Seminários organizados pelos alunos do IMECC
Ian de Paula Será que é possível pentear uma bola sem fazer redemoinho? Usamos técnicas de topologia algébrica para demonstrar a inexistência de campos vetoriais tangentes nunca nulos sobre S², a esfera bidimensional. O nível do seminário é introdutório.
Guilherme Tavares Seja I um intervalo fechado da reta real e f : I → I uma função contínua. Em 1975, Li e Yorke publicaram um resultado surpreendente sobre f e seus pontos periódicos. Na primeira parte, Li-Yorke demonstram que se f possui um ponto de período 3, então f possui um ponto de período …
Carlos Fabian A teoria ergódica é o estudo das propriedades estatísticas de um sistema dinâmico em relação a uma medida invariante no espaço subjacente do sistema dinâmico. O nome vem da mecânica estatística clássica, onde surgiu a famosa hipótese ergódica, a qual afirma que, assintoticamente, a média de um observável é igual à média do …
Matheus Manzatto Muitos fenômenos físicos são descritos por um Sistema de Equações Diferenciais Ordinárias, porém grande parte dessas equações não possuem uma solução explícita, uma vez que não podem ser descritas por funções elementares. É nesse momento que aparece a necessidade da criação de uma teoria qualitativa que consegue analisar tais equações de forma eficiente …
Introdução aos Sistemas Dinâmicos e Campos Polinomiais em T² Leia mais »
Charles Ferreira Harmônicos esféricos são uma generalização multidimensional dos senos e cossenos, vistos como funções definidas no círculo unitário de R^2. A partir deste ponto de vista, será motivada a definição de tais harmônicos em termos de polinômios homogêneos. Ainda, será visto que uma função sobre a esfera unitária de R^d possui uma expansão em …
Análise harmônica: das séries de Fourier aos harmônicos esféricos Leia mais »
Pedro G. Mattos Ao rotacionarmos repetidas vezes um círculo por um ângulo fixo, observamos que um ponto específico desse círculo pode nunca voltar à sua posição inicial. Isso depende somente do ângulo escolhido para a rotação. Nesses casos, pode-se provar que a trajetória desse ponto será densa no círculo – ou seja, a trajetória do …
Fábio Meneghetti A teoria de códigos corretores de erros é um ramo da matemática e da ciência da computação muito recente, que surgiu nas décadas de 40 e 50 junto com o advento dos computadores, e que estuda formas de transmitir informação em canais sujeitos a erros. Hoje é amplamente utilizada em internet, wifi, CDs, …
Victor Seixas Souxa Em 1928, o jovem matemático Emanuel Sperner encontrou uma prova simples do famoso Teorema do Ponto Fixo de Brouwer: todo mapa contínuo da bola n-dimensional nela mesma possui um ponto fixo. Apresentaremos esta prova surpreendente que usa idéias de colorações de grafos.
Ettore Teixeira Turatti Definiremos os conceitos básicos de espaços projetivos, tais como o próprio espaço projetivo e projetividades, apresentaremos o Teorema de Chasles, e utilizando ele demonstraremos a construção de Steiner para cônicas.