Risco relativo, chances e razão de chances (odds ratio). Teste exato de Fisher em tabelas 2 × 2 (2 margens fixas).
30/03/2023	Aula 08: Tabelas multivariadas 2 × 2 × K. Associação parcial e paradoxo de Simpson. Método delta. Estimação intervalar assintótica da razão de chances.
04/04/2023	Aula 09: Teste de McNemar para comparação de tratamentos em Tabelas 2 × 2. κ de Cohen. (ref. Capítulo 7 de Simonoff, 2003).
06/04/2023	Feriado / Expediente suspenso
11/04/2023	Aula 10: Revisão: Regressão linear. Mínimos quadrados e mínimos quadrados ponderados. Revisão: Covariáveis categóricas. Codificação da matriz X. Tipos de ANOVA. ANCOVA.
13/04/2023	Aula 11: Introdução aos modelos lineares generalizados. Funções de ligação canônicas. Modelos de regressão logística e regressão Poisson. Estimação por máxima verossimilhança (efeitos fixos) para regressão logística e regressão Poisson.
18/04/2023	Aula 12: Deviance. Foco na regressão logística: Inferência para efeitos fixos. Interpretação. Predição. Funções de ligação: Probito, log-log complementar. (Agresti 2003, C. 4-5.1).
20/04/2023	Aula 13: Analysis of Deviance. Regressão logística múltipla. Covariáveis categorizadas. Aplicação em tabelas de contigência (Agresti 2003, C. 5.2-5.3).
25/04/2023	Aula 14: Modelo de regressão Poisson e binomial negativa. Sobredispersão. (Agresti C. 4.5 até 4.7)
27/04/2023	Aula 15: Resíduos do tipo deviance. Análise e diagnósticos. Determinando qualidade do ajuste.
02/05/2023	Aula 16: Revisão para a Prova I.
04/05/2023	Aula 17: Prova I.
09/05/2023	Aula 18: Discussão sobre a Prova I.
11/05/2023	Aula 19: Modelos de regressão logística multinomial tipo baseline-category. Introdução às respostas ordinais: Odds proporcionais. (Agresti 2002, C.7).
16/05/2023	Não haverá aula.
18/05/2023	Não haverá aula.
23/05/2023	Aula 20: (leitura) Mais sobre modelos para respostas ordinais com odds proporcionais. Regressão politômica no `R`. (Simonoff 2003, C.8; Agresti 2002, C.7).
25/05/2023	Aula 21: Não consegui dar aula (motivos pessoais).
30/05/2023	Aula 22: Covariáveis categóricas. Comentário sobre modelos de regressão para tabelas de contingência estruturadas. Mais exemplos de regressão politômica com odds proporcionais. (Simonoff 2003, C.7)
01/06/2023	Aula 23: Modelos com estrutura e teste de Cochran-Mantel-Haenszel. Modelos ordinais alternativos: adjacent-categories e mean response model. (Agresti 2007, C.7.4, C.9)
06/06/2023	Aula 24: Modelos para dados pareados. Extensão multinomial. (Agresti 2007, C.10)
08/06/2023	Feriado / Expediente suspenso
13/06/2023	Aula 25: Exemplos com modelos lineares mistos logísticos. Teoria para verossimilhança restrita.
15/06/2023	Aula 26: Modelos lineares mistos Poisson e GLMM (Agresti 2007, C.10).
20/06/2023	Aula 27: Exemplos com modelos lineares mistos Poisson.
22/06/2023	Aula 28: Revisão para a Prova II.
27/06/2023	Aula 29: Prova II.
29/06/2023	Aula 30: Discussão sobre a Prova II.
04/07/2023	Semana de Estudos.
06/07/2023	Semana de Estudos
11/07/2023	EXAME FINAL (nas condições indicadas no PDD)